O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus talim ministrligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

Fazoda berilgan nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa

Berilgan nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa

Mayli to’g’ri chiziq burchakli koordinatalar sistemasinda nuqtasi va to’g’ri chizig’i o’zining kanonik tenglamasi
(8.1)

orqali berilgan bo’lsin. nuqtasidan to’g’ri chizig’iga tushirilgan perpendikulyar deganimizda biz to’g’ri chizig’ining biror nuqtasida to’g’ri burchak hosil qilib kesishadigan to’g’ri chiziqni tushinamiz.

Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa deganda, nuqtadan to’g’ri chiziqqacha tushirilgan perpendikulyarning kesmasi bo’gan kesmaning uzunligi tushiniladi.
Bizge nuqtasdan (8.1) tenglama bilan aniqlangan to’g’ri chizig’igacha bo’lgan masofani topish kerak. nuqtasidan to’g’ri chizig’iga tushirilgan perpendikulyarning to’g’ri chizig’i bilan kesishish nuqtasi yordamida belgilaylik (11-rasm). Bundan yuqoridagi ta’rif bo’yicha nuqtasidan to’g’ri chizig’igacha bo’lgan masofa to’g’ri chizig’ining boshlang’ich nuqtasi
11-rasm 12-rasm
yo’naltiruvchi vektori esa , nuqtasidan boshlab yasalgan va vektorlaridan tuzilgan parallelogrammni ko’ramiz (12-rasm).
Uning yuzasini S yordamida belgilaylik, unda


(8.2)
Ikkinchi tarafdan vektor ko’paytmasining ta’rifi bo’yicha
(8.3)
(8.2) va (8.3) tengliklardan


(8.4)
Bundan
(8.5)

Demak
(8.6)

Bizge ma’lum va . Shu bois (8.6) formula koordinatalarda quyidagicha yoziladi
(8.7)
Agarda fazodagi to’g’ri chiziq o’zining umumiy tenglamasi bilan berilsa, unda (8.7) formulani foydalanish uchun daslab to’g’ri chiziqning boshlang’ich nuqtasini va yo’naltiruvchi vektorining koordinatalarini topish kerak.