O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi al-xorazmiy nomidagi urganch davlat

.	.		.
.
.				.
.				.
.		.	.	.

12 ta shashka donasi joylashtirilgan.

[17;13] 58-misol va 59-masala uyda bajariladigan mustaqil ish hisoblanadi.

1. 
   5 x 0 +1 x 9 = 0 + 9 = 9
   

2. 
   6 x 1 – 8 x 0 = 6 – 0 = 6
   

3. 
   3 x 9 + 24 x 1 – 18 = 27 + 24 – 18 = 51 – 18 = 33
   

4. 
   (73 – 34) x 1 + 57 = 39 x 1 + 57 = 39 + 57 =96
   

[17;15] Bir jo`yakdan 35 kg, ikkinchi jo`yakdan undan 16 kg ortiq piyoz yig`ishtirib olindi. Ikkala jo`yakdan hammasi bo`lib necha kilogramm piyoz olingan?

Birinchi jo`yakda – 35 kg
Ikkinchi jo`yakda - ? 16 kg ko`p

Hammasi bo`lib - ? kg

Yechish: 35 + 16 = 51(kg)
35 + 51 = 86 (kg)
Javob: Hammasi bo`lib 86 kg piyoz yig`ishtirib olingan.
“Ko`paytuvchilarning o`rinlarini almashtirish xossosi” mavzusi ichiga kiritilgan misol va

43

masalalarni ko`rib chiqamiz.
Ko`paytuvchilarning o`rni almashgani bilan ko`paytma o`zgarmaydi.
[17;16]
72-misol iqtidorli o`quvchilar uchun berilgan misol hisoblanadi.
12 metr arqon teng ravishda uch joyidan qirqilsa, har bir bo`lakning uzunligi necha metr
bo`ladi?

12 : 3 = 4m
I		II		III		IV
[17;16]

73-misol va 74-masala uyda bajariladigan mustaqil ish sifatida berilgan topshiriq hisoblanadi,

Jadval bo`yicha misollar tuzing va ularni yeching.

Qo`shiluvchi	23	7x5	4x8	8x3	3x9
Qo`shiluvchi	6x8	43	6x7	5x9	7x8

1. 
   23 + 6 x 8 = 23 + 48 =71
   

2. 
   7 x 5 + 43 = 35 + 43 = 78
   

3. 
   4 x 8 + 6 x 7 = 32 + 42 = 74
   

4. 
   8 x 3 + 5 x 9 = 24 + 45 = 69
   

5. 
   3 x 9 + 7 x 8 = 27 + 56 =83
   

[17;16]
Qopda 40 kg kartoshka bor edi. 8 haftadan keyin qopda 16 kg kartoshka qoldi.

44

Haftasiga necha kilogrammdan kartoshka ishlatilgan?
Bor edi – 40 kg kartoshka
8 haftadan keyin – 16 kg kartoshka qoldi.

Haftasiga ? kg kartoshka ishlatilgan.

Yechish: 40 – 16 = 24(kg)
24 : 8 = 3(kg)
Javob: 3 kg kartoshka ishlatilgan.
“90 : 30 ko`rinishdagi ifodalar.”
Nol bilan tugagan sonni nol bilan tugagan songa bo`lish uchun ularning noldan oldin
turgan sonlarni bo`lish yetarli.
Masalan: 90:30=

9 : 3 = 3 Demak: 90 : 30 = 3

[17;22] Bu masala iqtidorli o`quvchilar uchun berilga masala hisoblanadi.
Uch o`rtoq 100 m ga yugurish bo`yicha musoboqada qatnashdi. Ulardan biri bu masofani
19 sekundda, ikkinchisi 20 sekundda, uchinchisi esa 18 sekundda bosib o`tdi. Agar Azim
Salimdan, Olim Azimdan tez yugurgan bo`lsa, ularning har biri masofani qancha vaqtda
bosib o`tgan?
Yechish: Olim – 18 sekunda bosib o`tgan
Azim – 19 sekunda bosib o`tgan

45

Salim – 20 sekunda bosib o`tgan.
18<19<20
103-misol va 104-masala uyda bajariladigan mustaqil ish hisoblanadi.
[17;22]

1. 
   35–90:30=35–3=32
   

1. 90:30=3

2. 35–3=32

2. 
   59+60:20=59+3=62
   

1. 60:20=3

2. 59+3=62

3. 
   40:20+40:5=2+8=10
   

1. 
   40:20=2
   

2. 
   40:5=8
   

3. 
   2+8=10
   

[17;23]
Oshxonada kuniga 20 kg dan sabzi ishlatilsa 4 kunda qancha sabzi ishlatiladi?

Agar oshxonada 37 kg sabzi qolgan bo`lsa, 4 kunga yetishi uchun yana qancha sabzi sotib oli kerak?
Yechish: 1) 20 x 4 = 80(kg)

2. 
   80 – 37 = 43(kg)
   

Javob: 43 kg sabzi sotib olish kerak.

“Yig`indini songa ko`paytirish” mavzusi ichidagi o`quvchilar uyda bajariladigan misol va

46

masalalarni ko`rib chiqamiz.
1-usul
Yig`indini songa ko`paytirish uchun avval qavs ichidagi yig`indi hisoblanadi keyin yig`indi
songa ko`paytiriladi.
(2 + 3) x 4 =

(2 + 3) x 4 = 5 x 4 = 20

2-usul
Qavs ichidagi yig`indini songa ko`paytirsh uchun har bir qo`shiluvchi songa ko`paytiriladi, keyin ko`paytmalar qo`shiladi.
(2 + 3) x 4 =2 x 4 + 3 x 4 = 8 + 12 = 20
[17;24]
109 - masala iqtidorli o`quvchilar uchun berilgan mustaqil ish.
Shunday to`rtta sonni topingki, bu sonlardan biri 4 ga bo`linganda, ikkinchisi 4 ga
ko`paytirilganda, uchunchisiga 4 qo`shilganda, to`rtinchisidan 4 ayrilganda javob bir xil
4 bo`lishi kerak.
Bular qanday sonlar.
0, 1, 8, 16 – sonlari

1. 
   16:4=4
   

2. 
   1 x 4 = 4
   

3. 
   0+4=4
   

4. 
   8–4=4
   

110-misol va 111-masala uyda bajariladigan mustaqil ish hisoblanadi.

[17;24] Bu misolni 2 hil usulda ko`rib chiqamiz.

1. 
   (7 + 2) x 3 = 9 x 3 =27
   

(7 + 2) x 3 = 7 x 3 + 2 x 3 = 21 + 6 = 27

2. 
   (6 + 3) x 7 = 9 x 7 = 63
   

(6 + 3) x 7 = 7 x 6 + 7 x 3 = 42 + 21 =63

47

3. 
   (5 + 2) x 9 = 7 x 9 = 63
   

(5 + 2) x 9 = 9 x 5 + 9 x 2 = 45 + 18 = 63

3. 
   (3 + 5) x 8 = 8 x 8 = 64
   

(3 + 5) x 8 = 8 x 3 + 8 x 5 = 24 + 40 = 64

[17;24]
Sarvar, Shaxnaza va Gulnozaning har birida 4 tadan katak va 5 tadan chiziqli daftar bor.
Ularda jami nechta daftar bor?
Yechish:
(4 + 5) x 3 = 9 x 3 = 27
Yoki, (4 + 5) x 3 = 4 x 3 + 5 x 3 = 12 + 15 = 27
Javob: jami 27 ta daftar bor ekan.
“Harfli ifodalarning qiymatini toping “ mavzusi ichiga kiritilgan uyga vazifa shaklida berilga
misol va masalalarni ko`rib chiqamiz.
[17;28]
a + b va a – b ifodalarining qiymatini toping.

a	24	29	38	47	53	57	66	68	73
b	15	18	23	29	34	38	20	23	27
a – b	9	11	15	18	19	19	46	45	46
a + b	39	47	61	76	87	95	86	91	100

48

[17;29]
Tenglamalarni yeching.

1) x – 32 = 68	3) 40 : x =20
x = 68 + 32	x = 40 : 20
x = 100	x = 2

tek: 100 – 32 = 68	tek: 40 : 2 = 20
68=68	20=20
2) x – 47 = 34	4) 90 : x = 30
x = 34 + 47	x = 90 : 30
x = 81	x = 3
tek: 81 – 47 = 34	tek: 90 : 3 = 30
34=34	30=30

“Yuzliklar” mavzusi ichiga kiritilgan uyga vazifalarni ko`rib chiqamiz.

Bir xonali, ikki xonali va uch xonali sonlar, ularning xona birliklari haqida ma`lumotlar beriladi. O`quvchilarga o`nlikda nechta birlik borligi, yuzlikda nechta o`nlik borligi, yuzliklar qanday atalishi, ularni sanash haqida ma`lumotlar beriladi va tushuntiriladi. Yuzliklar va
ming sonlari qanday o`qilishi va yozilishi ko`rsatiladi.
[17;54]
9 ga bo`lganda qoldiqda 7 chiqadigan eng kichik sonni toping .
Boshqotirmaning javobi : 16
16 9


49

9. 
   1
   

7. 
   
   

[17; 54]

Qopdagi 70 kg un 5 kg dan qilib xaltachalarga solindi.

Qopdagi un nechta xaltachaga solingan.
Yechish: 70 : 5 = 14(ta)
Javob: 14 ta xaltachaga solingan.
Masalani javobini tekshirish uchun unga teskari masala tuzib ko`ramiz.
“Qopdagi 70 kg unni 14 ta xaltachaga ajratish uchun necha kg dan qilib solish kerak?”
Yechish: 70 : 14 = 5 (kg)
Javob: 5 kg dan solish kerak ekan. Demak, yuqoridagi masalamizning javobi to`g`ri ekan.
[3;61]
5 ta 1 raqami yordamida 21 sonini qanday hosil qilish mumkin?
5 ta birdan 21 ni hosil qilish uchun qo`shish va ayrish amallaridan foydalanamiz.
Yechish: 11 + 11 – 1 = 21
[17;61]

50

Bu rasm asosida quyidagicha masala tuzish mumkin.

Bozorga 84 kg karto`shka keltirildi. Tushgacha savdo qilingandan keyin uning to`rtdan
bir qismi qoldi. Tushgacha necha kilogramm kortoshka sotilgan?

Yechish:
1.	qoldi	–	84 : 4 = 21 (kg)
2.	sotildi	–	84 – 21 = 63 (kg)

Javob: Demak, bozorda 63 kg kortoshka sotilgan.

“Massa o`lchov birliklari.Kilogramm.Gramm “mavzusi ichiga kiritilgan misol va masalalarni
ko`rib chiqamiz.
Kilogramm (kg) – massaning asosiy o`lchov birligidir. Jismlarning massasini o`lchashda
Gramm (g) o`lchov birligidan ham foydalaniladi: 1 kg = 1000 g
[17; 90]
Bittadan 1,3 va 5 kg li toshlar bor.Shu toshlardan foydalanib pallali tarozida 500 g, 2 kg,
7 kg guruchni qanday qilib tortish mumkin.
Bu boshqotirmaning yechilishi quyidagicha bo`ladi.
1) tarozida tortilgan 1 kg guruch tarozining ikki pallasiga teng bo`linadi.
51

2. 
   tarozining bir pallasiga 3 kg li tosh ikkinchi pallasiga tortilayotgan guruch bilan birgalikda
   

1 k li tosh ham qo`yiladi.

2. 
   tarozining bir pallasiga 3 va 5 kg li tosh ikkinchi pallasiga tortilayotgan guruch bilan
   

birgalikda 1 kg li tosh ham qo`yiladi.

[17;90] Tenglamani yeching.
Bu tenglama o`quvchilarga uyda bajarishi uchun berilgan mustaqil ish hisoblanadi.

1. 
   18 + x = 35
   

10. 
    =35–18
    

10. 
    = 17
    

tek: 18 + 17 = 35

35=35

2. 
   x + 34 = 56
   

10. 
    =56–34
    

10. 
    = 22
    

tek: 22 + 34 = 56

56=56

3. 
   47 + x = 85
   

10. 
    =85–47
    

10. 
    = 38
    

tek: 47 + 38 = 85

85=85

4. 
   x + 500 = 900 x = 900 – 500
   

52

x = 400
tel: 400 + 500 = 900
900 = 900
[17;90] 494-masala uyda bajariladigan mustaqil ish hisoblanadi.
Do’kondan 400 gr sariyog’ va undan 50 gr ortiq pishloq xarid qilindi. Hammasi bo’lib necha
gramm mahsulot xarid qilingan?
Yechilishi: 400 (gr) + 50 (gr) = 450(gr)
400 (gr) + 450 (gr) = 850 (gr)
Javob: Hammasi bo’lib do’kondan 850 (gr) mahsulot xarid qilingan.
O’nlikdan o’tib qo’shish.
Birliklar birliklarga qo’shiladi va birliklar birliklar tagiga yoziladi, bitta o’nlik dilda saqlanadi. O’nliklar o’nliklarga, dildagi bitta o’nlik bilan birgalikda qo’shiladi, natija o’nliklar tagiga yoziladi.

Yuzlik	O’nlik	Birlik
2	3	7
+
3	4	6
5	8	3

53

Masalan: 237 + 346 =

[ 17; 99] Sinfdagi o’quvchilarning uchdan bir qismi musiqa to’garagiga choragi

tasviriy sa’nat to’garagiga qatnashadi. Qolgan 15 nafar o’quvchi hech qaysi to’garakka
qatnashmaydi. Sinfda necha nafar o’quvchi bor?
[ 17; 100] Ustun shaklida qo’shing.

1. 
   237 + 126 =
   

237

+
126

363
2) 125 + 339 =

125
+

339

464
3) 344 + 447 =

54

344
+
447

791

4. 
   467 + 325 =
   

467

+
325

792

5. 
   507 + 285 =
   

506

+
285

792
6) 678 + 304 =

678
+

304

982
[17;100]

55

Ko`ylaklar tikish uchun birinchi kuni 327 m, ertasiga undan 38 m ortiq gazlama sariflandi.
Ikki kunda necha metr gazlama sariflangan?
Bu masalani ikki usul bilan yechish mumkin.
1 – usul: 1) ikkinchi kuni sariflandi -
327 + 38 = 365 (ta)

2. 
   ikki kunda sarflandi - 327 + 365 = 692 (ta)
   

2 – usul: 327 + (327 + 38) = 327 + 365 = 692 (ta)

[17;119] Bu misol iqtidorli bolalar uchun berilgan boshqotirmadir.
Ikkita son o`yladim. Bu sonlarning yig`indisi 14 ga ko`paytmasi esa 24 ga teng. O`ylagan
sonlarimni toping.
Yechish: 2 + 12 = 14
2 x 12 = 24
Bu boshqotirmani javobi 2 va 12 : qo`shganda 14, ko`paytirganda 24 hosil bo`ldi.
[17;120] Tenglamalarni yeching va javoblarini tekshiring.

1. 
   x – 268 = 345 – 184 x – 268 = 161
   

x = 161 + 268

x = 429

56

tek: 429 – 268 = 161
161 = 161

2. 
   326 – x = 224 – 86
   

326 – x = 138 x = 326 – 138

x = 188
tek: 326 – 188 = 138
138 = 138
3) x – 574 = 423 – 156
x – 574 = 267
x = 267 + 574
x = 841
tek: 841 – 574 = 267
267 = 267

4. 
   937 – x = 756 – 368
   

937 – x = 388 x = 937 – 388

tek: 937 – 549 = 388
388 = 388
[17;12]

57

Rasim asosida quyidagicha masala tuzish mumkin.

Do`konda 126 m gazlama bor edi. Ulardan bir qismi sotilgandan keyin 21 m ko`k va
18 m qizil rangdagi gazlama qoldi.Hammasi bo`lib necha metr gazlama sotilgan?
Yechish:
1 – usul: 1) qoldi 21 + 18 = 39 (m)
2) sotildi 126 – 39 = 87 (m)
2 – usul: 1) 126 – (21 + 18) = 126 – 39 = 87 (m)
Javob: Hammasi bo`lib 87 m gazlama sotilgan.
Bu masalani javobini tekshirish uchun masalaga teskari masala tuzamiz.
Do`konda ko`k va qizil rangdagi gazlamalarning 87 m sotildi.Shundan 21 m ko`k va 18 m
qizil rangdagi gazlama qoldi.Do`konda jami necha metr gazlama bo`lgan?
Yechish: 87 + (21 + 18) = 87 + 39 = 126 (m)
Javob: Do`konda jami 126 m gazlama bo`lgan. Demak, yuqoridagi masalamizning javobi
to`g`ri ekan.
[17;146]
58

Bu boshqotirma iqtidorli bolalar uchun berilgan mustaqil ish hisoblanadi.

6 litrli idishda 4 l, 7 litrli idishda 6 l kvas bor. Ikki kishi shu 10 l kvasni teng ikkiga bo`lib
olishmoqchi bo`lishibdi. Qanday qilib shu idishlar va 3 litrli bo`sh idish yordamida kvasni
teng ikkiga bo`lish mumkin.
Boshqotirmaning yechilishi:
7 litrli idishdan 3 litrli idishga 3 l, 3 litrli idishdan 6 litrli idishga 2 l, 6 litrli idishdan 7 litrli
idishga 4 l, 7 litrli idishdan 3 litrli idishga 2 l, 3 litrli idishdan 6 litrli idishga 3 l olindi shu
tariqa kvas teng ikkiga bo`linadi. Har bir idishda 5 litrdan kvas bo`ladi.

4 litr bor		6 litr bor	?

6 litr 7 litr 3 litr

806 – 807 – misol va masala o`quvchilarning uyda bajaradigan mustaqil ishidir.
[17;146]
1) 3 x 281 < 473 x 2
281 473
x x

59

3		2
843		946
	2) 191 x 5 < 4 x 241
191		241
x			x
5		4
955		964

	3) 242 x 3 = 2 x 473 – 220
242		473					946
x		x					-
3				2					220
726		946					726
	4) 8 x 121 > 364 x 2 + 223
121		364					728
x		x					+
	8			2				223
968		728					951
[17;147

60

Rasm asosida quyidagicha masala tuzish mumkin.

Do`konga birinchi xil gazlamadan 6 to`p, ikkinchi xil gazlamadan 4 to`p olib kelindi.Birinchi xil gazlamaning bitta to`pi 18 m dan, ikkinchi xil gazlamaning bitta to`pi
esa 26 m dan. Do`konga hammasi bo`lib necha metr gazlama keltirilgan?
Yechish:
1 – usul: 1) birinchi xil gazlama – 18 x 6 = 108(m)

2. 
   ikkinchi xil gazlama – 26 x 4 = 104(m)
   

2. 
   hammasi – 108 + 104 = 212 (m)
   

2 – usul: 18 x 6 + 26 x 4 = 108 + 104 = 212 (m)

Javob: Do`konga hammasi bo`lib 212 m gazlama keltirilgan.

[17;174]

61

Rasm asosida quyidagicha masala tuzish mumkin.
Ikkita karamning bahosi 300 so`m. Shunday 6 ta karam necha so`m turadi.
Yechish:

1. 
   300 : 2 = 150 (so`m)
   

2. 
   150 x 6 = 900 (so`m)
   

Javob: 900 so`m turadi.

Bu masalaning javobini tekshirish uchun masalaga teskari masala tuzib ko`ramiz.
8 ta karam 1200 so`m turadi.2 ta karam necha so`m turadi.
Yechish: 1200 : 8 = 150 (so`m)
2 x 150 = 300 (so`m)
Javob: 300 so`m turadi.
Demak, yuqorida ishlagan masalamizning javobi to`g`ri ekan.
[17;183] Boshqotirma iqtidorli bolalar uchun berilgan mustaqi ish.
1,2,3 va 4 raqamlarini boshqa kataklarda ham shunday joylashtiringki, har bir qator va ustunda shu raqamlar faqat bir martadan ishtirok etsin.

62

					1	2	3	4
1	2	3	4
					4	3	2	1
					2	4	1	3
					3	1	4	2

[17;183]

Yechish:

1. 
   I avtomabil 3 soatda - 90 x 3 = 270 (km)
   

2. 
   II avtomabil 3 soatda – 80 x 3 = 240 (km)
   

3. 
   2 soatdan keyin ular orasi – 270+240=510 (km) Javob: Ular orasidagi masofa 510 km.
   

63