O’zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug’bek nomidagi o’zbekiston milliy universiteti jizzax filiali

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI MIRZO ULUG’BEK NOMIDAGI
O’ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI JIZZAX FILIALI




IQTISODIYOT (TARMOQLAR VA SOHALAR BO’YICHA) YO’NALISHI
926-21-GURUH TALABALASI BAXTIYOROV BOBURNING
STATISTIKA FANIDAN YOZGAN


MUSTAQIL ISHI


Mavzu: “Statistik jadval va grafiklar”
REJA:
1.Statistik jadvallar mohiyati va ahamiyati
2.Statistik jadvallarning turlari
3.Statistik jadvallarni o’qish va tahlil qilish
4.Statistik jadvallarni grafiklarda tasvirlash

Dinamika qatorlaridagi hodisalarni tasvirlash uchun ustunli, lentali, kvadrat, doiraviy, chiziqli, radial va boshqa diagrammalardan foydalanilishi mumkin. Masalan, teng bo’lmagan oraliqlardagi davrlar darajalarini o’rganish uchun ustunli, kvadratli yoki doirali diagrammalar ishlatiladi. O’zgarish sur’ati qatorida darajalar soni ko’p bo’lganda chiziqli diagrammalarni qo’llash maqsadga muvofiqdir. Chiziqli diagrammalarda hodisalar o’zgarishi siniq chiziqlar orqali yaqqol ko’rinadi. Bundan tashqari, chiziqli diagrammalarni ishlatish quyidagi hollarda qulaydir: hodisalarni o’zgarish tendentsiyasi va rivojlanish darajasini tasvirlash lozim bo’lsa; bitta grafikda bir necha dinamik qatorlar ko’rsatkichlarini solishtirish maqsadida tasvirlash zarur bo’lganda; o’sish darajalarini, sur’atlarini taqqoslash uchun tasvirlash muhim hisoblansa.

Chiziqli grafiklarni tuzish uchun to’g’ri chiziqli koordinatalar tizimi qo’llaniladi. Odatda, abtsissalar o’qi bo’yicha vaqt (yillar, oylar va boshqalar), ordinatalar o’qi bo’yicha esa – tasvirlanayotgan hodisalar yoki jarayonlar miqdoriy ko’rsatkichlari joylashtiriladi. Ordinatalar o’qiga miqyoslar kiritiladi. Ularning tanlanishiga alohida e’tibor berish zarur, chunki bunga grafikning yaqqol ko’rinishi bog’liqdir. Agar abtsissalar qo’idagi shkala uchun miqyosni ordinatalar o’qidagi miqyosga nisbatan taqqoslash uchun uzaytirilsa, hodisalar o’zgarish sur’atidagi tebranishlar kamroq ajralib ko’rinadi va aksincha, ordinatalar o’qidagi miqyosni abtsissalar o’qidagi miqyosga nisbatan oshirish keskin o’zgarishga sabab bo’ladi. Vaqtning teng davrlari va darajalari miqyosni shkalaning teng kesimlariga muvofiq kelishi zarur.
Statistika amaliyotida ko’pincha teng o’lchovli shkalaga ega grafik tasvirlar qo’llaniladi. Unda abtsissa o’qi bo’yicha mutanosib ravishda davrlar, ordinata o’qi bo’yicha esa hodisalarning miqdoriy darajalari shkalalardagi raqamlar bilan ifodalanadi. Ba’zi grafikning o’zida bir necha bir xususiyatli hodisalar tasvirlanishi mumkin. Bunda hodisa mohiyati, o’lchovlari, davrlari bir-biriga mos bo’lishi kerak. Bu hodisalarni alohida va yaqqolroq ko’rish uchun har bir hodisani tasvirlovchi chiziqlar bitta grafik maydonda turlicha (rangli, shtrixli va h.k.)tasvirlanadi.
Ba’zan grafikda o’lchov birligi turlicha bo’lgan ikkita ko’rsatkichlar o’zgarish sur’atlarini tasvirlash zaruriyati tug’iladi. Bunday holatlarda bitta emas, ikkita miqyosli shkala ishlatiladi. Ularning biri o’ng, boshqasi esa chap tomondda joylashtiriladi. Dinamika qatorlari darajalarining davrlar bo’yicha o’zgarishi juda katta bo’lgan hollarda hodisalarni tasvirlash uchun logarifmik diagrammalardan foydalaniladi. Bunda grafik tasvir o’lchovlari ordinata o’qi bo’yicha har xil masshtablar yoki teng bo’lmagan shkalalarda logarifmga asoslanib teng o’lchovli shkalalar belgilanadi. Ya’ni 10 birlik o’nli logarifm bo’yicha 1 ga, 100 birlik esa 2 ga, 1000 birlik 3 ga va h.k. ko’rinishida o’lchovlar belgilanadi. Bunda logarifmik o’lchov va haqiqiy o’lchov bir vaqtda bir-biriga parallel (grafik maydonning ikki tomonida) shkalalarda yoki bitta logarifmik shkalada belgilanadi.
Dinamika qatorlarini tasvirlashda qutbli koordinatalar tizimida tasvirlanadigan radial diagrammalar ham qo’llaniladi. Radial diagrammalar davriy o’zgaruvchi (siklik), ma’lum bir ritmik harakatdagi hodisalarni tasvirlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Ular, ayniqsa, mavsumiy hodisalar darajalarining tebranishini tasvirlashda keng qo’llaniladi.
Bir davr (yil) mobaynida o’zgaruvchi hodisalar yopiq diagrammalar yordamida tasvirlansa, spiral diagrammalar orqali necha davr (yil) ga tegishli hodisalarning harakati tasvirlanadi va ular har bir davrga (yilga) tegishli mos vaqtdagi (oy, kvartal) darajalarni solishtirish asosini yaratadi.Radial diagrammalarni hosil qilishda 2 ta o’lchov birligi qo’llaniladi. Birinchi o’lchov doira bo’yicha davrlar, ya’ni bir yilning 12 oyi uchun doirani 12 ta teng sektorlarga bo’luvchi doira markazidan koordinata chiziqlari chiziladi. Bunda har bir sektor orasidagi burchak yil uchun tegishli mos davrni ifodalaydi. Ikkinchi o’lchov doira radiusi uzunligi. Bunda har bir davrga tegishli hodisa darajasi ma’lum bir masshtabda shkalalar orqali tasvirlanadi. Grafiklar orqali variatsion qatorlar darajalari ham tasvirlanishi mumkin. Ular asosan chiziqli diagrammalar orqali tasvirlanadi. Gistogramma – bu intervalli variatsion qatorlarni tasvirlash uchun xizmat qiladi.
Bunda intervalli belgi o’lchovlari koordinata tizimi abstsissasida, intervalli belgining mos chastotalari (soni, vazni, salmog’i va h.k.) esa ordinata o’qida ma’lum masshtabda shkalalarda belgilanadi.Poligon – diskret variatsion qatorlarni tasvirlash uchun qo’llaniladi. Bunda diskret qator o’lchovlari abstsissa o’qida, chastotalar esa ordinata o’qida tasvirlanadi va bu nuqtalar tutashtirilib siniq chiziq hosil bo’ladi. Intervalli qatorni ham poligon orqali tasvirlash mumkin. Bunda intervalli qatorni diskret qatorga (qatorning yuqori va quyi chegarasi o’lchovlari o’rtachasi) shartli keltirish lozim.Kumulyata egri chizig’i - har bir qatorning chastotalari qo’shib borilishi orqali chastotalar yig’indisini ifodalovchi yangi qator tuziladi va har bir qator (ham intervalli, ham diskret bo’lishi mumkin) darajalari abstsissa o’qida, yangi tuzilgan chastotalar yig’indisi ko’rinishidagi darajalar ordinata o’qida belgilanadi. Ogiva ham kumulyata egri chizig’i ko’rinishida bo’ladi, lekin koordinata o’qlari turlicha bo’ladi. Ya’ni abstsissa o’qida chastotalar yig’indisi, ordinata o’qida esa variatsion qator darajalari ifodalanadi.Iqtisodiy hodisa va jarayonlarni tavsiflovchi statistik ma’lumotlarni diagrammalardan farqli statistika xaritalarida ham tasvirlash mumkin.
Statistik axborotlarni jadvalda ifodalash so‘z bilan bayon etishga qaraganda o‘rganilayotgan voqealarni ravshan va jozibali qilib tasvirlaydi. Statistikadagi jadvallar logarifmlik, karra va boshqa jadvallardan tubdan farq qiladi. Ular ijtimoiy - iqtisodiy hayotimiz, turmushimizning turli tomonlarini ta’riflovchi ko‘rsatkichlarni yaqqol va ixcham shaklda, o‘zaro bog‘lanishda ifodalab, umumiy va o‘ziga xos xususiyatlarini oydinlashtiradi.
Demak, O‘zbekiston aholisi, uning mehnatga qobiliyatli va iqtisodiy faol qismi yil sayin ko‘payib bormoqda. Ammo umumiy aholi o‘sish sur’atiga nisbatan mehnatga qobiliyatli kishilar soni tezroq ko‘paymoqda va unga nisbatan iqtisodiy faol aholi soni esa biroz sekin ortmoqda. Natijada aholining mehnatga layoqatlik darajasi o‘sishi bilan bir qatorda iqtisodiy faollik darajasi biroz pasayish tendensiyasiga ega. Jadvallar yotiq va tik to‘g‘ri chiziqlar kesilmalaridan tuzilgan geometrik shakl bo‘lib, qator va ustunlardan tarkib topadi. Ularda o‘rganilayotgan obyektlar va ularning ko‘rsatkichlari joylashtiriladi. Har bir qator va ustun o‘z nomiga, jadval esa umumiy sarlavhalarga ega bo‘lib, bular jadvalning asosiy unsurlari hisoblanadi. Agarda jadval qatorlari va ustunlari o‘z nomlariga hamda umumiy sarlavhaga ega bo‘lib, sonlar bilan to‘ldirilmagan bo‘lsa, u jadval maketi deb ataladi.
Har bir jadval qisqa, aniq va tushunarli, shu bilan birga ma’lumotlar ma’nosini oydinlashtiradigan sarlavhaga ega bo‘lishi kerak. Umumiy sarlavhada jadvalda joylashgan sonlarning asosiy ma’nosi ifodalangan bo‘lishi va shuningdek, qaysi hudud, qaysi davrga nisbatan olinganligi ko‘rsatilgan bo‘lishi, shuningdek, o‘lchov birligi ham berilgan bo‘lishi lozim. Statistik jadval chuqur ma’noga ega bo‘lib, ijtimoiy voqea va hodisalarni ifodalashi bo‘yicha uni o‘ziga xos mantiqiy gapga o‘xshatish mumkin. Shuning uchun har bir statistik jadvalning egasi va kesimi mavjuddir. Har xil ko‘rsatkichlar orqali ta’riflanayotgan statistik to‘plam jadvalning egasi, ko‘rsatkichlar esa jadvalning kesimi hisoblanadi. Iqtisodiy izlanishlarda statistik jadvallarning har xil turlari qo‘llaniladi. Eganing tuzilishiga qarab statistik jadvallar uch turga bo‘linadi: oddiy, gruppaviy va kombinatsion. Oddiy jadval deb o‘rganilayotgan obyektlar va ularning ko‘rsatkichlari birma-bir ro‘yxat ko‘rinishida yozilgan jadvalga aytiladi.
Oddiy statistik jadvalning egasida o‘rganilayotgan obyektlarning nomlari yoki ma’lumotlar tegishli davrlar yozilgan bo‘ladi. Bu jadvalda yillar berilgan ustunlar ega bo‘lib, ko‘rsatkichlar keltirilgan qatorlar kesimdir. Jadvalning ega qismida o‘rganilayotgan obyektning muhim bir belgisi bo‘yicha gruppalash amalga oshirilgan bo‘lsa, bunday jadval gruppaviy jadval deyiladi. Ayrim paytlarda voqea va hodisalarni bir belgisi bo‘yicha guruhlaganda ularni to‘liq o‘rganishning iloji bo‘lmaydi. Bunday paytda voqea va hodisalar ikki va undan ortiq belgisi asosida guruhlarga ajratilib o‘rganiladi. Buning uchun, avval o‘rganilayotgan hodisa to‘plami bir belgisi bo‘yicha, keyin har qaysi guruh boshqa belgi bo‘yicha kichik guruhchalarga ajratiladi. Bunday guruhlash natijalari asosida kombinatsion jadvalar tuziladi. Ular oddiy jadvallarga qaraganda voqea vahodisalarning o‘zaro aloqasi va bog‘lanishlarini chuqurroq va to‘la yoritishga yordam beradi. Voqea va hodisalarni o‘rganish jarayonida va qo‘yilgan vazifalarga qarab ega va kesim o‘z o‘rinlarini almashtirib turishi mumkin.
Statistik jadval ixcham va ko‘rimli chiqishi uchun, uni tuzishda quyidagi qoida va tartiblarga amal qilish kerak : 1. Jadvallar hajmi katta bo‘lmasligi kerak. Murakkab to‘plamlarni o‘rganishda jadval hajmini kattalashtirmasdan, yaxshisi ikki va undan ortiq o‘zaro bog‘langan jadvallar bo‘lish kerak. Jadvallar aniq, tushunarli va o‘qishga oson ko‘rinishda tuzilishi kerak. 2. Jadvalning umumiy nomi undagi ega va kesimlar mazmunini ifodalashi lozim, uni qisqartirib yozish mumkin emas. Unda o‘rganilayotgan obyektning nomi, ma’lumotlar tegishli vaqt oralig‘i hamda joyi ko‘rsatilishi lozim. 3. Jadvalda bir-biri bilan bog‘liq ko‘rsatkichlar birin-ketin, soddadan murakkabga o‘tib borish tartibida joylashtirilishi lozim. 4. Jadvaldagi ma’lumotlar mazmunini anglash oson bo‘lishi uchun ularni bir xil aniqlik darajasi bilan butunlashtirib, ifodalash lozim. 5. Shartli alomatlarga e’tibor berish kerak. Zarur bo‘lganda ayrim ko‘rsatkichlar yoniga yulduzcha yoki raqamlar qo‘yilib, ularni qaerdan yoki qanday hisoblab olinganligi ilova tarzida berilishi kerak. 6. Hodisa sodir bo‘lganligi to‘g‘risida ma’lumotlar bo‘lmasa, jadvalda shu ko‘rsatkich o‘rniga “ma’lumot yo‘q” yoki nuqtalar (...) qo‘yiladi, agarda hodisa umuman sodir bo‘lmagan bo‘lsa, tire (-) belgisi bilan ifodalanadi. Jadvallarni tuzish texnikasi yaxshi egallansa, ularni o‘qish va tushunish ishi ancha osonlashadi.
Statistik ma’lumotlarni keng omma uchun tushunarli, ta’sirchan, diqqatga sazovor va lo‘nda qilib bayon etish juda muhimdir. Grafik usuli ana shu maqsad uchun xizmat qilib, amalda keng qo‘llanadi. Statistikada grafiklar deganda ijtimoiy hayot haqidagi ma’lumotlarni shartli olingan me’yorda tuziluvchi har xil geometrik shakl va chiziqlar, predmetlarning tasvirlari (suratlari) hamda geografik xaritalarda nishonlangan shartli belgilar yordamida tasvirlash tushuniladi. Ular kishining diqqatini o‘ziga tez jalb etish bilan birga ma’lumotlarni esda yaxshiroq saqlash, to‘laroq va chuqurroq tasavvur qilishga imkon beradi. Shuning uchun grafiklar iqtisodiy, madaniy va umuman ijtimoiy taraqqiyotning barcha sohalarida erishilayotgan yutuqlarimizni ommalashtirishda muhim qurol vazifasini o‘taydi.
Shunday qilib, statistik ma’lumotlarni grafiklarda tasvirlash natijasida ularni soddalashtirish, ayonlashtirish, umumlashtirish, yakunlashtirish va pirovardida tasavvurimizni boyitish kabi muhim fazilatlarga ega bo‘lamiz. Bu usul turli hodisalarni taqqoslashda, ularni dinamikasi va o‘zaro bog‘lanishlarini tahlil qilishda,rejalarni, davlat buyurtmalarini bajarish ustidan nazoratni amalga oshirishda, o‘rganilayotgan murakkab to‘plamlarning tuzilishini tekshirishda, ayrim voqealarning yoyilish ko‘lamini tasvirlashda qo‘llanadi.
Statistik ma’lumotlar jonsiz sonlar ustuni va qatorlari bo‘lib, ularning orqasida yashirinib yotgan hodisalarni bilish, ular o‘rtasidagi o‘zaro aloqalarni anglash va rivojlanish qonuniyatlarini aniqlash ma’lumotlardan foydalanuvchi shaxslarning ularni o‘qiy olish, sonlar tilini bilish qobiliyatiga bog‘liq. Statistikaning vazifasi esa ularga barcha qulay sharoitlarni tug‘dirib ko‘maklashishdan iborat. Bu jarayonda uning zimmasiga tushadigan yukni tovar bozorida faoliyat qilayotgan savdogarning vazifasiga qiyoslash mumkin.
Bozorda o‘z molini xaridorgir qilib ko‘rsatish maqsadida sotuvchi uni to‘la ma’noda tovar qilib e’tirof etishga, ya’ni barcha oliy omonlarini ko‘rsatishga intilganidek, statistik ham o‘z faoliyatining mahsuli bo‘lmish ma’lumotlarni yaqqol, ko‘rkam, jozibali qilib, barcha mantiqiy-mazmuniy tomonlarini oydinlashtirib taqdim etishi kerak. Shu maqsad uchun statistik ma’lumotlarni jadvallar shaklida ifodalash va grafikda tasvirlash xizmat qiladi. Jadvallar statistik ma’lumotlarni ixcham shaklda, o‘ziga xos xususiyat va bog‘lanishlarni yaqqol qilib taqdim etish imkoniyatini bersa, statistik grafiklar ularni ko‘rkam, jozibali, o‘ziga tortuvchan,o‘zaro nisbatlari, o‘xshashlik va farqlarini ko‘zga ilinarli qilib tasvirlaydi. Natijada son tilini bilish, ularni o‘qish va talqin etish osonlashadi. Jadval va grafiklarni tuzish san’atdir, ammo samarali ilmiy vosita sifatida ular xizmat qilishi uchun bu san’atdan to‘g‘ri foydalana bilish lozim. Sonlar bilan ishlashni bilmaydigan shaxslarga ular, qanchalik yaxshi ishlov berilgan bo‘lmasin, juda oz ma’no kasb etadi yoki butunlay hech narsani anglatmasligi mumkin. Statistik raqamlar bilan birinchi to‘qnashishdayoq, ular sarosimaga tushib qoladi. Agarda buning ustiga biror kimsa tezroq uqdirish maqsadida bu sonlarni hadeb qayta-qayta eslatib turadigan bo‘lsa, parokandalik vaziyati yanada kuchayadi. Bunday holatlarda odam jadvalning ma’lum qismigagina e’tibor qilishga moyil bo‘ladi, undan biror ma’no chiqarishga intiladi, ammo bu holda urg‘u belgisini noo‘rin qo‘yish xavf-xatari ortadi. Umumlashtirilmagan xomaki ma’lumotlarga duch kelgan odamzod kayfiyatini bepoyon chakalakzor o‘rmonda kompassiz adashib qolgan kishining holati bilan qiyoslash mumkin.
Xo‘sh, bu holatdan qanday chiqish kerak? Qaysi tomon sharqu, qaysi tomon g‘arb? Barglar orasidan taralayotgan yorug‘lik nuriga qarab yo‘l tutsa, u o‘rmondan tashqariga olib chiqishi yoki aksincha uning yanada qalin chakalakzor zulmatiga olib borishi mumkin. Shuning uchun ma’lumotlar mohiyatini anglash, bilish jarayonini yengillashtirish uchun ularni sodda va asl ma’nosida taqdim etish kerak. Demak, jadvallarni tuzayotganda ma’lumotlarning tabiatiga e’tibor berish zarur va yana shuni ham hisobga olish kerakki, ayrim ma’lumotlar birmuncha oson yo‘l bilan umumlashtirilsa va soddalashtirilsa boshqalari esa, aksincha ancha-muncha qiyinchilik tug‘diradi.
Masalan, korporatsiya rahbarlari moliyaviy barqarorlik haqida darak olish bilanoq, ularda qaysi bo‘lim qanday ko‘rsatkich bilan faoliyat qilayotganini bilish ishtiyoqi paydo bo‘ladi. Shu sababli moliyaviy natijalar haqidagi jadvalda har qaysi bo‘lim bo‘yicha foyda yoki zarar hajmini ko‘rsatish va ularni mahsulot turlari bo‘yicha taqsimlash yetarlidir. Ammo bunday jadvalni ortiqcha ma’lumotlar bilan to‘ldirib yuborish mumkin emas, jumladan foyda keltirgan bo‘limlar haqida qo‘shimcha buning sabablarini yorituvchi ma’lumotlar berish noo‘rindir, chunki ularga boshliqlar muhtoj emas. Qanchalik jadvallar sodda shaklda tuzilsa, shunchalik ulardagi ma’lumotlarni talqin etish oson bo‘ladi. Ammo bunday soddalashtirish me’yorda bo‘lishi kerak, bu esa jadval va grafiklar tuzish qoida-tartiblarida belgilanadi. Statistik ma’lumotlarni tasvirlovchi diagramma va chizmalarga nazar tashlash, ular ustida fikrlashga qaraganda nafaqat oson va qulay, balki shu bilan birga tafsilotlarni yozma yoki og‘zaki bayon qilishga nisbatan ko‘proq taassurot qoldiradi. Kuzatuvchi o‘zining ko‘rib sezish qobiliyatidan foydalanib shakllardagi, tashqi qiyofadagi va jismoniy kattaliklardagi o‘xshashlik va farqlarni tezroq ilg‘ab oladi, ikir-chikirlaridan esa chetlanadi.
Ammo diagramma va tasvirlar yordamida statistik ma’lumotlarni soddalashtirish va yuzakilashtirishning ma’lum chegarasi (optimal me’yori) mavjud. Bu me’yor grafiklarda ifodalangan tasviriy mutanosibliklar haqiqatda ma’lumotlarda kuzatiladigan nisbatlar va xususiyatlarga qanchalik mos kelishi bilan belgilanadi. Undan oshirib yuborish muayyan tasviriy vositalarini suiiste’mol qilish ya’ni ulardan yomon niyatda foydalanish hisoblanadi. Nazar tashlash, ko‘rish odamzod idrokini chalg‘itishi, noto‘g‘ri fikrga olib kelishi mumkin.
Iqtisodiy tasniflagichlar uzoq davr davomida qo‘llanib, joriy va yillik statistik tekshirishlar uchun zamin bo‘lib xizmat qiladi. Ulardan farqli o‘laroq, guruhlash muayyan tekshirish maqsadlari uchun, ayrim masalalarni unda yoritish uchun amalga oshiriladi. Ko‘pincha guruhlash miqdoriy belgilar asosida tuziladi.
Statistik jadval chuqur ma’noga ega bo‘lib, ijtimoiy voqea va hodisalarni ifodalashi bo‘yicha uni o‘ziga xos mantiqiy gapga o‘xshatish mumkin. Shuning uchun har bir statistik jadvalning egasi va kesimi mavjuddir. Har xil ko‘rsatkichlar orqali ta’riflanayotgan statistik to‘plam jadvalning egasi, ko‘rsatkichlar esa jadvalning kesimi hisoblanadi. Jadvalning egasi, odatda, jadvalning chap qismida, kesimi esa o‘ng tomonida bo‘ladi. Lekin ular aksincha joylanishi ham mumkin.