O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi farg`ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

Natija. taqqoslamaning o`rinli bo`lishi uchun ning ga bo’linishi zarur va yetarli.
Natija. sonlar modul bo`yicha o`zaro taqqoslanmaydi.
Teorema. sonning modul bo`yicha ko`rsatkichi ga teng. Misol. 1) 2 son 7 modul` bo`yicha, 3 ko`rsatkichga tegishli, ya`ni demak, ham 7 modul` bo`yicha 3 ko`rsatkichga tegishli, ya`ni chunki,
2) 3 soni 7 modul bo`yicha 6 ko`rstgichga tegishli, ya`ni

esa ko`rsatgichga tegishli, ya`ni
Natija. Agar bo`lsa, sonning modul bo`yicha ko`rsatkichi ga teng.
Natija. sonlar orasida ta m modul bilan o`zaro taqqoslanmaydigan ko`rsatkichi ga teng bo`lgan sonlar mavjud.
Misol. 7 chegirmalar sinfining 43 modul bo`yicha ko`rsatkichini va shu modul bo`yicha 7 sinfning ko`rsatkichiga teng bo`lgan barcha chegirmalar sinfini topamiz.
Ma`lumki, ixtiyoriy sinfning ko`rsatkichi ning bo`luvchisi bo`ladi. 42 ning natural bo`luvchilari 1,2,3,6,7,14,21,42 bo`ladi.
7 ni ketma ket shu darajalarga ko`tarib, 1 bilan taqqoslanuvchi sonni topamiz.

Demak, 7 ning 43 modul bo`yicha ko`rsatkichi 6 ga teng:
Endi 43 modul bo`yicha chegirmalarning to`la sistemasidagi sinflarning qaysilari 6 ko`rsatgichga tegishli ekanini topamiz.
Buning uchun 0,1,2,3,4,5 (1) sonlarni tanlab olamiz va ular orasidan 6 bilan o’zaro tub bo’lgan sonlarni ajratib olamiz. 6 ko`rsatkichga 43 modul bo`yicha tegishli sonlar (sinflar)

taqqoslamani qanoatlantirishi kerak, ya`ni shu taqqoslamaning yechimlarigina 43 modul bo`yicha 6 ko`rsatkichiga tegishli bo`lishi mumkin. Uning yechimlari esa 43 modul bo`yicha

sonlari orasida bo`ladi. (1) ketma ketlikda 6 bilan o`zaro tub sonlar 1,5 bo`lgani uchun

ni tekshiramiz.


Demak, sinflar 43 modul` bo`yicha 6 ko`rsatgichga tegishli.