O‘quv rejasiga muvofiq o‘zaro bog‘liq bo‘lgan fanning nomi
|
“Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika”, Matematik modellar va sonli usullar”, “Dasturlash asoslari”, “ Qishloq xo‘jaligida amaliy dasturlar va axborot tizimlari”
|
O‘qitishni tashkiliy shakli
|
N – nazariy mashg‘ulot;
A – amaliy mashg‘ulot.
|
Dasturga qo‘yilgan talab
|
Majburiy
|
O‘qitish tili
|
Guruhda belgilangan o‘qitish tili asosida
|
Baholash tartibi
|
Baholash bo‘yicha amaldagi tartib asosida
|
O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholash
|
Yozma, og‘zaki, savol-javob, test, amaliy topshiriq
|
|
№
|
Mavzuning nomi
|
Mavzuning qisqacha mazmuni
|
Jami
|
O‘qitishni tashkiliy
shakli
|
Mustaqil ta’lim
|
1.
|
Kompleks sonlar va ular ustida amallar
|
Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks sonni moduli va argumenti. Kompleks sonni algebraik va trigonometrik shakllarda yozilishi. Muavr formulalari. Kompleks sonlar ko‘rsatkichli formasi. Eyler ayniyati.
|
2
|
N
|
1
|
2.
|
Matritsalar va ular ustida amallar
|
Matritsalar va ularning turlari. Matritsalar ustida amallar. Teskari matritsa va uni topish usullari. Matritsaning rangi.
|
2
|
N
|
1
|
3.
|
Matritsaning determinanti va uni hisoblash
|
Matritsaning determinanti va uning asosiy xossalari. Ikkinchi, uchinchi va n - chi tartibli determinantlarni hisoblash qoidalari. Minor va algebraik to‘ldiruvchilar.
|
4
|
N
A
|
2
|
4.
|
Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsaviy usulda yechish
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi-ni Gauss, Kramer va matritsaviy usul bilan yechish. Kroneker-Kapelli teoremasi.
|
2
|
N
|
1
|
5.
|
Tekislikda ikkinchi tartib egri chiziklar
|
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: aylana, ellips, giperbola va parabolaning kanonik tenglamalari va ularning tadbiqi
|
2
|
N
|
1
|
6.
|
Fazoda ikki vektorni vektorli va boshqa ko‘paytmalari
|
Ikki vektorning vektorli ko‘paytmasi. Vektorli ko‘paytmaning asosiy xossalari. Uch vektorning aralash va qo‘sh vektor ko‘paytmalari. Aralash ko‘paytmaning geometrik ma’nosi.
|
4
|
N
A
|
2
|
7.
|
Fazoda tekislik tenglamalari
|
Tekislikning umumiy, kesmalar bo‘yicha va normal tenglamalari. Uchta nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi. Tekisliklar orasi-dagi burchak, parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Nuqtadan tekislikkacha masofa. Ikki parallel tekislik orasidagi masofa.
|
4
|
A
|
2
|
8.
|
Fazoda to‘g‘ri chiziq tenglamalari
|
To‘g‘ri chizikning kanonik, parametrik tenglamalari. Fazoda ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi burchak, parallellik va perpendikul-yarlik shartlari. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Ikki parallel to‘g‘ri chiziq orasidagi masofa. Ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa.
|
2
|
N
|
1
|
9.
|
Fazoda ikkinchi tartibli sirt tenglamalari
|
Ikkinchi tartibli sirtlar: ellipsoid, paraboloidlar, giperboloidlar. Ikkinchi tartibli sirtlarning klassi-fikatsiyasi. Ikkinchi tartibli sirtlarni qo‘llanilishi.
|
4
|
N
A
|
2
|
10.
|
Yuqori tartibli hosilalar
|
Yuqori tartibli hosilalar. Leybnis formulasi. Yuqori tartibli differensiallarda invariantlik shaklining buzi-lishi. Funksiya differensiali va uni qo‘llanilishi. Aniqmas-liklarni ochish. Lopital qoi-dasi.
|
4
|
N
A
|
2
|
11.
|
Ratsional kasrlarni integrallash
|
Sodda ratsional kasrlar qatnashgan integrallarni hisoblash. Irratsional ifodalar va trigonometrik funksiyalarni integrallash.
|
4
|
A
|
2
|
12.
|
Karrali integrallar
|
Ikki va uch karrali integrallar, ularning xossalari. Karrali integrallarni takroriy integ-rallarga keltirib hisoblash. Ikki karrali integrallarda o‘zgaruvchini almashtirish.
|
4
|
A
|
2
|
13.
|
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar
|
Ikki o‘zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish va qiymatlar sohalari, limiti, uzluksizligi. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Aralash hosilalar tengligi haqidagi teorema.
|
4
|
A
|
2
|
14.
|
Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumi
|
Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumi. Ekstremum mavjud-ligining zaruriy va etarli shartlari. Shartli ekstremum va uni tadbiqi
|
2
|
N
|
1
|
15.
|
Birinchi tartibli differensial tenglamalar
|
Differensial tenglamani ta’rifi, xususiy va umumiy yechimi. Koshi masalasi. Birinchi tartibli o‘zgaruvchilari ajral-gan va ajraladigan differen-sial tenglamalar. Birinchi tartibli chiziqli va bir jinsli chiziqli differensial tengla-malar. To‘la differensial tenglamalar.
|
4
|
A
|
2
|
16.
|
Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar
|
Yuqori tartibli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar. O‘zgarmas koeffi-sientli ikkinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalarni yechish.
|
4
|
A
|
2
|
17.
|
Oddiy differensial tenglamalar sistemasi
|
Oddiy normal differensial tenglamalar sistemasi. Chiziqli o‘zgarmas koeffitsientli diffe-rensial tenglamalar sistema-sini yechish.
|
2
|
N
|
1
|
18.
|
Musbat hadli qatorlar
|
Sonli qatorlar. Sonli qator-larni yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar. Qator yaqinlashishining yetarli shartlari: taqqoslash teoremala-ri, Dalamber, Koshi va integral alomatlar.
|
2
|
N
|
1
|
19.
|
Ishorasi almashinuvchi qatorlar
|
Ishorasi almashinuvchi qatorlar. Leybnis alomati. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
|
2
|
N
|
1
|
20.
|
Darajali qatorlar
|
Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Darajali qatorlar yaqinlashish radiusi va inter-vali Teylor va Makloren qatorlari. Elementar funksiya-larni darajali qatorlarga yoyish.
|
2
|
N
|
1
|
|
|
