O’zbekiston Respublikasi Oliy va O’rta Maxsus Ta’lim Vazirligi Farg’ona Davlat Universiteti Fizika-Texnika Fakulteti Fizika yo’nalishi

1.2.Mexanikada nisbiylik pirinsipi va Galileyning almashtirish formulalari.
Fizika qonunlari , jumladan Nyuton mehanikasi qonunlari vaxususan enertsiya qonuni tekshirilayotgan hodisalarning qanday real sharoitda kechayotgani aniq malum bo`lganda gina , binobarin bu hodisalarning qanday sanoq sistemasiga nisbatan yuz berayotganligi ko`rsatilgandagina muayyan ma`noga ega bo`ladi.
Bir necha sanoq sistemasining tasavur etaylik ulardan biri qirg`oqqa qolganlari esa shu qirg`oqqa nisbatan harakterlanayotgan turli kemalarga bog`langan bo`lsin. Qirg`oqda qirg`oqqa bog`langan sanoq sistemasiga hech qanday kuch tasirida bo`lmagan biror jisim harakatlanayotgan masalan mutlaqo garizantal ssto`l ustida shar ishqalanishsiz dumalab ketayotgan bo`lsin. Qirg`oqqa boglangan sanoq sistemasida shar tog`ri chiziqli tekiz harakat qiladi,ya`ni Nyuton tasavurlariga ko`ra sharcha inertsion harakat qiladi. Huddi shunday tajriba kemalrnung birida o`tqazillyapdi deb faraz qilaylik. Qirg1`oqqa nisbatan tyo`g`ri chiziqli harakat qilayotgan kemalarga bog`langan barcha sanoq sistemalarda sharlar tog`ri chiziqli tekkis harakatd qiladi.Bu sistemalarning hammasida sharlar Nyuton tasavurlariga ko`ra inversion harakat qiladi. Biroq
Qirg`oqqa nisbatan tezlanma harakat qilayotgan kemaga bog`langan sanoq sistemasida sharlarning harakati to`g`ri chiziqli tekkiz harakat bo`lmasdan balki tezlanma harakat bo`ladi.Binojbarin bu sistemada sharlar harakati inertsin harakat emas va bunday jisimlarga tyezlanish beruvchi bazi kuchlar tasir qiladi.
Shunday qilib faqat bir biriga nisbatan to`g`ri chizizqli tekkis harakat qilayotgan sanoq sistemalariudagi harakat qonuni bir hil ifodalanadi; bu sistemalar inertsional sistemalardir
Demak, mexanika qonunlari barcha inersional sistemalar uchun bir hil ifodalanilinadi va bu qonunlarning ifodasi inertsional sistremalarga nisbatan tezlanma harakat qilayotgan sanoq sistemalari uchun boshqacha bo`ladi.
Shunday ekanligini quyidagidan ko`rinib turadi: Nyuton mexanikasining asosaiy m*(d²x/dt²)=F qonunga jisimning tezligi emas

K K^`

Z Z^{`</sup>
X
O O<sup>`} X^`

Y Y^`

Balki tezlanish kiradi. Shunday qilib ihtiyoriy o`zgarmas tezlik q'shish yani istalgan boshqa inertsial sistemaga o'tish mexanika qonunlari ifoqasini o'zgartirmaydi. Mexanika qonunlarini ta’riflashda sanoq sistemasini ta’riflash zaruriyati Nyutonni dastlabki Sistema sifatida afsalyut fazo tushunchasi kiritishga mavjud qildi. Biroq bu absolyut fazaga nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakat qilayotgan yani absolyut fazo nisbatan inertsial bo’lgan barcha sistemalarda mexanik protsesslar ustida o’tqazilgan kuzatishlar cheksiz ko’p inertsial sistemalar ichidan absolyut fazoni ajratib olish imkonini bermaydi. Bu holat klassik mexanikaning nisbiylik prinspi degan nom oldi, binobarin Nyutonning muxitlar mexanikasi nisbiylik prinspiga muvofiqlashtirilib ko’rilgan.
Bir inertsiyal sistemadan ikkinchisiga o’tishda tezlanishlar o’zgarmasdan qoladi, lekin kordinata va tezliklar o’zgaradi. Ular orasidagi munosabatlar almashtirish formulalari orqali ifodaliniladi. Bu tenglamalar bir sistemaning koordinatalari va vaqtini (x, y, z, t) bilan bog’laydi. Nyuton mexanikasi foydalaniladigan almashtirish formulalari mutlaqo to’g’ridek bo’lib ko’ringan edi. Ikkinchi Sistema x o’q bo’ylab birinchi Sistemaga nisbatan +v tezlik bilan harakatlanayotgan, sistemalarning o’qlari bir biriga paralil va t = 0 paytda koordinata boshlari bir nuqtada bo’lgandagi xol uchun bu formulalar

X^’ = X-Vt y =y^’ z^’ = z t^’ = t (1.5)

ko’rinishda bo’ladi. Mexanika tenglamalarining bu almashtirish formulalariga nisbatan invariant bo’lishi mexanikaning nisbiylik prinspining matimatik ifodasidir. Nyuton mexanikasi qonunlarining tajribaga muvofiq kelishi bu prinspini eksperimental ravishda asoslaydi.
Xarakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasi xam yuqoridagidek usulda ko’riladi. Tajribada topilgan muayyan fizik asoslarga tayangan holda xarakatlanayotgan muxitlardagina hodisalarga tadbiq etiladigan elektrodinamika qonunlari sistemasi barpo qilinadi. Shu bilan bir qatorda bir inertsial sistemadan ikkinchisiga o’tishga imkon beradigan almashtirish formulalari ko’rsatib o’tiladi. Shu usulda vujudga kelgan nazariyaning xulosalarini tajribada taqqoslab qonunlarning to’g’riligini nazorat qilish mumkin.
Koordinatalarning almashtirish formulalari usulida shuni aytish kerakki Galileyning formulalari mutlaqo ravshan va tajribaga muvofiq keladigan bo’lib ko’rinar edi. Shuning uchun harakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasini ko’rishda ham bu formulalar to’g’ri deb ishlatildi. Efirni yo xarakatsiz yoki xarakatlanuvchi muxit deb asosiy faraz qilinishi asosida harakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasini ko’rishda ham bu formula yaratishga ko’p urunishlar bo’ldi. Bir biriga mutlaqo qarama – qarshi bo’lgan turli nuqtaiy nazarlar bir - biridan keskin farqlanuvchi muxim nazariyalarda: Gerts elektrodinasmikasi va Lorents elektrodinamikasidan o’zining to’la ifodasini topdi. Ikkala elektrodinamika ham barcha elektromagnitik va optiq protsesslari deb hisoblaydi. Shuning uchun xarakatlanayotgan muxitlar elektrodinamikasining asosiy masalasi jismlar harakatini efirga ko’rsatadigan ta’siri to’g’risidagi masala edi. Bu masalani faqat tajribagina hal qila oladi. Aniqrog’I efir va xarakatlanayotgan moddaning o’zaro munosabati to’g’risidagi muayyan tasavvurlarga asoslanib xarakatlanayotgan moddaning o’zaro munosabati to’g’risidagi muayyan tasavvurlarga asoslanib xarakatlanayotgan muxitlardagina xodisalar nazariyasini yaratish va uni tajribada tekshirib ko’rish mumkin.
Ergashuvchi efir nazariyasi. Gerts moddiy jimslar xarakatlanayotgadan efirni butunlay ergashtirib keladi degan muloxazaga asoslangan nazariya yaratadi. Shunday qilib xarakatlanayotgan muxitdagi optik xodisalar shu muxit bilan birga harakatlanayotgan efirda yuz beradi, binobarin, harakatlanayotgan muxitlardagi hodisalar ustida o’tqazilgan kuzatishlar bu harakatni aniqlash imkonini bermaydi, boshqacha aytganda Gerts nazariyasi mexanikaning nisbiylik prinspini elektrodinamikaga joriy etadi. Galileyning almashtirish formulalaridan foydalanib Gerts elektrodinamika tenglamalari tuzdi bu tenglamalar albatta Galileyning almashtirishlariga nisbatan invariantdir. Gerts elektrodinamikasi izchil taraqqiy ettirishda duch kelgan ko’p qiyinchiliklarni muxokama qilib o’tirmasdan xulosalarni qator tajribalarga jumladan Fizo o’tqazgan bir muxim optik tajribaga butunlay ega ekanligini ko’rsatib o’tish mumkin.

1.2-rasm. Fizo tajribasining sxemasi.

Xarakatlanayotgan muxitlarning Lorents yaratgan elektrodinamikasi Lorentsning umumiy elektroniy nazariyasining bir qismidir; elektroniy nazariyaga muvofiq moddaning barcha elektromagnitik hossalari xarakatsiz efirda elektr zaryadlarining taqsimlanishi va xarakatiga bog’liq bo’ladi. Bir inertsial sistemadan ikkinchisiga o’tishda koordinatalarni almashtirish formulalari sifatida Galiley formulalari o’zgartirmagan biroq Lorents nazariyasi nisbiylik prinspini tan olmagani uchun Lorents elektrodinamikasining tenglamalari bu almashtirishlarga nisbatan invariant emas. Lorents nazariyasi oldinga qo’yilgan katta qadam bo’lda va nazariya jihatdan ancha qiyin bo’lgan ko’p masalani yechdi. Optik hodisalarga nisbatan bu nazariya Frenel nazariyasiga mos tushadi va u ham yorug’lik to’lqinlarining qisman ergashishi to’g’risidagi tassavurga olib keladi. Lorents nazariyasiga muvofiq , moddaning harakati molekulalar va ularga bog’liq zaryadlarning xarakatsiz efirdagi xarakatidaniborat; bu xarakatni xisobga olish shuni ko’rsatadiki v tezlik bilan xarakatlanayotgan muxitda yorug’lik
C₁ = (1-1/n²)*v (1.6)

tezlik bilan tarqaladi. Bu yerda C₁ – yorug’likning harakatsiz muxitdagi tezligi. Shunday qilib, Lorents nazariyasi Frenelning sinchiklab o’lchashlar yaxshi taqdisqlangan qisman ergashish formulasiga olib keladi.

Ergashishi koefisentini e’tiborga olib Lorents quyidagi umumiy teoremani isbot qilishi mumkin edi: sistemaning harakati tartibidagi miqdor qadar aniqlikda yorug’likning yo’li yopiq bo’lgandagi optik hodisalarning natijalariga ta’sir qilmaydi. Shunday qilib Lorents Frenel nazariyasiga muvofiq harakatsiz deb faraz qilgan efirga nisbatan yerning harakatini bunday tajribalar yordamida aniqlash mumkin, ammo bunday tajribalar ikkinchi tartibli kattaliklarni hisobga olish imkonini beradigan aniqlikda bajarilishi yani taxminan 10^-8 tartibidagi aniqlikda bo’lishi mumkin. Yorug’likning yo’li yopiq bo’lgan bunday tajribalarda qisman ergashish hodisasi tufayli barcha birinchi tartibli efektlar kompensatsiyalanadi. Shuning uchun tartibdagi aniqlikda o’tqaziladigan tajribalar alohida prinspial ahamiyatga ega. Biz aytib o’tgan, agar kerakli o’lchashlardan kichik xato bilan kichik mumkin bo’lsa Dopler hodisasi, Lorents nazariyasi nuqtayi nazaridan sistemalarning efirdagi absolyut xarakatini topishga xizmat qila olar edi.
Birinchi tartibli turli tuman optik va elektrodinamika xodisalarni yagona nuqtaiy zazardan izohlab bergan Lorents nazariyasining axamiyatining biz takidlab o’tgan edik. Ammo Maykelson tajribasini ba B² gacha aniqlikda bajarilib efil shamoli yo’q ekanligini topgan bazi boshqa tajribalarni sinchiklab tekshirgandan so’ng Lorents nazarisining axvoli uncha mustaxkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy uncha mustahkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy qoidasida nisbiylik prinspini inkor qildi va absolyut sanoq sistemasini toppish mumkin degan davoga asoslandi. Keyinchalik esa u kontraktsiya gipotezasini kiritishga majbur bo’ldi; bu gipoteza yerning absolyut harakatini aniqlashda qaratilgan urunishlar muvaffaqiyatsiz chiqqanligini sababi tasodifan kompensiyatsiyalanuvchi effektlar borligida deb bildi. Bu holat nazariyaning zayif joyi edi, buning ustiga, kontraksion gipoteza ham barcha ikkinchi tartibli tajribalar natijalarini izohlab bera olmadi.
Galileyning almashtirish tenglamalarining eksperimental postulatlariga zid kelishini aniqlab, Enshteyin fazo va vaqtni o’lchash usullari to’g’risidagi tasavvurni tahlil qildi. Fazoni o’lchashda klassik mexanika o’lchanuvchi kattaliklarni namunali etalonlar bilan taqqoslashning juda real usullaridan foydalanar edi, bunday qattiq jismlarning mavjud bo’lishi o’lchash natijalarini bir qiymatlik bo’lishini ta’minlar edi.
axamiyatining biz takidlab o’tgan edik. Ammo Maykelson tajribasini ba B² gacha aniqlikda bajarilib efil shamoli yo’q ekanligini topgan bazi boshqa tajribalarni sinchiklab tekshirgandan so’ng Lorents nazarisining axvoli uncha mustaxkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy uncha mustahkam bo’lmay qoldi. Bu nazariya o’zining asosiy qoidasida nisbiylik prinspini inkor qildi va absolyut sanoq sistemasini toppish mumkin degan davoga asoslandi. Keyinchalik esa u kontraktsiya gipotezasini kiritishga majbur bo’ldi; bu gipoteza yerning absolyut harakatini aniqlashda qaratilgan urunishlar muvaffaqiyatsiz chiqqanligini sababi tasodifan kompensiyatsiyalanuvchi effektlar borligida deb bildi. Bu holat nazariyaning zayif joyi edi, buning ustiga, kontraksion gipoteza ham barcha ikkinchi tartibli tajribalar natijalarini izohlab bera olmadi.
Galileyning almashtirish tenglamalarining eksperimental postulatlariga zid kelishini aniqlab, Enshteyin fazo va vaqtni o’lchash usullari to’g’risidagi tasavvurni tahlil qildi. Fazoni o’lchashda mexanika o’lchanuvchi kattaliklarni namunali etalonlar bilan taqqoslashning juda real usullaridan foydalanar edi, bunday qattiq jismlarning mavjud bo’lishi o’lchash natijalarini bir qiymatlik bo’lishini ta’minlar edi.
Keyinchalik Fabri bilan Byuisson (1919 y.) Interferentsion spektroskopning ajrata olish kuchi katta ekanligidan foydala­nib bunday ulchashlarni ancha oson usul bilan bajardilar. Bunda yoruglik manbai sovitib turiladigan simob lampa edi; bu lampa- ning nurlanishi tsentrifugada aylanadigan krgoz diskaning chet*- laridan tsaytgan, diska gardishining chizitsli tezligi 100 m/s gacha yetgan; aylanayotgan diskaning tsarama-tsarshi yotgan ikki chetidan tsaytgan spektral chizits interferentsion asbob bemalol ajrata oladi.