O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika»

Dastur kodini umumiy ko`rinishga keltiramiz:

program det;

var

d,a11,a12,a21,a22:real;

begin

write('a11='); read(a11);

write('a12='); read(a12);

write('a21='); read(a21);

write('a22='); read(a22);

d:=a11*a22-a12*a21;

write('d=',d);

end.
Yana shuni bir bor takidlash lozimki, matrisa sonlardan iborat jadval bo`lsa, determinant kvadrat matretsa bilan ma`lum ravishda bog`liq bo`lgan sondir. va ko`patmalar ikkinch itartibli detrminantning hadlari debatalishini qayt qilib o`tamiz.

(3) ifodalarning suratlari maxrajiga ega bo`lgan ko`rinishga ega, ya`ni ular ham ikkinchi tartibli detrminantlardir: x<sub>1</sub> uchun ifodaning surati (2) matresadan uning birinchi ustinini (1) sistemaning ozod hadlari bilan almashtirishdan hosil bo`lgan matresaning detrminantidir, x₂ uchun ifodaning surati (2) matresadan uning ikkinchi ustinini xuddi shunday almashtirishdan hosil bo`lgan matresa detirminantidir. Endi (3) formulalarni ushbu ko`rinishda yozish mumkin;

, (5)
Ikki nomalumli ikkita chiziqli tenglama sistemasini echishning (Kramer qoidasi deb ataluvchi) buqoidasi so`z bilan quyidagicha ifodalanadi:
Agar (1) tenglamalar sistemasining koeffsentlaridan tuzilgan (4) detrminat noldan farqli bo`lsa u holda (1) sistemaning echimini quyidagicha hosil qilamiz; noma`lumlarning qiymatlari uchun shunday kasrlarni qabul qilamizki, ularning umumiy maxraji bo`lib (4) diterminat xizmat qiladi; x₁ i = 1,2 noma`lumlarning surati esa (4) determinantda i – ustunni ya`ni izlanayotgan noma`lumning koeffisentlari ustunini (1) sistemaning ozod hadlaridan iborat ustun bilan almashtirish natijasida hosil bo`ladigan detrminandan iborat bo`ladi.

3.3Xususiy hosilali differentsial tenglamalarni taqribiy yechish
1-misol. Quyidagi Laplas tenglamasi



uchun uchlari A(0;0), B(0;1), C(1;1), D(1;0) nuqtalarda bo‘lgan kvadratga Dirixle masalasini



bo‘lganda, to‘r usuli bilan 0.01 aniqlikda yechimini toping h=0,2
Yechish. I. Yeechim sohasini h=0,2 qadam bilan kataklarga ajratamiz va sohaning chegara nuqtalarida noomalum funktsiya qiymatlarini hisoblaymiz.
1-jadval

B						C
1
0.8
0.6
0.4
0.2
A	0.2	0.4	0.6	0.8	1	D

1) u(x,y) funktsiya qiymatini AB tomonda u(x,y)=45y(1-y) formula yordamida topamiz.
u(0;0)=0, u(0;0.2)=7.2, u(0;0.4)=10.8
u(0;0.6)=10.8 , u(0;0.8)=7.2, u(0;1)=0
2) BC tamonda u (x,y)=25 x
u(0.2;1)=5, u(0.4;1)=10, u(0.6;1)=15
u(0.8;1)=20, u(1,1)=25

3) CD tomonda : u(x,y)=25 u(1;0.8)=u(1;0.6)=u(1;0.4)=u(1;0.2)=25

4) AD tomonda u(x,y) =25sin
u(0,2;0)=1.545 u(0,4;0)=5.878
u(0.6;0)=12.35 u(0,8;0)=19.021
II. Yechim soha ichidagi nuqtalarda izlanayotgan funktsiya qiymatlarini topish uchun Laplas tenglamasi uchun chekli orttirmalarni qo‘llashdan hosil bo‘lgan


formula yordamida quyidagicha topamiz.