O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi. Qarshi muhandislik iqtisodiyot instituti

6.Diogonal yo’lidagi  burchak bog’lanmasligi 



f

quyidagicha  aniqlanadi. 

naz















f

amal

 

13 

 

Bizning  misol uchun, 

1

1

1

01

0

05

265

04

265

















f

 

7.Diogonal  yo’lidagi  burchak  bog’lanmasligi 



f

  quyidagi  chegaraviy  qiymatdan 

oshmasligi  kerak. 

f

βchek 

= ±2*t*√n  ,  t=1

I

 bo’lsa u holda 

f

βchek

= ±2√n bo’ladi. 

     

 

Biz  ko’rayotgan misol uchun,    

I

сhek

f

5

,

3

3

2











 

8.  Keltirilayotgan  misolimizda 

чеки

f

f







  shart  qanoatlantirildi,  ya’ni: 

1

01

0









f

 

va 

I

сhek

f

5

,

3







teng;  ya’ni  +

1

1

5

.

3

01

0





shuning  uchun  burchak  bog’lanmasligi  3  – 

chi  va  4  –  chi  burchaklarga 



f

  ning  qiymati,  burchaklarga  teskari  ishora  bilan 

tuzatma  tarzida tarqatildi.   

9.Tuzatilgan  burchak  З  –  chi  grafaga  yoziladi  (I  –  ilovaga  qarang).  Ularning 

yig’indisi 

t





 nazariy  burchak yig’indisi 

naz





 ga teng bo’lishi kerak, ya’ni:   

naz

t











 

Bizning  misolimizda,   

I

naz

I

t

05

265

05

265



















 

10.Tuzatilgan  burchaklar  (3  –  chi  grafa)  vа  boshlang’ich  deriksion  burchak 

5



   

(4  –  chi  grafa)  dan  foydalanib  diogonal  yo’l  tomonlarining  direksion  burchaklari  5  – 

chi formula  orqali  hisoblanadi. 

Bizning  misolda,   

I

bosh

25

324

1

5













 

   

25

324

1

5









I

; 

21

94

6

1









I

; 

         



180

 

         



180

 

 

         

25

504



I

 

        

21

274



I 

    

04

50

1







I

 

 

39

162

6







I 

         





360

21

454

           

42

111

4

6









I 

 

21

94

6

1









I 

Hisoblash  natijasisida 





kelib  chiqishi  kerak.  Bu  bajarilgan  hisoblash  ishlari 

tekshirish  sifatida   хizmat  qiladi. 

Bizning  misolda,                      

20

239

5

1















I 

42

111

6





V



I 

    

180



o 

      

42

291



I 

22

52

4







I 

20

239

5

4









I

 

Hisoblab  topilgan  direksion  burchaklar  оchiq  poligon  uchlarining  koordinatalari 

hisoblash vedomostining  4 – chi grafasiga  yoziladi. 

11.Yopiq  poligondagi  singari,  diogonal  yo’li  tomonlarining  rumb  burchaklari 

hisoblab topiladi. 

Bizning  misolda, 

21

94

6

1









I

;  JSh

Q

; 

I

I

39

85

21

94

180

r

6

-

1













 

    

42

111

6

4









I

;  JSh

Q

; 

I

I

18

68

42

111

180

r

4

-

6













 

14 

 

12.Yopiq  poligondagi  singari  diogonal  yo’li  tomonlarining  koordinata 

orttirmalari  aniqlanadi; 

;

53

,

69

39

85

sin

*

73

,

69

sin

*

;

29

,

5

39

85

cos

*

73

,

69

cos

*

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1

6

1





























I

I

r

d

y

r

d

x





 

;

39

,

55

18

68

sin

*

61

,

59

sin

*

;

04

,

22

18

68

cos

*

61

,

59

cos

*

6

6

6

4

6

4

6

4

6





























I

v

v

v

I

r

d

y

r

d

x





 

Rumblar nomini  hisobga olib quyidagilarni  yozishimiz  mumkin. 

;

53

,

69

;

29

,

5

6

1

6

1

metr

y

metr

x

















 

;

39

,

55

;

04

,

22

4

6

4

6

metr

y

metr

x

















 

Оlingan  natijalar  vedomosti  7  –  chi  va  8  –  chi  grafalariga  yoziladi  (1  –  ilovaga 

qarang). 

13.Hisoblangan koordinata orttirmalarining  yig’ndisi  aniqlanadi. 

∑∆х = ∆х

м 

+ ∆х

6-4  

= – 5,29 – 22,04 = – 27.33 metr; 

∑∆y = ∆y

м 

+ ∆y

6-4 

= + 69,53 – 55,39 = + 124.92  metr. 

14.Quyidagi  formulalar  orqali  diagonal  yo’li  koordinata  orttirmalarining  nazariy 

yig’indisi  aniqlanadi. 

bosh

oxir

naz

bosh

oxir

naz

y

y

y

x

x

x

















 

bu yerda:  х

bosh, 

у

bosh

 – diagonal  yo’li tayangan  boshlang’ich nuqta koordinatalari. 

               x

oxir  , 

у

oxir

 – diagonal  yo’li tayangan  oxirgi  nuqta koordinatalari. 

Bizning  misolda, 

m

х

m

x

x

bosh

oxir

00

,

500

х

68

,

472

1

4













 

m

у

у

m

у

у

bosh

oxir

00

,

500

94

,

624

1

4













 

Bu qiymatlar  yopiq polygon koordinatalarini  hisoblash vedomostidan olinadi. 

Bizning  misolda  koordinata  orttirmalarining  nazariy  yig’indisi  quyidagicha 

bo’ladi: 

m

у

у

у

m

x

x

x

94

,

124

)

00

,

500

(

92

,

624

32

,

27

)

00

,

500

(

68

,

472

1

4

4

1

4

4









































 

15.Diogonal yo’li koordinata orttirmalarining  bog’lanmasligi  aniqlanadi. 

m

у

у

f

m

x

x

f

naz

amal

у

naz

amal

x

02

,

0

)

94

,

124

(

92

,

124

01

,

0

)

32

,

27

(

33

,

27

















































 

16.Yopiq poligondagi  singari  absolyut va nisbiy  bog’lanmasliklar  aniqlaniladi. 

Оchiq  poligonda  yo’l  qo’yarlik  nisbiy  bog’lanmaslik  quyidagi  shartni 

qanoatlantirishi  kerak:                       

1000

1

f

:

Р

1

аbs





Р

f

аbs

; 

bu yrda: Р – diogonal yo’li perimetri. 

Bizning  misolda,           

1000

1

6467

1

129,34

0,02

34

,

129

61

,

69

73

,

69

02

,

0

02

,

0

0,01

2

2





















P

f

m

Р

m

f

аbs

аbs

 

15 

 

Bu  hisoblar  diagonal  yo’li  koordinatalarini  hisoblash  vedomosti  tagida  keltiriladi 

(1 – ilovaga  qarang). 

17.Koordinata  orttirmalarining  bog’lanmasliklari 

fx

  vа 

fy

  tuzatmalar  shaklida, 

xuddi  yopiq  poligondagi  singari,  teskari  ishora  bilan  koordinata  orttirmalari 

quyidagicha  bo’ladi, ya’ni: 

m

у

у

x

x

40

,

55

01

,

0

39

,

55

m

54

,

69

01

,

0

53

,

69

m

04

,

22

00

,

0

04

,

22

m

28

,

5

01

,

0

29

,

5

4

6

6

1

4

6

6

1

























































 

Ularning  yig’indisi  orttirmalar  nazariy  yig’indisiga  teng bo’lishi kerak, yani: 

m

у

у

m

x

х

naz

t

naz

t

94

,

124

32

,

27





























 

Тuzatilgan  koordinata  orttirmalari  vedomostining  9  –  chi  va  10  –  chi  grafalariga 

yoziladi  (Teodolit s’yomkasi hisobi jadvaliga  qarang). 

18.  Yopiq  poligon  uchlarining  koordinatalarini  hisoblash  vedomostidan  x

bosh

  vа 

y

bosh 

  qiymatlari  olinib,  ochiq  poligon  uchlarining  koordinatalarini  hisoblash 

vedomostining  11– chi vа 12– chi grafalariga  yoziladi  (bizning  misolda,   

x

bosh 

= x

1 

= 500,00 vа y

bosh 

= y

1 

= 500,00 

19.Diogonal  yo’lining  qolgan  nuqtalarining  koordinatalari  yopiq  poligondagi 

singari  (n

0

 16 ga qarang) hisoblab topiladi. 

Bizning  misolda,   x

1 

= 500,00 + (–5,28) = 494,72m 

m

у

у

у

m

у

у

у

m

x

x

x

94

,

624

40

,

55

54

,

569

54

,

569

54

,

69

00

,

500

у

500,00m

68

,

472

)

04

,

22

(

72

,

494

4

6

1

4

6

1

1

6

1

4

6

6

4



























































 

Hisob  oxirida  diogonal  yo’lining  oxirgi  tayanch  nuqtasining  koordinatasi  kelib 

chiqishi  kerak.  Охirgi  tayanch  nuqta  koordinatasi  х  vа  у  yopiq  poligon  uchlarining 

koordinatalarini  hisoblash  vedomostidan  olinadi  (bizning  misolimizda,

4

0

x

x 

  vа 

4

0

y

y 

). 

Тоpilgan  koordinatalarining  qiymatlari  diogonal  yo’li  koordinatalari  hisoblash 

vedomostining  11 – chi va 12 – chi grafalariga  yoziladi. 

 

V.Analitik usul bilan poligon yuzasini aniqlash. 

1.Poligon uchlarining  koordinatalari  yordamida uning  yuzasini  hisoblash. 

Yopiq  poligon  yuzasi  uning  uchlarining  koordinatalari  orqali  quyidagi  formula 

orqali aniqlanadi: 

)

(

2

1

1

1

1













k

k

n

k

k

x

x

y

S

;  (10)    

yoki   

)

(

2

1

1

1

1













k

k

n

k

k

y

y

x

S

; 

(11) 

bu yrda: К – poligon uchining  tartib raqami. 

16 

 

Demak,  poligonning  ikkilangan  yuzasi  keyingi  nuqta  absissаsidan  oldingi  nuqta 

absissasi  ayirmasining  olingan  nuqta  ordinatasi  ko’paytmalarining    yig’ndisiga  yoki 

oldingi  nuqta  ordinatasidan  keyingi  nuqta  ordinatasi  ayirmasining  olingan  nuqta 

absissasi ko’paytmalarining  yig’indisiga  teng. 

10 vа 11– chi formulalar  orqali  hisoblab topilgan  yuzalar  o’zaro tekshiriladi. 

2.  297*210mm  format  qog’oziga  tush  bilan  poligon  yuzasini  hisoblash 

vedomosti chiziladi  ( 2 – ilovaga  qarang). 

3. 1– chi grafaga yopiq poligon uchlarining  tartib raqami yoziladi. 

4.Yopiq  poligon  uchlarining  koordinatalarini  hisoblash  vedomostining  11–  chi 

vа  12–  chi  grafalaridan  poligon  uchlarining  koordinatalarini  2  –  chi  ilovaga,  ya’ni  

poligon  uchlarining  yuzasini  hisoblash  vedomostining  2  va  3  –  chi  grafalariga 

yoziladi. 

5.Absissa va ordinatalar  farqi aniqlanadi. 

1

1







k

k

x

x

 ;    

1

1







k

k

y

y

   ;   

)

,

1

( n

k 

; 

Bizning  misolda,                   k = 1, 2, 3, 4, 5.  

m

y

y

m

y

y

m

y

y

m

y

y

m

y

y

m

x

x

m

x

x

m

x

x

m

x

x

m

x

x

94

,

124

94

,

624

00

,

500

61

,

91

55

,

642

94

,

550

85

,

37

09

,

587

94

,

624

55

,

142

00

,

500

55

,

642

15

,

36

94

,

550

09

,

587

32

,

27

00

,

500

68

,

472

05

,

89

83

,

428

88

,

517

78

,

67

68

,

472

46

,

540

88

,

17

88

,

517

00

,

500

63

,

111

46

,

540

83

,

428

4

1

3

5

2

4

1

3

5

1

1

4

5

3

4

2

3

1

2

5

























































































































 

Кооrdinatalar farqi vedomostining  4 va 5 – chi grafalariga  yoziladi  (2 – ilova). 

Теkshirish:  kооrdinata  farqlarining  algebraik  yig’indisi  nol’ga  teng  bo’lishi 

kerak. 

6.Оrdinata  bilan  absissalar  farqi  vа  аbsissa  bilan  ordinatalar  farqining 

ko’paytmalari  quyidagi  formula  bo’yicha hisoblanadi,  ya’ni:   

)

(

*

1

1







k

k

k

x

x

y

; 

)

(

*

1

1







k

k

k

x

y

x

 

Bizning  misolda, 

y

1

*(x

5

 – x

3

) = 500,00*(–111,63) = – 55815 m

2

 ;           x

1

*(y

2 

– y

5

) = 500,00*36,15 = +18075 m

2

; 

y

2

*(x

1

 – x

3

) = 587,09*(–17,81) = – 10497,2 m

2

 ;          x

2

*(y

3 

– y

1

) = 540,46*142,55 = +77042,6 m

2

; 

y

3

*(x

2

 – x

4

) = 642,55*(67,70) = + 43552,0 m

2

 ;            x

3

*(y

4 

– y

2

) = 517,88*37,85 = +19601,8 m

2

; 

y

4

*(x

3

 – x

5

) = 624,94*(–89,05) = – 55650,9 m

2

 ;       x

4

*(y

5 

– y

3

) = 472,68*(–91,61) = –43302,2 m

2

; 

y

5

*(x

4

 – x

1

) = 550,94*(–27,32) = – 15051,7 m

2

 ;      x

5

*(y

1 

– y

4

) = 428,83*(–124,94) = –63678,0 m

2

; 

 

Оlingan  natijalar  vedomostining  6  –  chi  vа  7  –  chi  grafalariga  yozilib,  so’ngra 

ularning  yig’indisi  olinadi  (2 – ilovaga  qarang). 

17