O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti pedagogika fakulteti

2.2.- § Masalani turli xil usulda modellashtirish 
Ma‘lumki, o‘tgan asrning o‘rtalarida kishilik jamiyati faoliyatining turli 
sohalarida matematik metod va elektron –hisoblash mashinalari keng ko‘lamda 
qo‘llanila boshlandi. Fanlar qatorida matematik iqtisodiyot, matematik lingvistika, 
matematik kimyo va hokazo kabi sohalar paydo bo‘ladi. Ular borliqdagi narsa va 
hodisalarga mos matematik modellar qurish, shuningdek, mazkur modellarni 
o‘rganish bilan shug‘ullandilar. 
Matematik model – bu haqiqiy olamdagi narsalar va hodisalar sinfini 
matematik tilda taqribiy tavsiflash demakdir. 
Modellashtirishning asosiy maqsadi- obyektlarni o‘rganish va bo‘lajak
voqea-hodisalarni oldindan bashorat qilishdan iboratdir. Yana u haqiqiy dunyoni 
bilish va uni kuzatishda imkon beruvchi metod hamdir. 
Masalan, yuqumli kasalliklarning tarqalishi yoki qirg‘in qurollarining 
insoniyatga naqadar zararli ekanligini tasavvur qilish uchun o‘rganilayotgan 
hodisaning matematik modelini oldindan qurib (yasab) olishning o‘zi kifoya. 
Matematikadan tadbiqiy masalarni yechish metodikasiga doir ilmiy tadqiqot 
ishlari 
bunday 
masalalarni 
mikrokalkulyatordan 
foydalanib 
yechishning 
bosqichlari quyidagi ketma-ketlikda ishlangan: masalaning qo‘yilishi; uni 
matematik tilda ifodalash; yechish usulini tanlash; tanlangan usul asosida yechilish 

---

algoritmini tuzish; tuzilgan algoritmni blok-sxema ko‘rinishida tasvirlash; EHM 
yoki mikrokalkulyator uchun dastur tuzish; tuzilgan dasturning ish qobilyatini 
oshirish xatolarini to‘g‘rilash; dasturni ishga tushirish va masalaning yechimini 
hosil qilish; hosil qilingan yechimni berilgan masalada ifodalangan tildagi 
terminlarda talqin qilish kabi yangi pedagogik va axborot texnologiyalarni, 
ta‘limning faol va innovatsion usullarini qo‘llash nuqtai nazaridan yanada 
oydinlashtirilgan va lo‘nda qilib ko‘rsatib berilgan. 
Ilmda ―masala‖ deganda odatda inson mehnati faoliyatida sodir bo‘ladigan 
biror muammoli vaziyatning turli belgilar vositasida bayon qilingan model 
tushuniladi. 
Masalan: ―Bir-biridan yigirma yetti kilometr masofada bo‘lgan ikki 
qishloqdan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki piyoda yo‘lga chiqdi va uch soatdan 
keyin ular uchrashdi. Agar birinchi piyoda soatiga to‘rt kilometr tezlik bilan 
yurgan bo‘lsa, unda ikkinchi piyodaning tezligini toping‖ .
Bu masala matni ona tilimizda qo‘llanilayotgan alifbomiz harflari va tinish 
belgilari yordamida bayon qilingan modeldir. Buni 1-model deb aytaylik. 
Har bir matnli masaladagi shartlar ( nimalar ma‘lum,ya‘ni qanday kattalik 
(miqdor) lar berilgan va talablar (nimalar noma‘lum , ya‘ni qanday kattaliklarni 
izlash kerakligi) ko‘rsatiladi. Masalani yechishga imkon yaratish maqsadida 
ma‘lum (berilgan) kattaliklar bilan noma‘lum (izlanayotgan) kattaliklar qanday 
qonuniyatlar asosida o‘zaro bog‘lanilishi ko‘rsatilgan bo‘ladi. Masalan, yuqorida 
bayon qilingan masala ―jismning bosib o‘tgan masofasi tezlik va sarflangan vaqt 
ko‘paytmasiga teng‖ degan qonuniyatga asoslangan. 
Masalaning yechilishi turli belgilar tizimidan foydalanib tuzilgan har xil 
modellardan iborat. Masalan, yuqorida jonli (so‘zlashuv) tildagi modeldan, biroz 
bo‘lsada, matematik tilda bayon qilingan modelga o‘tamiz. 

---

―Oraliqdagi masofa 27 km bo‘lgan A va B aholi punktlaridan bir-biriga 
qarab ikki sayyoh bir vaqtda yo‘lga chiqishdi. Ulardan birinchisining tezligi 
soatiga 4 kilometrga teng. Agar sayyohlar 3 soatdan keyin model uchrashishsa, 
ikkinchisining tezligini toping‖ . Buni berilgan masalaning 2-modeli deb ataymiz. 
Bu modeldan qisqacha yozuvga o‘tamiz va uni 3-model deb ataymiz.