|
Ideal eritmalar.
(2) tenglamani quyidagicha keltirib chiqarish mumkin:
i
p
RTd
d
ln
1
(3)
tenglamaga komponentlarning kimyoviy potensiallari ifodalarini qo‗ysak
(ideal eritma uchun):
1
1
ln
x
RTd
d
;
2
2
ln
x
RTd
d
(4)
quyidagini olamiz:
i
i
x
d
p
d
ln
ln
(5)
tenglamani
0
i
p
dan
i
p
gacha
1
i
x
dan
i
x
gacha integrallasak:
i
i
i
x
p
p
ln
ln
0
(6)
Bundan:
2
0
2
2
1
0
1
1
;
x
p
p
x
p
p
(7)
bu erda
0
1
p
-suyuq erituvchi ustidagi bug‗ bosimi;
0
2
p
-suyuq, toza erigan
modda ustidagi bug‗ bosimi. Ko‗rinib turibdiki, tenglamalar ayniydir. Ular Raul
qonuni yoki Raul tenglamalari deyiladi.
Cheksiz suyultirilgan eritmalar.
Cheksiz suyultirilgan eritmada Raul
tenglamasini erituvchiga qo‗llasa bo‗ladi. Ushbu tenglamadan uchmaydigan
erigan moddaning M
2
mol massasini aniqlash mumkin, buning uchun
erituvchining suyultirilgan eritma ustidagi bug‗ bosimi ma‘lum bo‗lishi kerak.
1
0
1
1
x
p
p
tenglamani quyidagicha o‗zgartiramiz:
1
0
1
1
/
x
p
p
;
1
0
1
1
1
/
)
1
(
x
p
p
(8)
Bundan:
1
0
1
1
0
1
1
x
p
p
p
yoki
2
0
1
1
x
p
p
(9)
31
kelib chiqadi, bu erda
0
1
1
p
p
-erituvchining eritma ustidagi bug‗ bosimining
nisbiy pasayishi; u erigan moddaning molyar qismiga teng edi.
1
1
1
M
g
n
va
2
2
2
M
g
n
ekanligini va
1
2
2
1
2
2
n
n
n
n
n
x
(eritma cheksiz suyultirilgan bo‗lgani
uchun
0
2
n
) xisobga olib, erigan moddaning mol massasini aniqlaydigan
ifodani keltirib chiqaramiz:
)
/
(
1
0
1
1
1
2
1
2
p
p
g
g
M
M
(10)
bu erda M
1
–erituvchining mol massasi; g
1
-erituvchining massasi; g
2
- erigan
moddaning massasi.
Cheksiz suyultirilgan eritmada erigan modda uchun Raul qonunini qo‗llash
mumkin emas. Cheksiz sultirilgan eritma deb, erigan moddaning konsentratsiyasi
cheksiz kichik bo‗lgan eritmaga aytiladi: xohlagan noideal cheksiz suyultirilgan
eritmada erituvchi ideal eritmalar qonunlariga bo‗ysinadi, erigan modda esa
bo‗ysinmaydi. Shuning uchun cheksiz kichik sulyutirilgan eritmalarda, ideal
eritmalar uchun adolatli bo‗lgan barcha tenglamalarni, erituvchi uchun qo‗llash
mumkin. Ammo, kimyoviy potensial uchun Gibbs-Dyugem tenglamasidan
0
2
2
1
1
d
x
d
x
erigan moddaning cheksiz suyultirilgan eritma ustidagi parsial
bug‗ bosimini eritmaning tarkibiga bog‗liqligini keltirib chiqarsa bo‗ladi. Gibbs –
Dyugem
tenglamasiga
1
1
ln
x
RTd
d
va
RT
d
p
d
1
1
ln
;
RT
d
p
d
2
2
ln
tenglamalaridan
1
d
va
2
d
larning
qiymatlarini
qo‗ysak:
0
ln
ln
2
2
1
1
p
RTd
x
x
RTd
x
va
1
2
1
2
ln
ln
x
d
x
x
p
d
(11)
tenglamani olamiz.
2
1
1
x
x
va
2
1
dx
dx
ekanligini hisobga olib, tenglamaning o‗ng tomonini
o‗zgartiramiz:
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2
1
ln
)
1
(
ln
x
d
x
dx
x
x
d
x
dx
x
dx
x
x
x
d
x
x
va quyidagi
2
2
ln
ln
x
d
p
d
(12)
tenglamani olamiz.
2
2
2
ln
ln
ln
K
x
p
(13)
kelib chiqadi, bu erda lnK
2
–integrallash doimiysi.
2
2
2
x
K
p
(14)
ifodani Genri qonuni deyiladi.
Genri qonuniga binoan erigan moddaning cheksiz suyultirilgan eritma
ustidagi parsial bug‗ bosimi shu eritmada erigan moddaning molyar qismiga
proporsionaldir. Genrining doimiysi K
2
tajriba natijalarini ekstrapolyasiya qilish
asosida aniqlanadi:
32
2
2
0
2
2
lim
x
p
K
x
(15)
Yuqorida ko‗rganimizdek, Genri qonuni
2
2
2
x
K
p
cheksiz suyultirilgan
eritmalarda erigan modda uchun (kamroq konsentratsiyali komponent uchun)
qo‗llaniladi. Ideal eritmalarda esa,
0
2
2
p
K
(Genri koeffitsienti toza erigan
moddaning to‗yingan bug‗ bosimiga teng) bo‗lgani uchun, Genri qonuni Raul
qonuniga
2
0
2
2
x
p
p
o‗tadi.
Demak, ideal eritmalarda kichik to‗yingan bug‗ bosimlarida (
2
2
p
f
, ya‘ni,
uchuvchanlik bilan bug‗ bosimi teng bo‗lganda):
0
2
2
p
K
;
2
0
2
2
x
p
p
(16)
tenglamalar ideal eritmalarning parsial bosimlarining kichik bosimlardagi
xossalarini ifodalaydi (katta to‗yingan bug‗ bosimlarida Raul tenglamasining
aniqligi yo‗qoladi, chunki bug‗ning ideal gaz qonunlaridan chetlanishi oshib
ketadi). Bunday hollarda gazlarning termodinamik xossalarini bosim bilan emas,
balki uchuvchanlik
0
i
f
bilan ifodalash kerak va Raul qonuni quyidagi ko‗rinishga
o‗tadi:
)
1
(
2
0
1
1
0
1
1
x
f
x
f
f
).
tenglamalar
2
2
Kx
f
;
2
0
2
2
x
f
f
(
1
2
x
da
2
0
2
f
f
K
) bilan birgalikda Raul-
Genrining birlashgan qonuni deyiladi (noideal eritmalarda
0
2
f
K
).
2. Krioskopiya va ebulioskopiya
Ebulioskopik qonun.
Uchmaydigan modda eritilganda u erituvchining bug‗
bosimini kamaytirib, uning qaynash temperaturasini oshiradi. To‗yingan bug‗
bosimi tashqi bosimga tenglashganda suyuqlik qaynaydi. Eritma va erituvchining
qaynash temperaturalari orasidagi farq
T
=
ni Raul qonunidan foydalanib
hisoblash mumkin: Klapeyron-Klauzius tenglamasidan erituvchining qaynash
temperaturasidagi dp/dT ning qiymati aniqlanadi va quyidagi tenglama keltirib
chiqariladi:
T
=
=
2
2
x
R
o
(1)
ya‘ni ideal eritmaning qaynash temperaturasining ortishi erigan moddaning
molyar qismiga to‗g‗ri proporsional ( - erituvchining molyar bug‗lanish
issiqligi). (1) tenglamani suyultirilgan eritmalar uchun qulayroq ko‗rinishga
keltirishimiz mumkin:
T
=
=
m
L
R
o
1000
2
(2)
bu erda
M
L
- erituvchining solishtirma bug‗lanish issiqligi;
m - eritmaning molyalligi:
m
M
x
1000
2
(2) tenglamadagi
э
o
K
L
R
1000
2
(3)
33
bu erda K
e
- ebulioskopik doimiy deyiladi, u faqat erituvchining xossalariga
bog‗liq, uni qaynash temperaturasining molekulyar ortishi ham deyiladi, chunki m
=1 da:
T
=
= K
e
(4)
Turli erituvchilar uchun K
e
doimiy sondir: K
e
=0,52
o
(H
2
O); 1,20
o
(C
2
H
5
OH);
2,60
o
(C
6
H
6
); 5,00
o
(CCl
4
)
Do'stlaringiz bilan baham: |
