O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali

2.3. Suyuqliklarning nisbiy tinch holati
Gidrotexnikada suyuqliklarning muvozanati va harakatlanishlariga oid bo’lgan savollarning yechimlarini hal etish zarur bo’ladi, jumladan suyuqlikning idishdagi muvozanat holati yoki idish bilan birgalikdagi harakatlanishlariga oid bo’lgan vaziyatlari o’rganiladi. Shuningdek, suyuqlikning idish bilan birgalikdagi tekis tezlanuvchan harakati va idish bilan birgalikdagi o’zgarmas burchak tezlik bilan harakat holatlaridagi vaziyatlari o’rganiladi.
Suyuqliklarning nisbiy tinch holatiga oid savollar o’rganilganda uning erkin sirti gorizontal tekislikga nisbatan qay tarzda joylashganligi aniqlanadi. Shuning uchun idishga joylashtirilgan suyuqlikning quyidagi vaziyatlari o’rganiladi:

1. 
   Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda harakatsiz vaziyatda uchraydi;
   
2. 
   Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ma’lum ɑ tezlanish bilan ilgarilanma harakatlangan vaziyatida bo’ladi;
   
3. 
   Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda o’zgarmas qiymatli burchak tezligi ω bilan aylanma harakatlanadi.
   

Agar suyuqlik qo’zg’almas idishga joylashtirilgan holatda mavjud bo’lsa, u holda suyuqlikning erkin sirtiga atmosfera bosimidan tashqari o’zining og’irligi hisobiga yuzaga keladigan kuchlar ta’sir etadi. Suyuqlikning ushbu vaziyatida uning erkin sirti gorizontal tekislikka parallel ravishda joylashadi (2.5- rasm).

2.5- rasm. Suyuqlikning idish bilan harakatsiz vaziyatiga doir chizma.


Suyuqlik qo’zg’almas idishga joylashtirilgan holatda mavjud bo’lsa, u holda idishning tubiga ta’sir etuvchi gidrostatik bosimning qiymati gidrostatikaning asosiy tenglamasi(qonuni)ga binoan quydagicha aniqlanadi:

P = P ₀ + γ∙H

II. Ma’lum hajmga ega bo’lgan suyuqlik idishga joylashtirilgan va u idish bilan birgalikda ma’lum ɑ tezlanish bilan ilgarilanma harakatlansa (2.6-rasm), u holda suyuqlik zarrachalariga ularning og’irlik kuchi G=mg dan tashqari Nyutonning II qonuniga binoan harakat yo’nalishiga qarshi yo’nalgan inersiya kuchi P_i = m∙α ham ta’sir etadi. Ushbu ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisi Pning yo’nalishiga perpendikulyar ravishda teng bosimli sirt yoylashadi. Uning gorizontal tekislikga nisbatan qiyaligi α burchakni tashkil etadi va uning qiymatini aniqlash zarur bo’ladi. Buning uchun nazariy mehanikaning qoidalaridan faoydalanib, ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisini yo’naltiramiz va ushbu shemadan dastlab tgα ni topamiz, so’ngra α burchakning miqdorini aniqlaymiz, yani

tgα = _{ } (2.12)

α = arc tg_{ }

2.6- rasm. Suyuqlikning idish bilan ilgarilanma harakatiga doir chizma.

Demak, idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ilgarilanma harakatlanganda idishdagi suyuqlikning teng bosimli sirti gorizantal tekislikga nisbatan ma’lum qiymatli og’ish burchagini hosil qilarkan.

III. Agar idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda o’zgarmas qiymatli burchak tezligi ω=сonst. bilan aylanma harakatlansa, u holda suyuqlik qatlamlariga massa G=mg kuchlaridan tashqari markazdan qochma kuch P_m.q.= m∙ω²∙r ham ta’sir etadi. Ushbu ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisi Pning yo’nalishiga perpendikulyar ravishda teng bosimli sirt yoylashadi. Uning gorizontal tekislikga nisbatan qiyaligi α burchakni tashkil etadi va uning qiymatini aniqlash uchun nazariy mehanikaning qoidalaridan faoydalanib, ikkala kuchlarning teng ta’sir etuvchisini yo’naltiramiz va ushbu sxemadan dastlab tgα ni topamiz, so’ngra α burchakning miqdorini aniqlaymiz, yani
tgα = _{ } (2.13)
α = arc tg_{ }
Ushbu vaziyat uchun teng bosimli sirtni qurish maqsadida ikkala kuchlar asosida parallelogramm yasaladi va uning diagonali teng ta’sir etuvchi kuchni ifodalaydi. Teng ta’sir etuvchi kuchning yo’nalishini aniqlash jarayoni α burchakning qiymatini aniqlash asosida topiladi va u quyidagi bog’lanish asosida topiladi.
tgα = _{ } (2.14)
α = arc tg_{ }

2.7- rasm. Suyuqlikning idish bilan aylanishiga doir chizma.

Demak, idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda aylanma harakatlanganda idishdagi suyuqlikning teng bosimli sirtning tasvirlanishi parabolaik shaklga ega bo’lar ekan, yani egri sirt ko’rinishida mavjud bo’lar ekan.

Nazorat savollari:

1. 
   Suyuqlikning muvozanat holati uchun differensial tenglamani keltiring.
   
2. 
   Teng bosimli sirt tenglamasini keltiring.
   
3. 
   Gidrostatik bosim kuchining taqsimlanishi va epyurasini chizing.
   
4. 
   Suyuqliklarning nisbiy tinch holatlarining variantlarini keltiring.
   
5. 
   Idishga joylashtirilgan suyuqlik idish bilan birgalikda ilgarilanma harakatlanishiga oid bo’lgan muvozanatini isbotlang.
   

6. Suyuqliklarning turli solishtirma og’irliklari uchun gidrostatik bosim kuchining epyurasini chizing.
7. Idishga joylashtirilgan suyuqlikning qanday vaziyatlari uchraydi?
.
3-MA’RUZA