O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti

I bosqich. Bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish 
II boqich.  Xona sonlariga ko‘paytirish va bo‘lish 
III bosqich.  Ikki xonali va uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish. 
Og‘zaki hisoblash texnologiyalari. 
1.
  Boshlang‘ich sinflarda arifmetik amallarni eng qulay usul bilan hisoblash. 
2.
  9, 99 va 999 ga ko‘paytirish. 
3.
  25 ga ko‘paytirishning og‘zaki  usuli. 
4.
  25 ga bolishning og‘zaki  usuli. 
Boshlang‘ich  sinflarda  o‘quvchilar  og‘zaki  hisoblash  bilimini  shakllantirish  hozirgi  zamon 
o‘qitish  metodikasida  yangi  texnologiyani  joriy    etishni  asosiy    masala    qilib  qo‘ymoqda.  Lotin 
yozuviga asoslangan matematika darsliklarimizda ayniqsa, yuz ichida, ming ichida arifmetik amallar 
bajarish jarayoni o‘quvchilarni fikrlash qobiliyatlarini o‘stiradigan, ijodiy qobiliyatini aniqlaydigan, 
yig‘indidan ko‘paytmaga o‘tish qoidasi, ko‘paytma, bo‘linma tushunchalari, ularning komponentlari 
orasidagi munosabatlarini mukammal o‘zlashtirishni talab etadiki, bu yuqori sinf matematika fanidan 
oladigan bilimini mustahkamlash asosi bo‘lsin. Boshlang‘ich sinflarda eng qulay usul bilan hisoblash 
masalasi  arifmetik  amallar  bajarishning  asosiy  tayanchi  bo‘lib  hisoblanadi.  O‘qituvchi  darslikdagi 
materiallar  bilan  cheklanib  qolmasdan,  balki  ijodiy  fikrlaydigan  materiallar  bilan  darsni  boyitish 
maqsadga muvofiqdir. Masalan, 10, 100, 1000 ichida ko‘paytirishni turli ko‘rinishlaridan foydalanish 
o‘quvchilarni qiziqishini  oshiradi. 
68 • 5 = (34 • 2) • 5 = 34 • (2 • 5) = 34 • 10 =340 
68 • 50 = 34 • 100 = 3400 
Qo‘shishning distributivlik qonuniga ko‘ra: 
17 • 50 = (16 + 1) • 50 = 16 • 50 + 1 • 50 = 800 + 50 = 850  
Sonlarni  bo‘lish texnikasiga ko‘ra:  
135 : 5 = (135 • 2) : (5 • 2) = 270 :10 = 27 
2250 : 50 = 4500 : 100 = 45 
O‘quvchilar diqqatini shunga jalb etish zarurki, og‘zaki va yozma ko‘paytirish oddiy odat bo‘lib 
qolishini o‘qituvchi nazorat qilishi kerak. 
24 • 25 = (6 • 4) • 25 = 6 • (4 • 25) = 6 • 100 = 600 
Bunda imkon boricha qisqa holat tanlashga intilish zarur: 
24 • 25 = (24 : 4) • (25 • 4) = 6 • 100 = 600 
Ko‘paytirishning qavslardan foydalanish holatlari juda ham qiziqarlidir: 
37 • 25 = (36 +1) • 25 = 36 • 25 + 25 = 900 + 25 = 925 
35 • 25 = (36 - 1) • 25 = 36 • 25 – 1 • 25 = 900 – 25 = 875 
38 • 25 = (36 + 2) • 25 = 36 • 25 + 2 • 25 = 900 + 50 = 950 
25 ga ko‘paytirishning og‘zaki  usulini  24 va 26 ga ko‘paytirishni  (25-1) va (25+1) ifoda bilan 
almashtirish  maqsadga  muvofiqdir.  (Bu  chorak,bo‘lak,  ulushlar  tushunchasini  o‘tganda  zarur 
bo‘ladi.) 
Masalan:   36 • 26 = 36 • (25 + 1) = 36 • 25 + 36 • 1 = 900 + 36 = 936 
                  36 • 24 = 36 • (25 - 1) = 36 • 25 – 361 = 900 – 36 = 864 
25  ga  bo‘lish  esa,  5  ga  bo‘lish  qoidasidek  bajariladi.  Yuqoridagi  hisoblashlarga  teskari 
hisoblashlarni  bajarish  bilan  mustahkamlaymiz. Bo‘luvchini  2  ga,  4  ga  ikki  martalab  ko‘paytirish 
bo‘lgan hollar uchun xonalarni nollar bilan to‘ldirish qoidalariga asoslanadi: 
              225 : 25 = (225 • 2) • 2 = 225 • 4 = 900 

---

17 
 
 Agar 9, 99 va 999 ga ko‘paytirish kerak bo‘lsa, u holda eng qulay usulda hisoblash qoidasiga 
ko‘ra (10 - 1), (100 - 1), (1000 - 1) ko‘rinishlarda distrebutevlik qonuniga ko‘ra: 
678 • 9 = 678 • (10 – 1) = 6780 – 678 = 6102 
577 • 99 = 577• (100 – 1) = 57700 – 577 = 57123 
34 • 999 = 34• (1000 – 1) = 34000 – 34 = 33966 
2-sinfda (14•15) ko‘paytirish qoidasi  
14 • 15 = 14• (10 + 5) = 140 • 14 • 5 = 140 + 70 = 210 
 Buni darhol hisoblashga shoshilmasdan bajarish zarur, chunki   14 • 15 = 14 • 10 + 14 • 5 = (14 
+ 7) • 10 = 21 • 10 = 210  
ko‘rinishda hisoblashni bajarishni unutmaslik kerak. 
Agar 23 • 15 bo‘lsa  
 23 • 15 = (22 + 1) • 15 = 22 • 15 + 1 • 15 = 330 + 15 = 345 
Shuningdek, 14 va 16 ga ko‘paytirishni (15 + 1) va (15 - 1) ifodaga almashtirish mumkin. 
66 • 14 = 66 • (15 – 1) = 66 • 15 – 66  =  990 – 66 = 924 
62 • 16 = 62 • (15 + 1) = 62 • 15 + 15 • 1 = 930 + 62 = 992 
61 • 69 = 6 • (6 + 1) • 100 + 1 • 9 = 4200 + 9 = 4209 
243 • 247 = 24 • 25 • 100 + 3 • 7 = 60000 + 21 = 60021 
Bunday  usullardagi  hisoblashlarni  bajarish  o‘quvchilarni  arifmetik  amallar  bajarishda 
hisoblashlarini mustahkamlaydi.  
Hisoblash malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish texnologiyasiga asos bo‘ladi.