O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim

TEST TOPSHIRIQLARI

1. 
   X – o‘qi bo‘ylab tarqalayotgan yassi elektromagnit to‘lqinning tenglamasini aniqlang:
   

1. 
   
   y
    ² E
   

x ²

2. 
   
   y
    ² E
   

₁  ² H


y
^  ² t ^{2 ,}


1
 ² E

 ^y ,

 ² H


z
x ²


z
 ² H

1 ^{ 2 E}


z _,

 ² t ²



1 ^{ 2 H}

z _,

bunda   ^С ;

bunda   ^С ;

x ²

 ² t ²

x ²

 ² t ²

y
c) E¹¹(x)  ¹

_ 2

H ¹¹(z),

H ¹¹(x)  ¹


z
_ 2

E¹¹(x),

bunda   ^С ;

y

z
d) To‘g‘ri javob yo‘q

2. 
   Elektromagnit to‘lqinning energiyasi (W_EH ) va energiyasining zichligini (_EH ) aniqlovchi ifodalarni toping:
   

^  E ²  H ^{2 }

1 ^ H ^{2 }

1. 
   W_EH
   

 ^{ 0}  ^{0 }V ,

 _EH 

^ E ²  ^

 _

_ 2 2 _

2 _ ₀  _

^{  E 2 } B ²

2. 
   W_EH
   

 ^{ 0 }V ,  

EH

 ² 

^  E ²  H ^{2 }

2₀ 

1

3. 
   W_EH
   

 ^{ 0}  ^{0 }V ,  

EH

 Н ²   Н ² 

0 0
_ 2 2 _ 2

4. 
   To‘g‘ri javob yo‘q
   

3. 
   Elektromagnit to‘lqin energiyasi oqimining zichligi (S= _ЕН )-
   

Umov- Poyting vektori qanday ifoda yordamida aniqlanadi:

a) S  E  H ; b) S  E ; c) S  EH cos ; d) S  EH

4. 
   Agar ob’yektdan qaytgan radiosignal radiolakator antennasiga 200 mks dan keyin qaytib kelsa, ob’yekt radialakator antennasidan qancha uzoqlikda:
   

a) 30 km; b) 450 km;c) 90 km; d) 60 km.

5. 
   Elektromagnit maydon uchun Maksvell tenglamalarining integral ko‘rinishini aniqlang:
   

S
E dl   ^dФ ,

D dS  0,

E dl  0,

D dS  q,

_ l

1. 
   l
   

dt ^{ n}


_ l _ n

2. 
   l S
   

H dl  ( j  ^D )dl,



B dS   dV



_ H_l dl  _ J _{i }, _ B_n dS  0

 ^l  <sub>t

</sub> n _ V

l S S

l S S V



3. 
   l
   

E_l dl  

^dB dS,



_S dt
_D_n S

dS 

_ _qV ,

V

4. 
   To‘g‘i javob yo‘q
   



_ H_l dl  _^ j 



D ^





dS,

S


_ B_n dS  0



l S _

t ^

XIV BOB. O‘ZGARUVCHAN TOKLAR VA KVAZISTATSIONAR HODISALAR
§ 80. Kvazistatsionarlik sharti va kvazistatsionar tok haqida

tushuncha
Biz shu vaqtgacha qaragan elektr va magnit maydonlari vaqt bo‘yicha o‘zgarmagan edi. Endi o‘zgaruvchan tokni o‘rganishga o‘tamiz, tok kuchi vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan toklarga o‘zgaruvchan toklar deyiladi. Bu toklar texnikada keng ishlatiladi (10-1000 Hz oralig‘idagi o‘zgaruvchan toklar kiradi).

Biz bu ma’ruzada kvazistatsionar deb ataladigan toklarni o‘rganish bilan chegaralanamiz, ya’ni bu toklarda elektr kattaliklar (tok kuchi, kuchlanish, zaryad ) uncha tez o‘zgarmaydi. Kvazisasionar va tez o‘zgaruvchan toklar o‘rtasidagi prinsipial farqni quyidagi misolda ko‘rib

chiqamiz. Doimiy tok zanjirida manbaning EYUK o‘qi, ₁ qiymatdan  ₂

gacha sakrab o‘zgarsin. EYUK ning yangi qiymatiga mos kelgan elektr toki I₂ zanjirda qanday bo‘ladi? Yoki bir lahza o‘zgaradimi? Albatta yo‘q, chunki EYUK ning o‘zgarishi haqida axborot yo‘q. Har qanday axborot chekli tezlik bilan tarqaladi. Biz tezlikni taxminan yorug‘lik tezligiga teng deb olsak, c=310⁸ m/s, u vaqtda axborot tarqalishi uchun ketgan vaqt quyidagicha aniqlanadi:

  ^l

с
(80.1)

bu yerda l- EYUK o‘zgargan zanjirning uzunligi.

Bu formula zanjirda murakkab elektromagnit jarayonnig dastlabki statsionar holatda tokning I₁ qiymatining yangi statsionar holatdagi qiymati I₂ ga almashishi uchun ketgan vaqt oralig‘ining kattaligini bildiradi.

EYUK vaqt bo‘yicha uzluksiz o‘zgarsin deb qaraymiz. Agar bu o‘zgarish yetarli darajada sekin bo‘lsa, u vaqtda EYUK ning har bir oniy qiymati uchun tegishli statsionar tok o‘rnatilishga ulguradi va zanjirda jarayon o‘z-o‘zidan statsionar toklarning navbatma navbat almashishi orqali ketaberadi. Demak, elektr kattaliklar (tok kuchi, kuchlanish) vaqt bo‘yicha o‘zgarsa ham, har bir fiksirlangan (belgilangan) momentda ular statsionar yoki doimiy tok qonunlariga bo‘ysinadi. Xususan, tok kuchi

o‘tkazgichning barcha kesimlarida bir xil bo‘ladi, bu asosiy va kvazistatsionar tokning aniqlovchi xossasidir.

Vaqt bo‘yicha davriy o‘zgaradigan toklar uchun kvazistatsionarlikning miqdoriy me’yorini aniqlash qiyin emas. Bu holatda vaqt yoki shu vaqt ichida elektr kattalik sezilarli o‘zgaradigan vaqt davr T dir.

Bu vaqt tokning o‘rnatilish vaqti () dan juda katta bo‘lishi kerak:

T  ^l

с

(80.2)

§ 81. Kvazistatsionar toklar zanjirining asosiy tenglamasi va

ularning xossalari
O‘zgaruvchan tok zanjiri qonunlarini o‘rganishga kirishganimizda ma’lum bir o‘ziga xos qiyinchiliklarga duch kelamiz. Birinchidan, o‘zgaruvchan tok doimiy tokdan farqli ravishda yopiq bo‘lmagan zanjirda ham hosil bo‘ladi, bunga kondensatorli zanjir misol bo‘la oladi. Ikkinchidan, o‘zgaruvchan tok zanjirida o‘zinduksiya EYUK hosil bo‘ladi, bu holat doimiy tokda yo‘q edi. O‘zinduksiya EYUK katta bo‘lishi uchun zanjirga yana g‘altak ulash kerak.

O‘zgaruvchan tokka yaqqol misol kondensatorning zaryadlanish va zaryadsizlanish jarayoni bo‘la oladi.

Shunday qilib, ketma-ket ulagan o‘zgaruvchan tok manbai (t) , qarshilik R , kondensator C va induktiv g‘altagi L dan iborat tarmoqlanmagan eng sodda zanjirni qaraymiz. (123-rasm)

123. 
     rasm
     

Kvazistatsionarlik sharti (80.1) bajarilgan deb, tok kuchi va kuchlanishning oniy qiymati uchun Om qonunini yozamiz. Qaralayotgan

zanjir ochiq bo‘lgani uchun (kondensator qoplamalari) zanjirning bir qismi uchun Om qonunini quyidagicha yozish mumkin:

IR  ₂

 ₁  

(81.1)

bu yerda

₂  ₁  U_C

kondensator qoplamalari orasidagi potensiallar

ayirmasi. Undan tashqari zanjirdan tok o‘tganda o‘zinduksiya EYUK hosil bo‘ladi. (81.1) qonundagi yig‘indi EYUK manba EYUK (t) va o‘zinduksiya EYUK dan iborat bo‘ladi:

  _o'z

  t 
(81.2)

Odatda o‘z induksiya EYUK chapga o‘tkazib yoziladi va U_L  _o'z

ifodani induktivlikdagi kuchlanish deb yuritiladi. R qarshilikdagikuchlanish IR ni U_R bilan belgilab, quyidagiga ega bo‘lamiz:
U_R + U_L + U_C = (t) (81.3)

Shunday qilib, kvazistatsionar tok zanjiri, doimiy tok zanjiri singari yopiq konturning barcha elementar kuchlanishlar yig‘indisi shu konturdagi EYuK ga teng. (Kirxgofning 2 qoidasi). Lekin doimiy tokdan farqli o‘laroq, bu yerda zanjir qismlaridagi kuchlanishlar U_R dan, boshqalari tok kuchi I ga proporsional emasdir:

U_R  RI, U_L

 

o'z

 L ^dI , U  ^q

dt ^C C

(81.4)

Shuning uchun Kirxgofning ikkinchi qoidasi bu yerda tok kuchi va EYUK o‘rtasidagi algebraik munosabatga olib kelmaydi (81.1) singari, balki differensial tenglamaga olib keladi. Haqiqatda ham formula (81.3) ga (81.4) ifodani qo‘ysak quyidagiga ega bo‘lamiz:

_L dI

dt

• 
  RI  ^q
  

C

  t

(81.5)

yoki

_ dq

ekanligini hisobga olsak, demak

dI _ d ² q

bo‘ladi. (81.5)

^I dt ^dt

dt ²

ifoda quyidagi ko‘rinishga keladi:


d ²q

L

dt ²

_R dq _ q dt C

  t 
(81.6)

Bu kvazistatsionar tok zanjiri uchun asosiy differensial tenglama bo‘lib, uning yechimi orqali zanjirda ro‘y berayotgan barcha jarayon haqida axborot olish mumkin. Bu umumiy holatni bir necha aniq masalalarda namoyish qilamiz.