|
O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI
NAMANGAN DAVLAT UNIVERSITETI
OLIY matematika KAFEDRASI
“KELISHILDI” “TASDIQLAYMAN”
O’quv ishlari bo’yicha prorektor Oliy matematika kafedrasi
D.Xolmatov mudiri: X. Najmiddinova
______________________ _____________________
“____” ____________2021-yil “____” ___________2021-yil
“Oliy matematika”
fanidan
bakalavriatning tarix ta’lim yo’nalishlari uchun
SILLABUSI
(Ishchi fan dasturi kafedraning 2021-yil “____” _____________dagi
______-sonli majlisida muhokama qilingan va tasdiqlangan)
Namangan – 2021
Fan nomi:
|
Oliy matematika
|
Fan turi:
|
Majburiy
|
Fan kodi:
|
OMTB105
|
Bosqich:
|
1
|
Semestr:
|
2
|
Ta’lim shakli:
|
Kunduzgi
|
Mashg’ulotlar shakli va semestrga ajratilgan soatlar:
|
60
|
Ma’ruza
|
30
|
Amaliy mashg’ulotlari
|
30
|
Laboratoriya mashg’ulotlari
|
–
|
Seminar mashg’ulotlari
|
–
|
Mustaqil ta’lim
|
90
|
Sinov birligi miqdori:
|
4
|
Baholash shakli:
|
ON, YaN
|
Fan tili:
|
O’zbek
|
Dastur muallifi:
|
Sh.Maxsudova o’qituvchi
|
E-mail:
|
shoxsanammaxsudova@mail.ru
|
Telefon raqami:
|
971323222
|
Tashkilot:
|
Namangan davlat universiteti Oliy matematika kafedrasi
|
Kurs haqida qisqacha ma’lumot (QM)
|
QM1
|
I. Fanning mazmuni
Fanni o`qitishning maqsadi –Oliy matematika kursini o‘rganish jarayonida talabalarning mantiqiy fikrlashi, ilmiy – tekshiruv ishlarini olib borishdagi uslublarini o‘rganishni va ularning intuitiv fikrlashlarini o‘stirib boradi. Bu fanni o‘rganishda analitik geometriya, oliy algebra va boshqa fanlardagi ma'lumotlardan foydalaniladi.
Fanni o`qitishning vazifalari – Oliy matematika kursining asosiy vazifasi ma'lum doiradagi ma'lumotlar (ta'riflar, teoremalar va ularning isbotlari, ular orsidagi bog‘lanishlar, misol va masalalarni yechish usullari) ni o‘rganishdan tashqari, ularni tadbiq qilishni o‘rgatishdan iboratdir.
|
Kursga qo’yiladigan boshlang’ich talablar
|
1.
|
Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to’la o’zlashtirish, tahlil natijalarini to’g’ri aks ettira olish, o’rganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat bo’yicha yozma ishni topshirish.
|
Ta’lim natijalari (TN)
|
|
Bilimlar:
|
TN1
|
Matematika fanining predmeti. Matematika rivojlanishining asosiy bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi.
|
|
TN2
|
To’plam va uning elementlari, to’plamlar ustida amallar va ularning xossalari.
|
|
TN3
|
Sonli to’plamlar, xaqiqiy sonlar to’plami, xaqiqiy sonning moduli, xossalari va geometrik talqini.
|
|
TN4
|
Eyler-Venn diagrammalari. Binar munasabatlar. Graflar nazariyasi asoslari.
|
|
TN5
|
Matematik mantiqning asosiy tushunchalari. Mantiqiy amallar va formulalar.
|
|
TN6
|
Muloxazalar xisobi. Predikatlar va kvantorlar. Paradokslar va sofizmlar.
|
|
TN7
|
Matritsa xaqida tushuncha. Matritsalar ustida amallar. Determinantlar va ularning xossalari
|
|
TN8
|
Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Kramer formulalari.
|
|
TN9
|
Vektorlar va ular ustida amallar. Tekislik va fazodagi Dekart koordinatalar sistemasi. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa.
|
|
TN10
|
To’g’ri chiziq va uning tenglamalari. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.
|
|
TN11
|
Ikkita to’g’ri chiziqning parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
|
|
TN12
|
Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta'rifi. Aylana. Ellips. Giperbola. Parabola
|
|
TN13
|
Tekislik va uning tenglamalari. Ikki tekislik orasidagi burchak.
|
|
TN14
|
Ikkita tekislik parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa.
|
|
TN15
|
Ikkinchi tartibli sirtning ta'rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid.
|
|
TN16
|
Funksiya tushunchasi, uning berilish usullari. Asosiy elementar funksiyalar, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi.
|
|
TN17
|
Funksiya limiti, limitlar xaqidagi teoremalar. Funksiyaning uzluksizligi.
|
|
TN18
|
Funksiya xosilasi, uning geometrik va mexanik ma'nosi, differensiallash.
|
|
TN19
|
Yuqori tartibli xosila.
|
|
TN20
|
Boshlang’ich funksiya, aniqmas integral ta'rifi, xossalari. Integrallash jadvali.
|
|
TN21
|
Aniq integral, uning geometrik ma'nosi, xossalari. N'yuton- Leybnits formulasi. Aniq integralning tatbiqlari.
|
|
TN22
|
Kombinatorikaning asosiy qoidalari va formulalari: qo’shish(jamlash) va ko’paytirish qoidalari, o’rin almashtirishlar, urinlashtirishlar, birikmalar.
|
|
TN23
|
Tasodifiy xodisa. Extimollik tushunchasi. Extimolliklarni xisoblash usullari.
|
|
TN24
|
Tasodifiy miqdor. Taksimot funksiyasi va qonuni tushunchasi
|
|
TN25
|
Bosh va tanlanma to’plamlar.
|
|
TN26
|
Matematik modellar va ularning turlari. Matematik modellarni
qurish prinsiplari. Algoritmlar nazariyasi.
|
|
Mashg`ulot shakli: ma’ruza mashg`ulot (M)
|
Soat
| 1-SEMESTR |
M1
|
Matematika" faniga kirsh.
Matematika fanining predmeti. Matematika rivojlanishining asosiy bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi.
| 2 |
M2
|
To’plamlar va ular ustida amallar
To’plam va uning elementlari, to’plamlar ustida amallar va ularning xossalari. Sonli to’plamlar, xaqiqiy sonlar to’plami, xaqiqiy sonning moduli, xossalari va geometrik talqini. Eyler-Venn diagrammalari. Binar munasabatlar. Graflar nazariyasi asoslari
|
2
|
M3
|
Matematik mantiq elementlari
Matematik mantiqning asosiy tushunchalari. Mantiqiy amallar va formulalar. Muloxazalar xisobi. Predikatlar va kvantorlar. Paradokslar va sofizmlar.
|
2
|
M4
|
Matritsalar. Determinantlar
Matritsa xaqida tushuncha. Matritsalar ustida amallar. Determinantlar va ularning xossalari. Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Kramer formulalari.
|
2
|
M5
|
Vektorlar. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa
Vektorlar va ular ustida amallar. Tekislik va fazodagi Dekart koordinatalar sistemasi. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa.
|
2
|
M6
|
To’g’ri chiziq tenglamalari
To’g’ri chiziq va uning tenglamalari. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Ikkita to’g’ri chiziqning parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta'rifi. Aylana. Ellips. Giperbola. Parabola
|
2
|
M7
|
Tekislik tenglamalari
Tekislik va uning tenglamalari. Ikki tekislik orasidagi burchak. Ikkita tekislik parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa. Ikkinchi tartibli sirtning ta'rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid.
|
2
|
M8
|
Funksiya. Funksiya limiti
Funksiya tushunchasi, uning berilish usullari. Asosiy elementar funksiyalar, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi. Funksiya limiti, limitlar xaqidagi teoremalar. Funksiyaning uzluksizligi.
|
2
|
M9
|
Funksiya xosilasi
Funksiya xosilasi, uning geometrik va mexanik ma'nosi, differensiallash. Yuqori tartibli xosila.
|
2
|
M10
|
Boshlang’ich funksiya
Boshlang’ich funksiya, aniqmas integral ta'rifi, xossalari. Integrallash jadvali.
|
2
|
M11
|
Aniq integral
Aniq integral, uning geometrik ma'nosi, xossalari. N'yuton- Leybnits formulasi. Aniq integralning tatbiqlari.
|
2
|
M12
|
Kombinatorika elementlari
Kombinatorikaning asosiy qoidalari va formulalari: qo’shish(jamlash) va ko’paytirish qoidalari, o’rin almashtirishlar, urinlashtirishlar, birikmalar.
|
2
|
M13
|
Extimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari
Tasodifiy xodisa. Extimollik tushunchasi. Extimolliklarni xisoblash usullari. Tasodifiy miqdor. Taksimot funksiyasi va qonuni tushunchasi. Bosh va tanlanma to’plamlar.
|
2
|
M14
|
Extimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari
Tasodifiy xodisa. Extimollik tushunchasi. Extimolliklarni xisoblash usullari. Tasodifiy miqdor. Taksimot funksiyasi va qonuni tushunchasi. Bosh va tanlanma to’plamlar.
|
2
|
M15
|
Matematik modellar
Matematik modellar va ularning turlari. Matematik modellarni
qurish prinsiplari. Algoritmlar nazariyasi.
|
2
|
|
JAMI:
|
30
|
|
Mashg`ulot shakli: amaliy mashg`ulot (A)
|
Soat
|
A1
|
Matematika" faniga kirsh.
Matematika fanining predmeti. Matematika rivojlanishining asosiy bosqichlari. Algebra fanining vujudga kelishi va rivojlanishi.
|
2
|
A2
|
To’plamlar va ular ustida amallar
To’plam va uning elementlari, to’plamlar ustida amallar va ularning xossalari. Sonli to’plamlar, xaqiqiy sonlar to’plami, xaqiqiy sonning moduli, xossalari va geometrik talqini. Eyler-Venn diagrammalari. Binar munasabatlar. Graflar nazariyasi asoslari.
|
2
|
A3
|
Matematik mantiq elementlari
Matematik mantiqning asosiy tushunchalari. Mantiqiy amallar va formulalar. Muloxazalar xisobi. Predikatlar va kvantorlar. Paradokslar va sofizmlar.
|
2
|
A4
|
Matritsalar. Determinantlar
Matritsa xaqida tushuncha. Matritsalar ustida amallar. Determinantlar va ularning xossalari. Chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari. Kramer formulalari.
|
2
|
A5
|
Vektorlar. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa
Vektorlar va ular ustida amallar. Tekislik va fazodagi Dekart koordinatalar sistemasi. Tekislik va fazoda ikki nuqta orasidagi masofa.
|
2
|
A6
|
To’g’ri chiziq tenglamalari
To’g’ri chiziq va uning tenglamalari. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Ikkita to’g’ri chiziqning parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa. Ikkinchi tartibli egri chiziqning ta'rifi. Aylana. Ellips. Giperbola. Parabola
|
2
|
A7
|
Tekislik tenglamalari
Tekislik va uning tenglamalari. Ikki tekislik orasidagi burchak. Ikkita tekislik parallelligi va perpendikulyarligi shartlari. Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa. Ikkinchi tartibli sirtning ta'rifi. Sfera. Ellipsoid. Giperboloid. Paraboloid.
|
2
|
A8
|
Funksiya. Funksiya limiti
Funksiya tushunchasi, uning berilish usullari. Asosiy elementar funksiyalar, funksiyalarning juft-toqligi, davriyligi, grafigi. Funksiya limiti, limitlar xaqidagi teoremalar. Funksiyaning uzluksizligi.
|
2
|
A9
|
Funksiya xosilasi
Funksiya xosilasi, uning geometrik va mexanik ma'nosi, differensiallash. Yuqori tartibli xosila.
|
2
|
A10
|
Boshlang’ich funksiya
Boshlang’ich funksiya, aniqmas integral ta'rifi, xossalari. Integrallash jadvali.
|
2
|
A11
|
Aniq integral
Aniq integral, uning geometrik ma'nosi, xossalari. N'yuton- Leybnits formulasi. Aniq integralning tatbiqlari.
|
2
|
A12
|
Kombinatorika elementlari
Kombinatorikaning asosiy qoidalari va formulalari: qo’shish(jamlash) va ko’paytirish qoidalari, o’rin almashtirishlar, urinlashtirishlar, birikmalar.
|
2
|
A13
|
Extimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari
Tasodifiy xodisa. Extimollik tushunchasi. Extimolliklarni xisoblash usullari. Tasodifiy miqdor. Taksimot funksiyasi va qonuni tushunchasi. Bosh va tanlanma to’plamlar.
|
2
|
A14
|
Extimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari
Tasodifiy xodisa. Extimollik tushunchasi. Extimolliklarni xisoblash usullari. Tasodifiy miqdor. Taksimot funksiyasi va qonuni tushunchasi. Bosh va tanlanma to’plamlar.
|
2
|
A15
|
Matematik modellar
Matematik modellar va ularning turlari. Matematik modellarni qurish prinsiplari. Algoritmlar nazariyasi.
|
2
|
|
JAMI:
|
30
|
|
Mustaqil ta`lim shakli:1-semestr mustaqil ta`lim (MT)
|
Soat
|
MT1
|
Tekislikda analitik geometriya va oliy algebra elementlari.
|
8
|
MT2
|
Oliy algebra elementlari.
|
10
|
MT3
|
Fazoda analitik geometriya va chiziqli algebra (matrisaviy analiz) elementlari.
|
8
|
MT4
|
To’plamlar va funksiyalar. Limit. Funksiya hosilasi va differensiali.
|
8
|
MT5
|
Funksiyani to’liq tekshirish.
|
8
|
MT6
|
Aniqmas integral.
|
10
|
MT7
|
Aniq integral.
|
8
|
|
JAMI
|
60
|
Ta’lim strategiyasi
“Oliy mtematika” kursini o’qitish ta’limning kredit tizimi asosida ma’ruza, amaliy mashg’ulotlari, taqdimotlar, hamda mavzu bo’yicha vazifalar va mustaqil topshiriqlarni o’z ichiga oladi. Ma’ruza, amaliy ishlariga oid o’quv materiallarida ko’rsatilgan mavzular bo’yicha nazariy va amaliy ma’lumotlar beriladi, amaliy ishlarini bajarish va natijalarni hisoblash tartibi tushuntiriladi. Kurs bo’yicha qo’yilgan o’quv materiallari talabalar tomonidan mustaqil o’rganiladi, testlar, amaliy ishlari talabalar tomonidan individual tarzda bajariladi.
Talabalar quyidagi materiallardan foydalanish imkoniga egadirlar:
Elektron shakldagi ma’ruza matnlari;
Har bir mavzuga doir prezentasiya slaydlari;
Amaliy mashg’ulotlariga doir uslubiy ko’rsatmalar;
Har bir dars mavzusi yuzasidan elektron shakldagi darsliklar va qo’llanmalar.
Nazariy mashg’ulotlar davomida, talabaga prezentatsiya orqali mavzu yuzasidan kerakli bo’lgan materiallar yetkazib beriladi. Talabalarga mavzuni yanada mustahkamlashlari uchun prezentatsiyalar, darsliklar, o’quv qo’llanmalari va boshqa o’quv-uslubiy mahsulotlardan foydalanish bo’yicha ko’rsatmalar beriladi.
Amaliy mashg’ulotlarda har bir mavzu bo’yicha materiallar, prezentatsiyalar, ko’rsatmalar talabalarga taqdim etiladi, shuningdek, mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish maqsadida topshiriqlar beriladi. “Matematik analiz” kursining har bir bo’limi bo’yicha talabalarga seminar mashg’ulotlarni mustaqil ishlash talab etiladi. Seminar mashg’ulotlar to’liq topshirilsa, keyingi mavzuga o’tiladi.
Ma’ruza va amaliy mashg’ulotlarining barcha mavzularini to’la o’zlashtirgan talabalarga yakuniy nazoratda ishtirok etishga ruxsat etiladi. Talaba semestr oxirida yakuniy nazorat topshiradi.
Talabalarni baholash
Talabalar bilimini baholash semestr va yakuniy nazorat davomida o’qitish materiallarini o’zlashtirish ko’rsatkichi (topshiriq, test, esse va yozma ish natijasi) ga asoslangan.
“Oliy mtematika” kursi davomida talabalar 100 ballik tizimda baholandi. Shundan 50 % ball davomat, joriy va oraliq nazorat natijasiga, 50 % ball esa yakuniy nazorat natijasiga ajratiladi. Joriy va oraliq ballarning umumiy natijasi 30 balldan past bo’lgan talabalar yakuniy nazorat imtixoniga kiritilmaydi. Yakuniy nazoratda 30 va undan ko’p to’plagan talaba fanni o’zlashtirgan hisoblanadi.
Joriy, oraliq va yakuniy nazorat ballari quyidagicha taqsimlanadi:
Topshiriq
|
Maksimal ball
|
|
|
Topshiriq 1
|
6
|
Joriy nazorat bo’yicha maksimal 30 ball
|
Topshiriq 2
|
6
|
Topshiriq 3
|
6
|
Topshiriq 4
|
6
|
Topshiriq 5
|
6
|
Davomat bo’yicha maksimal ball
|
5
|
Oraliq nazorat bo’yicha maksimal ball
|
15
|
Yakuniy nazorat bo’yicha maksimal ball
|
50
|
Jami:
|
100
|
100 ball
|
Rahbariy adabiyotlar:
|
1
|
Мирзиёев Ш. М. Миллий тараққиёт йўлимизни қатъият билан давом эттириб, янги босқичга кўтарамиз. Т. 1. – Тошкент: Ўзбекистон. 2017.
|
2
|
Мирзиёев Ш. М. Буюк келажагимизни мард ва олийжаноб халқимиз билан бирга қурамиз. - Тошкент: Ўзбекистон. 2017.
|
3
|
Мирзиёев Ш. М. Қонун устуворлиги ва инсон маънфаатларини таъминлаш – юрт тараққиёти ва халқ фаровонлигининг гарови. Ўзбекистон Республикаси Конституцияси қабул қилинганининг 24 йилигига бағишланган тантанали маросимидаги маърузаси. - Тошкент: Ўзбекистон. 2017.
|
4
|
Мирзиёев Ш.М. Эркин ва фаровон, демократик Ўзбекистон давлатини биргаликда барпо этамиз. - Тошкент: Ўзбекистон. 2017.
|
5
|
Каримов И.А. Инсон унинг ҳуқуқ ва эркинликлари - олий қадрият. Т. 14. - Тошкент: Ўзбекистон, 2006.
|
6
|
Каримов И.А. Юксак маънавият-енгилмас куч. -Тошкент: Маънавият, 2008.
|
7
|
Каримов И.А. Ўзбекистон мустақилликка эришиш остонасида. – Тошкент: Ўзбекистон, 2011.
|
8
|
Каримов И.А. Она юртимиз бахту иқболи ва буюк келажаги йўлида хизмат қилиш – энг олий саодатдир. - Тошкент: Ўзбекистон. 2015.
|
Asosiy adabiyotlar:
|
9
|
Jo‘raev T.J. va boshqalar. Matematika asoslari.1,2-qism. Toshkent, 1995y.
|
10
|
N.M.Jabborov, E.O.Aliqulov, Q.S.Axmedova “Matematika”»Qarshi» 2010 y.
|
11
|
Xudoyberganov G.,Varisov A.K.,Mansurov X.T.,Shoimqulov B.A. Matematik analizdan ma,ruzalar. 1,2 q.«Voris» 2010 y.
|
12
|
Minorskiy V.P. Matematikadan masalalar to’plami. 1988 y.
|
13
|
Soatov Yo.U. Matematika, Toshkent, 1993.
|
Qo’shimcha adabiyotlar:
|
14
|
I.I. Bavrin, V.L.Matrosov Obshiy kurs visshey matematiki M. «PRosveщenie» 1995
|
15
|
V.G.Skatetskiy, D.v.Sviridov, V.i.Yashkin Matematicheskie metodi v ximii «TetraSistems»
|
Axborot manbalari:
|
1
|
www.ziyonet.net.
|
2
|
www.edu.uz.
|
3
|
www.google.uz.
|
4
|
www.gov.uz.
|
1
|
Fan dasturi Oliy va o’rta maxsus, kasb-hunar ta’limi yo’nalishlari bo’yicha O’quv-uslubiy birlashmalar faoliyatini Muvofiqlashtiruvchi Kengashning 2021-yil __-avgustdagi __-sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan.
O’zbekiston Respublikasi Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligining 2021-yil __-avgustdagi ____-sonli buyrug’i bilan ma’qullangan fan dasturlarini tayanch oliy ta’lim muаssasasi tomonidan tasdiqlashga rozilik berilgan.
Fanning ishchi o’quv dasturi Matematika kafedrasining 2021-yil __- avgustdagi 1-sonli yig’ilishida muhokamadan o’tgan va fakul’tet Kengashida ko’rib chiqish uchun tavsiya etilgan.
Fanning ishchi o’quv dastiri Fizika-matematika fakul'tetining 2021-yil ___-avgustdagi 1-sonli Kengashida ko’rib chiqilgan va foydalanishga tavsiya qilingan.
Fanning ishchi o’quv dasturi NamDU O’quv-uslubiy Kengashining 2021-yil ___-avgustdagi 1-sonli bayonnomasi bilan ma’qullangan.
|
2
|
Fan/modul’ uchun ma’sullar:
Sh.Maxsudova, “Oliy matematika” kafedrasi o‘qituvchisi;
|
3
|
Taqrizchilar:
YU.Toshmirzayev, “Oliy matematika” kafedrasi dotsenti, f.-m.f.n.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
