O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi qo’qon davlat pedagogika instituti fizika – matematika fakulteti Matematika kafedrasi Matematika o’qitish metodikasi ta’lim yo’nalishi

MATLAB dasturiy tizimida

Dev-CC++
dasturiy tizimida
#include #include #include #include using namespace std; int main initwindow(800,400); setbkcolor(WHITE); clearviewport(); setcolor(BLACK); line(0,200,getmaxx(),200);
line(400,0,400,getmaxy()); double x,y,t;
float k=0.02;
for(int t=-400;t<400;t=t+1)
x=400+t;
y=200-10*(k*t*k*t*k*t-2*k*t*k*t+1); 1-b rasm. Dev-C++ Console oynasida chizilgan grafik
putpixel(x,y,BLACK); y=200-10*(4*k*t-7); putpixel(x,y,BLACK); delay(10); getch(); closegraph(); return 0;

28

Shunga o‘xshash boshqa misolda urinma tenglamasini yozish va grafigini chizishni kompyuter dasturlaridan foydalanib o‘rganamiz.
MATLAB-R2010a dasturidan foydalanish natijasida shunday xulosaga kelish mumkinki, bu dastur matematik amallar bajarishdagi yuqori aniqlikdaligi, tezkorligi va o‘quvchi o‘rganishi uchun qulayligi bilan boshqa dasturlardan ajralib turadi. Dev-C++ dasturi esa matematik amallarni bajarishda ijodiy fikrlashni kengaytiradi va yosh dasturchilar uchun mukammal dasturlar yaratishida asos bo‘lib xizmat qiladi.
Matematikadan amaliy mashg‘ulotlar bajarish jarayonida zamonaviy axborot texnologiyalaridan foydalanish, xususan MATLAB, MAPLE, MathCAD dasturiy tizimlari hamda Dev-C++, Java(SE-8)-eclipse kompyuter dasturlarini samarali grafik rejimda qo‘llanilishi o‘quvchi amaliy faoliyatini faollashtirish bilan bir qatorda fanlararo uzviylikni ta’minlaydi.
3.2-§ O’rta maxsus, kasb- hunar ta’limi matematika kursida funksiyani tekshirishda hosilani tatbiq qilishga doir o’quv materiallari

Funksiya hosilasini toping.

1. y  x³  x²  x  5
y^  3x²  2x 1
2. y  72x  5x³  x⁴
y^  72 15x²  4x³
3. y  (2x²  x)(4x² 1)
y^  (2x²  x)(8x)  (4x  1)(4x² 1) 16x³  8x²  16x³  4x  4x² 1  32x³  12x²  4x 1
2x²  3x 1

4. 
   y 
   

x 1

y^ 
(4x  3)(x 1)  (2x²  3x 1) (x 1)²
_ 4x²  4x  3x  3  2x²  3x 1 _
(x 1)²
2x²  4x  2 _
(x 1)²
2(x 1)²


(x 1)^{2 2}

5..y  x² sin x
y^  2x  cos x


7. y  cos x  x y^  sin x 1
29
8.S  3t  5 qonun bo’yicha harakat qilayotgan jismning tezligini toping.
S ^(t)  v(t) S ^(t)  3  v(t)
9.Jism S  2t ³  t  4 qonun bo’yicha harakatlanadi. t₁=0 t₂= 2 t₃=5
S ^(t)  v(t)
S ^(t)  vt² 1

S₁^(0)  1,
10.Agar to’g’ri chiziqda harakatlanayotgan nuqtaning tezligi

1) v(t)  t ³  2t ,
2) v(t)  2sin(t / 2) , 3) v(t)  t ³  2t ²  t ,
t  2
t  2 / 3
t  2

qonun bo’yicha aniqlanadigan bo’lsa paytning t ko’rsatilgan vaqtdagi nuqtaning tezlanishini toping.
1) v^(t)  3t ²  2 v^(t)  a(t)
v^(2)  3 4  2  10  a(t)
2) v^(t)  cos(t / 2) v^(t)  a(t)
a(2 / 3)  cos( / 3)  ¹
2

3) v^(t)  3t ²  4 1
a(2)  3 4  8 1  5
v^(t)  a(t)

11.Agar nuqtaning to’g’ri chiziqli harakat qonuni quyidagi qonunlar bo’yicha bo’lsa, nuqta ko’rsatilgan t vaqt momentidagi tezlanishini toping.

1) S(t)  t ²  6t  8,

2) S(t)  sin(t / 4) ,

30

Xulosa
Bajarilgan kurs ishi natijasida quyidagi xulosalar olindi.
Funksiyani ba’zi hossalarini o’rganishga hosilani tadbiq etish mumkin. Bu tadbiq funksiyalarni tekshirish dasturini kengaytiradi. Bu yuqorida sanab o’tilgan ishlardan tashqari, quyidagilarni o’z ichiga oladi:

• 
  Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlarini aniqlash
  
• 
  Uning ekstremum nuqtalarini qidirish.
  
• 
  Berilgan funksiyaning grafigi uchun qavariqlik, botiqlik oraliqlarini va egilish nuqtalarini topish.
  
• 
  Grafik asimptotalarini topish.
  

Funksiyani tekshirishda va grafigini yasashda hosila tushunchasidan foydalanilsa u holda quyidagi ishlar amalga oshiriladi:

• 
  Funksiyaning aniqlash sohasini topish (agar bu soha funksiya bilan birga berilmagan bo’lsa)
  
• 
  Funksiyaning monotonligi, juftligi, toqligi, davriyligi, chegaralanganligi, chegaralanmaganligi mos ta’riflar bo’yicha tekshirish.
  
• 
  Funksiyani uzluksizlikka tekshirish va uzilish nuqtalarini (agar ular mavjud bo’lsa)
  

topish.

• 
  Agar funksiya argument absalyut qiymatining yetarlicha katta qiymatlarida aniqlangan
  

bo’lsa, funksiyaning
x  
( va  )
dagi holatini tekshirish.

Funksiyalarni hosila yordamida tekshirish hosila tushunchasidan foydalanmasdan tekshirish bilan taqqoslaganda funksiya o’zgarishini sifatli harakterlaydi, o’z navbatida bu tekshirilgan funksiya grafigini yanada aniqroq qurishga imkon beradi.

31