O‘zbekiston respublikasi oliy

Egri chiziqlar va sirtlar uchun Brezenxli algoritmi.

Ko`pgina grafik qurilmalar rastrli, ya’ni tasvirni piksellar (rastr) to`g`ri burchakli matritsasi (butun sonlardan tuzilgan setka) ko`rinishda ifodalaydi. Shu sababli rastr algoritmlariga zaruriyat tug`iladi. Ammo aytish joizki ko`pgina grafik bibliotekalarda (modul) etarlicha oddiy rast algoritmlari mavjud. Rastr (grafikasida) setkasida asosiy tushunchalardan biri bu bog`lanishlik, ya’ni rastr chizig`ining ikki qo`shni (yonma-yon joylashgan) piksellarning bog`lanish imkonyati. Savol: qachon (x1,y1) va (x2,y2) piksellar qo`shni deb hisoblanadi? To`rt bog`lanishlik. Piksellar qo`shni deyiladi agar ularning x – koordinatalari yoki y -kordinatalari birga farq qilsa quyidagi ko`rinishda bo`ladi, ya’ni:

(3.1.1)




Sakkiz bog`lanishlik. Piksellar qo`shni deyiladi agar ularning x- va y-koordinatali

birdan ko`pga farq qilmasa quyidagi ko`rinishda bo`ladi, ya’ni

(3.1.2)

To`rt bog`lanishlik tushunchasi sakkiz bog`lanishdan kuchliroq, ya’ni ikkita to`rt bog`lanishlik piksellar har doim sakkiz bog`lanishlik, teskarisi har doim o`rinli emas.[5]

Rastr setkasida ixtiyoriy egri chiziq P1, P2, ..., Pn piksellar guruhi orqali ifodalanadi, bu erda ixtiyyoriy ikkita Pi va Pi+1 – qo`shni piksellar. Yuqorida

keltirilgan ta`riflarga ko`ra egri chiziq to`rt bog`lanishlik va sakkiz bog`lanishlik bo`lishi mumkin.