O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi o’rta maxsus

Funksiya limiti va uzluksizligi. Nuqtaning atrofi. Funksiyaning nuqtadagi limiti. Bir tomonli limitlar. Funksiya sakrashlari. Funksiyaning limiti haqidagi teoremalar. Funksiya limitlarini hisoblash. Ajoyib limitlar. Uzluksiz funksiya tushunchasi. Funksiyaning nuqtadagi va oraliqdagi uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalar xossalari. Uzilishga ega bo‘lgan funksiyalarga misollar.

8-BO‘LIM. DIFFERENSIAL VA INTEGRAL HISOB ELEMENTLARI. (48 soat)

Differensial hisob. Argument va funksiya orttirmasi. Hosila tushunchasi, uning geometrik va fizik ma’nolari. Yig’indi, ko‘paytma, bo‘linmaning hosilasi. Murakkab funksiya hosilasi. Asosiy elementar funksiyalar jadvali. Egri chiziqqa urinma. Urinma tenglamasi. Ikkinchi tartibli hosila. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish. Funksiyaning o‘sishi va kamayishi, zaruriy va yetarli shartlari. Ekstremum mavjudligining zaruriy sharti. Ekstremum mavjudligining etarli sharti. Kritik nuqtalari. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish. Ekstremal masalalar. Ikkinchi tartibli hosila yordamida ekstremumlarni topish, zaruriy va yetarli shartlari. Funksiyaning qavariqligi va botiqligi. Burilish nuqtasini toppish.Asimptotalar (og’ma, vertical, gorizantal). Funksiya grafiklarini hosila yordamida yasash.

Hosilaning geometrik, fizik, iqtisodiy va boshqa masalalarga tadbiqlariga oid misollar. Formula va grafik yordamida berilgan jarayon uchun tezlikni topish.

Integral. Boshlang‘ich funksiya. Aniqmas integral. Boshlang‘ich funksiyalar jadvali. Boshlang‘ich funksiyani topish qoidalari. O‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari. Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi. Aniq integral. Nyuton - Leybnist formulasi. Aniq integral yordamida yuza va hajmlarni hisoblash Aylanma jism hajmi. Aniq integralning boshqa tadbiqlari.

Differensial tenglamalar haqida dastlabki tushuncha. Sodda differensial tenglamalarga olib kelinadigan jarayonlar.