O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti

 
12- mavzu.  Kasr tushunchasi bilan tanishtirish mеtodikasi. Ulush. Butunning ulushini topish. 
Ulushga  ko‘ra  butunni  topish.    Maxraji  10  dan  oshmagan  kasrlarni  taqqoslash.  Maxrajlari  bir  xil 
bo‘lgan kasrlarni qo‘shish va ayirishning  ma’nosi. Sonning kasr qismi va kasrga ko‘ra sonni topishga 
doir masalalar yеchish. 
                                  Reja: 
1.  Kasr tushunchasi bilan tanishtirish mеtodikasi.  
2.  Ulush. Butunning ulushini topish. Ulushga ko‘ra butunni topish.   
3.  Maxraji 10 dan oshmagan kasrlarni taqqoslash.  
4.  Maxrajlari bir xil bo‘lgan kasrlarni qo‘shish va ayirishning  ma’nosi.  
5.  Sonning kasr qismi va kasrga ko‘ra sonni topishga doir masalalar yеchish. 
 
Tayanch iboralar:    Kasr.  Ulush. Butunning ulushi.  Maxraji 10 dan oshmagan kasrlar, ularni 
taqqoslash.  Maxrajlari  bir  xil  bo‘lgan  kasrlarni  qo‘shish  va  ayirish.  Sonning  kasr  qismi  va  kasrga 
ko‘ra sonni topish. 
 
1.  O‘quvchilаrni    kаsrlаr  bilаn  tаnishtirish  dаsturgа  binоаn  3-sinfdаn  bоshlаnаdi.  Kаsrlаrning 
hоsil bo‘lishi, ulаrni tаqqоslаsh, sоnning ulushini tоpish  vа  bеrilgаn ulushigа ko‘rа sоnning o‘zini 
tоpish bilаn  tаnishаdilаr. 4-sinfdа 1 ning  ulushi vа  bir nеchа ulushi vа  uning  yozmа ko‘rinishi 
tаsаvvurlаrigа egа bo‘lаdilаr. Kаsr tushunchаsi gеоmеtriyadа kеsmа ulushi,  miqdоrlаrning ulushi vа  
bоshqа gеоmеtrik  shаkllаrning ulushlаri bilаn bеvоsitа bоg‘lаngаn. 
Kаsr  tushunchаsini  hоsil  qilish  hаr  хil  nаrsаlаrni  tеng  bo‘lаklаrgа  bo‘lish,  kеsish,  sindirish, 
mаydаlаshdаn kеlib chiqаdi dеyilаdi. Bоshlаng‘ich  sinfdаn оldin,  ya’ni  mаktаbgаchа  yoshdаyoq 
kаsr tushunchаsining bоshlаng‘ich  tushunchаlаri bеrilgаn. Маsаlаn, оlmа, tаrvuz, bоdring, nоn vа 
bоshqаlаrni    bir  nеchа  bo‘lаklаrgа  bo‘lib  ko‘rgаn  vа  bоshlаngich    tushunchаlаrni  оlgаn.  Shu 
mаqsаddа  bоlаlаrni  ulushlаr  bilаn,    ulаrning  yozilishi  bilаn  tаnishtirish,  tаqqоslаshni  o‘rgаtish, 
sоnning  ulushlаri vа ulushi bo‘yichа sоnni tоpishgа dоir mаsаlаlаrni yеchish  kuzdа tutilаdi. Aytib  
o‘tilgаn bаrchа mаsаlаlаr  ko‘rgаzmаli qilib оchib bеrilаdi.   
Kasrlar 
           1. Rasmda qanday shakllar tasvirlangan?  
       To‘g‘ri to‘rtburchaklar bir-biridan nimasi bilan farq qiladi?  
       Har bir to‘g‘ri to‘rtburchak nechta  teng (bir xil) qismga bo‘lingan. 
       Haqiqatan ham birinchisi 15 ta, ikkinchisi 6 ta, uchinchisi .... ta qismga bo‘lingan. Har bir rasmda 
to‘g‘ri to‘rtburchakning qanday qismi bo‘yalgan? 
       To‘g‘ri,  birinchi  rasmda  to‘g‘ri  to‘rtburchakning  o‘n  beshdan  bir  qismi;  ikkinchisida  oltidan  bir 
qismi bo‘yalgan va h.k. Lekin buni qanday matematik belgi bilan yozish mumkin? 
        Buning uchun matematiklar kasrlar deb ataluvchi sonlarni o‘ylab topdilar. Kasrlarni yozish uchun 
raqam  va  chiziqlardan  foydalaniladi.  Chiziq  tagiga  bir  butun  narsa,  shakl  yoki  miqdor  nechta  teng 
qismga  bo‘linganligini  ko‘rsatuvchi  son  yoziladi.  Bu  son  maxraj  deb  ataladi.  Chiziq  ustidagi  son 
shunday  qismdan  nechta  olinganligini  ko‘rsatadi.  Bu  son  surat  deb  ataladi.  Endi  biz  birinchi  rasmda 
to‘g‘ri to‘rtburchakning 1/15 qismi, ikkinchisida 1/6 qismi, uchinchisida .... qismi bo‘yalganligini ko‘rib 
turibmiz.  Demak,  agar  birinchi  to‘g‘ri  to‘rtburchakning  ikki  qismi  bo‘yalsa,  u  holda  „To‘g‘ri 
to‘rtburchakning  2/15  qismi  bo‘yalgan“  deyiladi.  Agar  uch  qismi  bo‘yalsa,  u  holda  „To‘g‘ri 
to‘rtburchakning  3/15  qismi  bo‘yalgan“  deyiladi.  Agar  to‘g‘ri  to‘rtburchakning  hamma  qismlari 
bo‘yalsa, u holda birinchisida 15/15 , ikkinchisida 6/6, uchinchisida esa 12/12  va h.k kasr hosil bo‘ladi.