O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti «elektronika va avtomatika»

Dastur kodini umumiy ko`rinishga keltiramiz:
program klm;


const E=0.1E-3;

var n: integer; an, summa: real;

begin

summa:=0; n:=1; an:= 1/3;

while an>E do

begin

summa:=summa+an; n:=n+1;

an:=an*(n+1)/(2*(2*n+1));

end;

writeln ('summa=', summa, 'qatorning oxirgi hadi =',an);

end.
3.2.Paskal dasturlash tilida oliy algebra masalalarini yechish.
Oliy algebra kursini bir nechta o`zgaruvchili birinchi darajali tenglamalar sistemasini yoki, boshqacha qilib aytganda, chiziqli tengamalar sistemalarini o`rganishdan boshlaymiz.
Elementar matematikadan farqli o`laroq, bu yerda tenglamalari va noma`lumlari soni ixtiyoriy bo`lgan sistemalarining o`rganamiz, bazan sistemadagi tenglamalar soni tenglamalar soni noma`lumlar soniga teng deb faraz qilinmagan holler ham ko`riladi.
Ikki noma`lumli ikkita chiziqli tenglama sistemasi berilgan bo`lsin:

(1)
Bu sistemaning koeffisentlari ikkinchi tartibli kvadrat matritsa tashkil etadi:


.
(1) sistemaga koeffisentlarni tenglash usulini qo`llab,





ni hosil qilamiz.


deb faraz qilamiz. Bu holda

. (3)
Noma`lumlarning hosil qilingan qiymatlarni (1) ga qo`yib, (3) ifodalar (1) sistemaning yechimi ekanligiga ishonch hosil qilish mumkin.
Noma`lumlarning qiymatlari (3) ning umumiy maxraji (2) matritsa elementlari orqali osongina ifodalanadi: u bosh diagonal elementlari ko`paytmasidan ikkinchi diagonal elementlari ko`paytmasining ayirilganiga teng. Bu son (2) ma tritsaning determinant deyiladi; chunki (2) matritsa ikkinchi tartibli matritsadir. (2) matritsaning determinantini belgilash uchun quyidagi sinvol ishlatiladi: (2) matritsiya kuchirilib yoziladi, biroq bu qavislar o`rniga to`g`ri chiziqchalar orasiga olinadi; shunday qilib,

. (4)
1-misol: