O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi mirzo ulug'bek nomidagi o'zbekiston milliy universiteti amaliy matematika va intellektual texnologiya fakulteti “Kriptografiya va kriptoanaliz” yo'nalishi

3. BSI baholash mezonlari.
Axborot xavfsizligi bo'yicha Germaniya federal idorasi (nemis: Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, BSI) deterministik tasodifiy sonlar generatorlari sifati uchun to'rtta mezonni o'rnatdi. [21] Ular bu yerda jamlangan :

• 
  K1 - tasodifiy sonlarning yaratilgan ketma-ketliklari bir-biridan farq qilish ehtimoli yuqori bo'lishi kerak.
  
• 
  K2 - Belgilangan statistik testlarga ko'ra raqamlar ketma-ketligini "haqiqiy tasodifiy" raqamlardan ajratib bo'lmaydi. Sinovlar - monobit testi (ketma-ketlikdagi birliklar va nollarning teng soni), poker testi (chi-kvadrat testining maxsus namunasi), yugurish testi (turli uzunlikdagi yugurishlar chastotasini hisoblaydi), longruns testi (ketma-ketlikda birliklar va nollarning tengligini tekshiradi). ketma-ketlikning 20 000 bitida 34 yoki undan katta uzunlikdagi har qanday yugurish mavjud) - BSI [21] va NIST, [22] va avtokorrelyatsiya testidan. Aslini olganda, bu talablar bit ketma-ketligi qanchalik to'g'ri ekanligini tekshirishdir: nolga va birlarga teng darajada tez-tez ega; n ta nol (yoki birlik) ketma-ketligidan so'ng, keyingi bit bir yarim (yoki nol) ehtimoli bilan; va har qanday tanlangan quyi ketma-ketlikda ketma-ketlikdagi keyingi element(lar) haqida hech qanday ma'lumot mavjud emas.
  
• 
  K3 - tajovuzkor (barcha amaliy maqsadlar uchun) ketma-ketlikdagi oldingi yoki kelajakdagi qiymatlarni yoki generatorning ichki holatini har qanday berilgan keyingi ketma-ketlikdan hisoblashi yoki boshqacha tarzda taxmin qilishi mumkin bo'lmasligi kerak.
  
• 
  K4 - Barcha amaliy maqsadlarda tajovuzkor generatorning ichki holatini, ketma-ketlikdagi oldingi raqamlarni yoki oldingi ichki generator holatini hisoblashi yoki taxmin qilishi mumkin emas.
  

Matematik ta'rifi:
Berilgan p- ehtimollik taqsimoti ( haqiqiy chiziqda standart Borel o'rnatilgan). T-Borel to'plamlarining bo'sh bo'lmagan to'plami . Agar belgilanmagan bo'lsa, u kontekstga bog'liq bo'lishi mumkin
– bo‘sh bo‘lmagan to‘plam (borel to‘plami bo‘lishi shart emas). Ko'pincha qo'llab-quvvatlash va uning ichki qismi o'rtasida o'rnatiladi ; masalan, agar P oraliqda bir xil taqsimot bo'lsa (0 ;1 ). Agar A ko'rsatilmagan bo'lsa, u kontekstga qarab P tayanchida va uning ichki qismini o'z ichiga olgan ba'zi bir to'plam sifatida qabul qilinadi.
Biz funktsiyani chaqiramiz T berilgan P uchun psevdo tasodifiy sonlar generatori, agar A dagi qiymatlarni oladi, agar quyidagicha bo’lsa:

"O'rta kvadrat" usuli bilan bog'liq muammo shundaki, barcha ketma-ketliklar oxir-oqibat o'zlarini takrorlaydi, ba'zilari juda tez, masalan, "0000". Von Neumann buni bilar edi, lekin u o'z maqsadlari uchun yondashuvni etarli deb topdi va matematik "tuzatishlar" xatolarni yo'q qilish o'rniga ularni yashirishidan xavotirda edi. Von Neyman apparat tasodifiy sonlar generatorlarini yaroqsiz deb topdi, chunki ular hosil bo'lgan natijani qayd qilmasa, ular bajara olmaydi. keyinchalik xatolar uchun sinovdan o'tkaziladi. Agar ular o'z chiqishlarini yozib olsalar, ular o'sha paytda mavjud bo'lgan cheklangan kompyuter xotiralarini va shuning uchun kompyuterning raqamlarni o'qish va yozish qobiliyatini tugatgan bo'lar edi. Agar raqamlar kartalarga yozilgan bo'lsa , ularni yozish va o'qish uchun ko'proq vaqt ketadi. U ishlatayotgan ENIAC kompyuterida "o'rta kvadrat" usuli raqamlarni perfokartalardagi raqamlarni o'qishdan yuz baravar tezroq tezlikda hosil qildi. O'rta kvadrat usuli o'sha paytdan beri ishlab chiqilgan generatorlar bilan almashtirildi . Yaqinda yangilik o'rta kvadratni Veyl ketma-ketligi bilan birlashtirishdir. Bu usul uzoq vaqt davomida yuqori sifatli mahsulot ishlab chiqaradi (o'rta kvadrat usuliga qarang).