О‘zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim

omil belgi, 
tannarxning uzgarishi esa 
natijaviy belgi
 
bо‘lib 
hisoblanadi.
Guruhlash belgisi tо‘g‘ri tanlangandan sо‘ng, eng muhim masalalardan 
biri, tо‘plam birliklarini guruhlarga ajratishdir. Bu yerda guruhlar soni va 
oralig‘i (intervali)ni aniqlash muammosi paydo bо‘ladi. Bu muammo miqdoriy 
belgilar bо‘yicha guruhlashga tegishlidir, chunki tipologik guruhlashda, 
odatda, guruhlar soni tekshirishning vazifasi bilan aniqlanadi. Masalan, aholini 
jinsi bо‘yicha guruhlash vazifasi qо‘yilsa, bu yerda guruhlar soni aniq - ikkita.
О‘rganilayotgan belgi birliklarining taqsimlanish xarakteriga qarab 
guruh oralig‘i teng va teng bо‘lmagan holda xamda ochiq va yopiq, maxsus 
kо‘rinishlarda bо‘lishi mumkin. 
Agar belgining variatsiyasi juda tor chegarada namoyon bо‘lib, 

---

taqsimlanish bir muncha tekis bо‘lsa oraliqlar teng qilib belgilanadi. Teng oraliq 
deyilganda barcha guruhlar uchun bir xil bо‘lgan oraliq tushuniladi. U 
quyidagicha hisoblanadi: 
n
x
x
i
min
max


yoki 
N
x
x
i





lg
322
,
3
1
min
max
bu yerda:
i
-oraliq kattaligi;
max
X
- belgining eng katga qiymati;
min
X
-belgining eng kichik qiymati;
N
-tо‘plamdagi birliklar soni;
n
-guruhlar soni.
Agarda guruhlar soni aniq bо‘lmasa, ularning optimal sonini Sterdjess 
formulasi bilan aniqlaymiz: 
N
n




lg
322
,
3
1
Teng bо‘lmagan oraliq
deyilganda guruhdan guruhga yo о‘sib boruvchi 
yoki kamayib boruvchi oraliq tushuniladi. Bunday oraliqlar odatda tо‘plam 
birliklari juda katta tarqoqlikka ega bо‘lgan hollarda qо‘llaniladi. Masalan, 
dо‘konlar kichik, о‘rta va yirik dо‘konlardan tashkil topgan bо‘lsa, ularni tovar 
oboroti bо‘yicha bir xil intervallarda guruhlarga ajratsak ayrim guruhlarga bitta 
ham dо‘kon tushmasligi mumkin. 
Teng bо‘lgan va teng bо‘lmagan oraliqlar yopiq va ochiq kо‘rinishda 
bо‘lishi mumkin. Agar oraliq "dan – gacha" aniq berilgan bо‘lsa, u holda oraliq 
yopiq kо‘rinishda bо‘ladi. Agar oraliq "gacha" dan boshlanib "undan yuqori" bilan 
tugasa, u holda oraliq ochiq kо‘rinishda bо‘ladi.
Tipologik guruhlash
yordamida tо‘plamning turli xildagi birliklari sifat 
jihatdan bir xil guruhlarga, bir xil tiplarga ajratiladi. Xalq xо‘jaligini tarmoqlarga 
bо‘lish, aholini sinflarga bо‘lib о‘rganish, qishloq xо‘jaligini jamoa va ijara, 
shaxsiy xо‘jaliklar miqyosida о‘rganishlar tipologik guruhlashlarga misol bо‘la 
oladi.
№ t/r 
Ijtimoiy-iqtisodiy toifalar 
Erkaklar
Ayollar 
2000 
2007 
2000 
2007 
1. 
Ishchilar
– 
– 
– 
– 
2. 
Dehqonlar
– 
– 
– 
– 
3. 
Xizmatchilar
– 
– 
– 
– 
Tuzilmaviy guruhlash
yordamida bir xil tipdagi, sifat jihatidan bir xil 
bо‘lgan guruhlarning (birliklarning) salmog‘i hisoblanadi va shu tariqa tо‘plam 
tarkibi о‘rganiladi. Bunday guruhlashlar yordamida aholining milliy, jinsiy tarkibi, 
ishchilarning kasbiy tarkibi yoki tuzilmasi kabilar о‘rganiladi. 
№ t/r 
Samolyotdagi 
о‘rindiqlar soni
Stollar soni
Bandlari 
soni
1 joyga 
tovarooborot
1. 
25 gacha
– 
– 
– 
2. 
16 – 50 
– 
– 
– 
3. 
51 – 70 
– 
– 
– 

---

4. 
71 – 100 
– 
– 
– 
Analitik guruhlash
yordamida hodisalar о‘rtasidagi о‘zaro bog‘lanish 
о‘rganiladi. Bunday guruhlashlar omil va natijaviy belgilar bо‘yicha amalga 
oshiriladi. Masalan, ishchi malakasining oshishi (omil belgi) mehnat 
unumdorligining (natijaviy belgi) oshishiga olib keladi. 
№ t/r 
Ish о‘rinlari bо‘yiach 
magazinlarning 
guruhlanishi
Magazinlar 
soni
Tovarooborot 
1 ishchiga
1 ish joyiga 
1. 
5 gacha
100 
12,0 
13,0 
2. 
6 – 10 
50 
14,0 
16,0 
3. 
11 – 15 
10 
15,0 
17,0 
4. 
16 – 20
4 
30,0 
39,0 
5. 
21 – 25 
2 
31,0 
42,0 
Takrorlash uchun savol va topshiriqlar: 
1.
Statistik jamlash qanday turlarga bo’linadi va qanday bosqichlarda amalga oshiriladi? 
2.
Savdo korxonalari ulgurji va chakana korxonalarga ajratiladi, talabalarning dars qilish 
soati bilan ularning fanlardan o’zlashtirish darajasi o’rtasidagi bog’liqlikni o’rganish uchun, 
talabalar dars qilish soati bo’yicha guruhlarga bo’lindi, korxona ishlovchilari ish staji 
bo’yicha guruhlarga bo’linadi. Bu taqsimlashlar guruhlashning qaysi turiga kiradi? 
Javobingizni izohlang va isbotlang. 
3.
Guruhlashning qanday belgilarini bilasiz? Har bir belgiga misol keltiringchi? 
4.
Guruhlar soni va intervalini aniqlashda nimalarga e’tibor berasiz? 
5.
Birinchi guruh 18 yoshgacha, ikkinchi 18-20 yoshgacha deyilsa, 18 yoshli talabani 
qaysi guruhga qo’shasiz? Guruh chegarasini aniqlashda qanday qoidalarga rioya qilasiz? 
Ularga misol keltiring? 
6.
Ikkilamchi guruhlash nima uchun kerak? 
7.
Klaster-tahlil qanday muammoni hal qiladi?
4-MAVZU. STATISTIK JADVALLAR VA GRAFIKLAR 
Reja: 
4.1. Statistik jadvallarning mohiyati va ahamiyati. 
4.2. Statistik jadvallarning turlari. 
4.3. Statistik jadvallarni tuzish
qoidalari. 
4.4. Statistik jadvallarni
о‘qish va tahlil qilish. 
4.5. Statistik kо‘rsatkichlarni grafiklarda tasvirlashning ahamiyati. 
4.6.Statistik jadvallar va grafiklardan amaliyotda
foydalanish. 
4.7.Statistik ma’lumotlarni tahlil qilishda statistik jadvallar va statistik 
grafiklardan kompleks foydalanish va uning ahamiyati. 
Adabiyotlar: 2, 4, 7, 11, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 
Tayanch iboralar: 
Statistik kо‘rsatkichla, jadval va grafiklar, jadval skeleti, jadval 
egasi va kesimi, jadval maketi, jadval sarlavhasi, diagrammalar; statistik kartalar,
kartogrammalar va kartodiagrammalar. 
Statistik ma’lumotlarni shunday taqdim etish kerakki, ulardan foydalanish 
qulay bо‘lsin, ularni о‘qish va tushunish oson bо‘lsin. Ularni taqdim etishning 
eng kamida 3 ta usuli mavjud: matnda sо‘z bilan bayon etish, jadval zuhurida 
va grafiklar orqali tasvirlash. 

---

Ma’lumotlarni sо‘z bilan matnda bayon etish kо‘rinishda yaxshi yо‘lga 
о‘xshab tuyulsa ham, ammo subyektning mahoratiga, ma’lumotlarni talqin 
qilishdagi о‘ziga xoslikka bog‘liq. Bundan tashqari, bu holda ularni har 
taraflama tushunish, bog‘lanishlarini payqash birmuncha og‘irlashadi.
Statistik axborotlarni jadvalda ifodalash sо‘z bilan bayon etishga 
qaraganda о‘rganilayotgan voqealarni ravshan va jozibali qilib tasvirlaydi. 
Statistikadagi jadvallar logarifmlik, karra va boshqa jadvallardan 
tubdan farq qiladi. Ular ijtimoiy - iqtisodiy hayotimiz, turmushimizning 
turli tomonlarini ta’riflovchi kо‘rsatkichlarni yaqqol va ixcham shaklda, 
о‘zaro bog‘lanishda ifodalab, umumiy va о‘ziga xos xususiyatlarini 
oydinlashtiradi. 
Jadvallar yotiq va tik tо‘g‘ri chiziqlar kesilmalaridan tuzilgan 
geometrik shakl bо‘lib, qator va ustunlardan tarkib topadi. Ularda 
о‘rganilayotgan obyektlar va ularning kо‘rsatkichlari joylashtiriladi. Har bir 
qator va ustun о‘z nomiga, jadval esa umumiy sarlavhalarga ega bо‘lib, bular 
jadvalning asosiy unsurlari hisoblanadi.
Agarda jadval qatorlari va ustunlari о‘z nomlariga hamda umumiy 
sarlavhaga ega bо‘lib, sonlar bilan tо‘ldirilmagan bо‘lsa, u jadval maketi deb 
ataladi. Har bir jadval qisqa, aniq va tushunarli, shu bilan birga ma’lumotlar 
ma’nosini oydinlashtiradigan sarlavhaga ega bо‘lishi kerak. 
Umumiy sarlavhada jadvalda joylashgan sonlarning asosiy ma’nosi 
ifodalangan bо‘lishi va shuningdek, qaysi hudud, qaysi davrga nisbatan 
olinganligi kо‘rsatilgan bо‘lishi, shuningdek, о‘lchov birligi ham berilgan 
bо‘lishi lozim. 
Statistik jadval chuqur ma’noga ega bо‘lib, ijtimoiy voqea va hodisalarni 
ifodalashi bо‘yicha uni о‘ziga xos mantiqiy gapga о‘xshatish mumkin. Shuning 
uchun har bir statistik jadvalning egasi va kesimi mavjuddir. Har xil 
kо‘rsatkichlar orqali ta’riflanayotgan statistik tо‘plam jadvalning egasi, 
kо‘rsatkichlar esa jadvalning kesimi hisoblanadi. Jadvalning egasi, odatda, 
jadvalning chap qismida, kesimi esa о‘ng tomonida bо‘ladi. Lekin ular aksincha 
joylanishi ham mumkin (jadval 4.1 ga qaralsin). 
Iqtisodiy izlanishlarda statistik jadvallarning har xil turlari qо‘llaniladi. 
Eganing tuzilishiga qarab statistik jadvallar uch turga bо‘linadi: oddiy, 
gruppaviy va kombinatsion. 
Oddiy jadval deb о‘rganilayotgan obyektlar va ularning kо‘rsatkichlari 
birma-bir rо‘yhat kо‘rinishida yozilgan jadvalga aytiladi. 
Oddiy statistik jadvalning egasida statistik kuzatishga jalb qilingan 
obyektlarning nomlari yoki ma’lumotlar tegishli davrlar yozilgan bо‘ladi.
Jadvalning ega qismida о‘rganilayotgan obyektning muhim bir belgisi 
bо‘yicha gruppalash amalga oshirilgan bо‘lsa, bunday jadval gruppaviy jadval 
deyiladi (5.5 jadvalga qaralsin). 
Gruppaviy jadval deganda о‘rganilayotgan obyektlarni bir belgi asosida 
guruhlash natijalarini ifodalaydigan jadval nazarda tutiladi. 
Ayrim paytlarda voqea va hodisalarni bir belgisi bо‘yicha guruhlaganda 
ularni tо‘liq о‘rganishning iloji bо‘lmaydi. Bunday paytda voqea va hodisalar 

---

ikki va undan ortiq belgisi asosida guruhlarga ajratilib о‘rganiladi. Buning 
uchun, avval о‘rganilayotgan hodisa tо‘plami bir belgisi bо‘yicha, keyin har 
qaysi guruh boshqa belgi bо‘yicha ichik guruhchalarga ajratiladi. Bunday 
guruhlash natijalari asosida kombinatsion jadvalar tuziladi. Ular oddiy 
jadvallarga qaraganda voqea va hodisalarning о‘zaro aloqasi va bog‘lanishlarini 
chuqurroq va tо‘la yoritishga yordam beradi. 
Voqea va hodisalarni о‘rganish jarayonida va qо‘yilgan vazifalarga 
qarab ega va kesim о‘z о‘rinlarini almashtirib turishi mumkin. Statistik 
jadval ixcham va kо‘rimli chiqishi uchun, uni tuzishda quyidagi qoida va 
tartiblarga amal qilish kerak: 
1. Jadvallar hajmi katta bо‘lmasligi kerak. Murakkab tо‘plamlarni 
о‘rganishda jadval hajmini kengaytirmasdan, yaxshisi ikki va undan ortiq о‘zaro 
bog‘langan jadvallar tuzish kerak. Jadvallar aniq, tushunarli va о‘qishga oson 
kо‘rinishda tuzilishi kerak. 
2. Jadvalning umumiy nomi undagi ega va kesimlar mazmunini ifodalashi 
lozim, uni qisqartirib yozish mumkin emas. 
3. 
Jadvalda bir-biri bilan bog‘liq kо‘rsatkichlar birin-ketin, sodddan 
murakkabga о‘sib borish tartibida joylashtirilishi lozim. 
4. 
Jadvaldagi ma’lumotlar mazmunini anglash oson bо‘lishi uchun ularni 
bir xil aniqlik darajasi bilan butunlashtirib, kattaroq sonlar orqali ifodalash 
lozim. 
5. 
Shartli belgilashlarga katta e’tibor berish kerak. Zarur bо‘lganda ayrim 
kо‘rsatkichlar yoniga yulduzcha yoki raqamlar qо‘yilib, ularni qayerdan yoki 
qanday hisoblab olinganligi ilova tarzida berilishi kerak. 
6. 
Hodisa sodir bо‘lganligi tо‘g‘risida ma’lumotlar bо‘lmasa, jadvalda shu 
kо‘rsatkich о‘rniga “ma’lumot yо‘q” yoki nuqtalar (...) qо‘yiladi, agarda hodisa 
umuman sodir bо‘lmagan bо‘lsa, tire (-) belgisi bilan ifodalanadi. Jadvallarni 
tuzish texnikasi yaxshi egallansa, ularni о‘qish va tushunish ishi ancha 
osonlashadi. 
Statistik ma’lumotlarni keng omma uchun tushunarli, ta’sirchan, diqqatga 
sazovor va lо‘nda qilib bayon etish juda muhimdir. Grafik usuli ana shu maqsad 
uchun xizmat qilib, amalda keng qо‘llanadi.
Statistikada grafiklar deganda ijtimoiy hayot haqidagi ma’lumotlarni 
shartli olingan meyorda tuziluvchi har xil geometrik shakl va chiziqlar, 
predmetlarning tasvirlari (suratlari) hamda geografik xaritalarda nishonlangan 
shartli belgilar yordamida tasvirlash tushuniladi. Ular kishining diqqatini о‘ziga 
tez jalb etish bilan birga ma’lumotlarni esda yaxshiroq saqlash, tо‘laroq va 
chuqurroq tasavvur qilishga imkon beradi. Shuning uchun grafiklar iqtisodiy, 
madaniy va umuman ijtimoiy taraqqiyotning barcha sohalarida erishilayotgan 
yutuqlarimizni ommalashtirishda muhim qurol vazifasini о‘taydi. 
Shunday qilib, statistik ma’lumotlarni grafiklarda tasvirlash natijasida 
ularni soddalashtirish, ayonlashtirish, umumlashtirish, yakunlashtirish va 
pirovardida tasavvurimizni boyitish kabi muhim fazilatlarga ega bо‘lamiz.
Bu usul turli hodisalarni taqqoslashda, ularni dinamikasi va о‘zaro 
bog‘lanishlarini tahlil qilishda,rejalarni, davlat buyurtmalarini bajarish ustidan 

---

nazoratni amalga oshirishda, о‘rganilayotgan murakkab tо‘plamlarning 
tuzilishini tekshirishda, ayrim voqealarning yoyilish kо‘lamini tasvirlashda 
qо‘llanadi. 
Grafiklar tuzilish shakli va qanday jarayonlarni tasvirlashi jihatidan har xil 
turlarga, tasnifiy guruhlarga bо‘linadi. 
Diagramma deganda statistik ma’lumotlarni geometrik shakllar 
yordamida tasvirlash tushuniladi. Agar ma’lumotlar shartli belgilarni geografik 
kartalarga tushirish yо‘li bilan tasvirlansa, bunday grafiklar kartogrammalar deb 
ataladi. Kartodiagrammalar diagramma va kartogrammalarning aralashmasidan 
tashkil topadi. Bu holda geografik kartalar hodisalarning hududiy 
taqsimlanishiga 
qarab 
konturlarga 
(bо‘laklarga) 
bо‘linadi 
va 
ularda 
ma’lumotlarni tasvirlovchi diagrammalar keltiriladi. Kartogramma va 
kartodiagrammalar 
hodisalarning 
makonda 
(territoriyada) 
joylanishini 
tasvirlashda qо‘llanadi. 
Grafiklarning asosiy turi diagrammalardir. Ularni tuzayotganda kо‘pincha 
yassi geometrik shakllar va chiziqlardan foydalaniladi. 
Statistik ma’lumotlarni grafiklarda tasvirlash uchun avvalo masshtab 
qabul qilinadi va unga qarab shkala tuziladi. 
Masshtab deb sonlar bilan ifodalangan kо‘rsatkichlarni tekislikdagi 
tasviriy nisbatlarga aylantiruvchi shartli meyorga aytiladi. U о‘rganilayotgan 
hodisaning qanday miqdori tekislikdagi chiziqning bitta birligiga teng deb 
shartli ravishda qabul qilinganligini bildiradi. Masalan, О‘zbekistonda paxta 
yetishtirish diagrammasini tuzayotganda 1 mln.t. paxtani 1 santimetrga teng deb 
qabul qilsak, bu meyor ushbu grafikning masshtabi hisoblanadi. 
Shkala deganda shunday chiziq tushuniladiki, uning ayrim nuqtalari 
tasvirlanayotgan hodisaning ma’lum miqdorlariga teng bо‘ladi va, demak, shu 
miqdor deb о‘qilishi mumkin. U uchta elementdan iboratdir (4.2-tarh). 
0 10 20 30 40 50 
1-chizma. Shkala (teng meyorli). 
1) shkala tayanchi deb ataluvchi chiziq; 
2) chiziqlar bilan nishonlanib ma’lum tartibda shkala tayanchiga 
joylashgan nuqtalar; 
3) shu nuqtalarga taalluqli sonlarni belgilovchi raqamlar. 
Shkala tayanchining har bir nuqtasiga о‘rganilayotgan hodisaning ma’lum 
miqdori mos keladi va, aksincha, hodisaning har bir miqdorini chiziqdagi 
ma’lum nuqta ifodalaydi. Masalan: 2000 yil О‘zbekistonda 3.8 mln. tonna paxta 
hosili olingan edi. Agar masshtabni, yuqorida aytilganidek, 1 sm. 1 mln tonna 
paxtaga teng deb olsak, u holda shkala tayanchi chizig‘ining sanoq 
boshlanadigan “0” nuqtasidan 3.8 sm uzoqlikda yotgan nuqtasi jami 
yetishtirilgan paxtani bildiradi yoki aksincha, 3.8 mln tonna paxta “0” 
nuqtasidan 3.8 sm olislikda yotgan nuqta orasidagi masofa о‘lchami bilan 
tasvirlanadi. 

---

Shkala tayanchi tо‘g‘ri chiziqdan yoki egri chiziqdan iborat bо‘lishi 
mumkin. Shunga qarab shkalalar tо‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli shkalalarga 
bо‘linadi. Tо‘g‘ri chiziqli shkalaga oddiy millimetrli chizg‘ich (lineyka) misol 
bо‘la oladi. Soatning siferblati esa egri chiziqli shkalaga misoldir. Kо‘p о‘lchov 
asboblari yoysimon egri chiziqli shkalaga ega. Bundan tashqari shkalalar teng 
meyorli va о‘zgaruvchan meyorli bо‘lishi mumkin. Grafiklarni statistikada 
qо‘llayotganda 
odatda 
teng 
meyorli 
shkalalardan 
foydalaniladi. 
Tasvirlanayotgan miqdorlar bir-biridan keng kо‘lamda farq qilsa, grafiklarni 
tuzishda о‘zgaruvchan meyorli shkalalar ishlatiladi. Bu turdagi shkalalar 
qatoriga logarifmik yoki nimlogorifmli shkala kiradi. Unda shkala tayanchidagi 
kesmalar tasvirlanayotgan miqdorlarning logarifmlariga proporsionaldir. 
Chiziqli va yassi diagrammalarning juda kо‘p turlari mavjud bо‘lib, ular 
orasida eng muhimlari quyidagilardan iborat.