O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi davlat universiteti fizika-matematika fakulteti

p

va 
2
p

modul 
bo‘yicha boshlangich indekslar. 
2 
 
III. Amaliy mashg‘ulotlari buyicha ko‘rsatma va tavsiyalar 
Amaliy mashg‘ulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi: 
1.
To‘plamlar va ular ustida amallar. 
2.
Binar munosabatlar. Ekvivalentlik munosabati.
3.
Akslantirishlar.
4.
Kompleks sonlar va ular ustida amallar.
5.
O‘rin almashtirishlar va o‘rniga qo‘yishlar. 
6.
Matritsalar va ular ustida amallar.
7.
Determinant va uning xossalari.
8.
Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar.
9.
Laplas teoremasi. 
10.
Teskari matritsa va determinantning qo‘shimcha xossalari 
11.
Chiziqli tenglamalar sistemalari va ularni yechish usullari.
12.
Matritsaning rangi.
13.
Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasi.
14.
Ko‘phadlar va ular ustida amallar. 
15.
Ko‘phadlar uchun Yevklid algoritmi.
16.
Bezu teoremasi va Gorner sxemasi. Algebraning asosiy teoremasi.
17.
Ratsional kasrlar.
18.
Uchinchi va to‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish. 
19.
Ildiz chegaralari, Shturm teoremasi. 
20.
Binar algebraik amallar turlari, xossalari. Yarim guruppalar.
21.
Gruppa. Halqa. Jism. Maydon.
22.
n-o‘lchamli vektor fazolar, xossalari.
23.
Chiziqli fazoning qism fazosi.
24.
Yevklid vektor fazolar. Ortogonal va ortonormal sistemalar 

---

9 
25.
Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsalari.
26.
Invariant qism fazolar. Chiziqli almashtirishning xos son va xos 
vektorlari. 
27.
Chiziqli almashtirishga qo‘shma almashtirish. 
28.
O‘z-o‘ziga qo‘shma, unitar va normal chiziqli almashtirishlar. 
29.
Bo‘linish belgilari. Sonlarnin gumumiy bo‘luvchisi va karralisi. 
30.
Uzluksiz va munosib kasrlar, xossalari.
31.
Sistematik sonlar va ular ustida amallar. 
32.
Butun sonlar halqasida taqqoslamalar va ularning xossalari. Chegirmalar 
sinflari halqasi. 
33.
Multiplikativ funksiyalar. Eyler va Ferma teoremalari. 
34.
Birinchi darajali taqqoslamalar. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi.
35.
Ixtiyoriy modul bo‘yicha n-darajali taqqoslamalar. 
36.
Lejandr va Yakobi simvollari va uning xossalari.
37.