Oʻzbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FIZIKA KAFEDRASI
1-Topshiriq ishi Fizika 1 (Maruza)

MAVZU: Xususiy yarim o’tgazgichlar.Fermi sathi va uning holati. Xususiy yarim o’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi va uning haroratga bog’liqligi.

Variant: 25

Guruh:PHY013

Bajardi:Baxodirov Doniyor
Tekshirdi: Karimov Xasan
TOSHKENT – 2022.

Mavzu: Xususiy yarim o’tgazgichlar.Fermi sathi va uning holati. Xususiy yarim o’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi va uning haroratga bog’liqligi.

Reja:
1.Xususiy va aralashmali o‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanlik mexanizmi.
2.Ulardagi donor va aktseptor sathlar.
3.Fermi sathi va uning holati.
4.Xususiy yarim o‘tkazgichlar va aralashmali yarim o‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanligining haroratga bog‘liqligi.
Har bir energetik soha chegaralangan miqdordagi energetik sathlardan iborat. Pauli prinsipiga asosan, har bir energetik sathni ikkitadan ortiq bo‘lmagan elektronlar egallashi mumkin. Qattiq jismda, elektronlar soni chegaralangan bo‘lganda, faqat quyi energetik sathlar elektronlar bilan to‘lgan bo‘ladi.
Qattiq jismlar energetik sohalarini elektronlar egallashi turlari:
Sohalarni elektronlar egallash tabiatiga asosan, barcha jismlar ikkita katta guruhga bo‘linadilar. Birinchi guruhga elektronlar to‘la egallagan sohaga ega bo‘lgan qattiq jismlar kiradi. Bunday energetik soha elektronlar bilan qisman to‘lgan atom sathlaridan hosil bo‘lishi mumkin, (masalan ishqor metallarida). Qisman to‘lgan soha, goh paytlarda, elektronlar to‘la egallagan sohani qisman to‘lgan soha to‘sganda ham hosil bo‘lishi mumkin (Berilliy va ishqor metallarda). Ikkinchi guruhga elektronlar to‘la egallagan sohadan yuqorida bo‘sh sohalarga ega bo‘lgan qattiq jismlar kiradi. Qattiq jismlarning bunday namunaviy misollariga Mendeleev davriy jadvalining IV guruh elementlari – uglerod, kremniy, germaniy va kul rang qalay kiradilar. Bu elementlarning kristall panjaralari olmos tuzilishiga o‘xshashdir. SHu ikkinchi guruhga ko‘pgina ximiyaviy birikmalar – metall oksidlari, nitridlar, karbidlar, galogenidlar va ishqor metallari kiradi. Qattiq jismlarning sohalar nazariyasiga asosan, tashqi energetik sohalarning elektronlari, metall yoki dielektrik bo‘lishiga qaramay, amalda bir xil harakat erkinligiga ega bo‘ladilar. Bir atomdan ikkinchi atomga elektronlar tunnel o‘tish orqali harakatlana oladilar. SHunga qaramay, bu qattiq jismlarning elektr xususiyatlari bir–biridan juda katta farq qiladilar. Metallarning elektr o‘tkazuvchanligi s = 107Om-1m-1 ga, yaxshi dielektriklarning elektr o‘tkazuvchanligi esa s< 10-11Om-1.m-1 qiymatlarga yaqin bo‘ladi. Kristall panjara bo‘yicha ko‘chishi mumkin bo‘lgan elektronlarning borligi jismlarda elektr o‘tkazuvchanlikning bo‘lishiga etarli omil emas ekan. Kristallga e – tashqi maydon qo‘yilganda, har bir elektronga bu maydon F = -qE kuch bilan ta’sir etadi. Natijada, elektronlarning tezlik bo‘yicha taqsimoti simmetriyasi buziladi, tashqi kuchlarga qarshi elektronlar harakati sekinlanishiga va tashqi kuch ta’siri yo‘nalishida harakatlanayotgan elektronlar tezlanishiga olib keladi. YUqoridagi tezlanish va sekinlanish, albatta elektronning energiyasini o‘zgarishi bilan bog‘liqdir, bu esa elektronni yuqori va quyi energiyali yangi kvant holatlariga o‘tishini belgilaydi. Bunday o‘tishlar, elektronlar egallagan energetik sohada bo‘sh holatlar bo‘lgandagina sodir bo‘ladi. CHunki bu vaziyatda kuchsiz elektr maydoni ham elektronga bo‘sh kvant holatlarga o‘tish uchun etarlicha qo‘shimcha impuls bera oladi. Natijada, qattiq jismdan tashqi maydon yo‘nalishiga qarshi harakatlanayotgan elektronlarning imtiyozi oshadi va elektr tokining hosil bo‘lishiga olib keladi. Bunday qattiq jismlar yaxshi o‘tkazgichlar bo‘lishi kerak. Endi kristallning elektronlar bilan to‘la egallangan valent sohasidan, o‘tkazuvchanlik sohasi eg keng energetik tirqish bilan ajralgan bo‘lsin. Bunday kristallga qo‘yilgan tashqi maydon elektronlarni yuqoridagi bo‘sh o‘tkazuvchanlik sohasiga o‘tkaza olmaganligi uchun valent sohasidagi elektronlarning harakati tusini o‘zgartira olmaydi. Bo‘sh energetik sathlardan holi bo‘lgan valent sohada elektronlar tezligi bo‘yicha taqsimot simmetriyasini buzmasdan, faqat o‘z o‘rinlarini almashtirishlari mumkin. SHuning uchun, bunday jismlarda tashqi elektr maydon elektronlarning yo‘naltirilgan harakatini hosil qila olmaydi. Bunday qattiq jism, tashqi maydon ta’sirida elektr toki hosil bo‘lmagani uchun, u elektr o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lmaydi.
Yarimo'tkazgichlar oʻtkazuvchanligi jihatidan metall va dielektriklar orasidagi moddalar boʻlib, oʻz fizik xususiyatlarini turli tashqi taʼsirlar (masalan yoritish, isitish va hokazo) natijasida keng intervalda oʻzgartira olish xususiyatiga ega. Yarimoʻtkazgichlar elektronika va mikroelektronikada juda keng qoʻllanilib, zamonaviy elektr jihozlarning deyarli hammasi - kompyuterlardan tortib to uyali aloqa telefonlarigacha barchasi yarimoʻtkazgichli texnologiyaga asoslangan. Eng keng qoʻllaniladigan yarimoʻtkazgich modda kremniy boʻlib, boshqa moddalar ham keng qoʻllaniladi.
Yarimoʻtkazgichlar — elektr tokini yaxshi oʻtkazuvchi moddalar (oʻtkazgichlar, asosan, metallar) va elektr tokini amalda oʻtkazmaydigan moddalar (dielektriklar) orasidagi oraliq vaziyatni egallaydigan moddalar. Mendeleyev davriy sistemasida II, III, IV, V va VI guruhlarda joylashgan koʻpchilik elementlar. ularning bir qator birikmalari yarimo'tkazgichlar jumlasiga kiradi. Ya.da ham metallardagi kabi elektr oʻtkazuvchanlik elektronlarning harakati tufayli yuzaga keladi. Biroq elektronlarning harakatlanish sharoitlari metallar va Ya.da turlicha boʻladi. Ya. quyidagi asosiy xususiyatlarga ega: Ya.ning elektr oʻtkazuvchanligi temperatura koʻtarilishi bilan ortib boradi (mas, temperatura 1 K ga ortganda Ya.ning solishtirma oʻtkazuvchanligi 16—17 marta ortadi); Ya.ning elektr oʻtkazuvchanligida erkin elektronlardan tashqari atom bilan bogʻlangan elektronlar ham ishtirok etadi (baʼzi hollarda bogʻlangan elektronlar asosiy rol oʻynaydi); sof Yarim o’tkazgichga oz miqdorda qoʻshilma kiritib, uning oʻtkazuvchanligini keskin oʻzgartirish mumkin (mas, 0,01% qoʻshilma kiritilganda Ya. ning oʻtkazuvchanligi 10000 marta ortib ketadi).
Past tralarda Yarim o’tkazgichning solishtirma qarshiligi juda katta boʻladi va amalda ular izolyator hisoblanadi, lekin temperatura ortishi bilan ularda zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi keskin ortadi. Mas, sof kremniyda 20° trada erkin elektronlar konsentratsiyasi ~1017m~3boʻlsa. 700° da 1024 m"3gacha, yaʼni million martadan koʻproq ortadi. Yarim o’tkazgichda erkin elektronlar konsentratsiyasining traga bunday keskin bogʻlikligi oʻtkazuvchanlik elektronlari issiqlik harakati taʼsirida hosil boʻlishini koʻrsatadi. Yarim oʻtkazgich kristallda atomlar valent elektronlari yordamida oʻzaro bogʻlangan. Atomlarning issiqlik tebranishlari vaqtida issiqlik energiyasi valent elektronlar orasida notekis taqsimlanadi. Ayrim elektronlar oʻz atomi bilan bogʻlanishni uzib, kristallda erkin koʻchib yurish imkonini beradigan yetarli miqdordagi issiqlik energiyasiga ega boʻlib qolishi va erkin elektronlarga aylanishi mumkin.
Tashqi elektr maydon boʻlmaganda bu erkin elektronlar tartibsiz harakat qiladi. Elektr maydon taʼsirida esa maydonga qarshi yoʻnalishda tartiblangan harakatga kelib, Ya.da tok hosil qiladi. Erkin elektronlar yuzaga keltirgan oʻtkazuvchanlik elektron yoki ptip oʻtkazuvchanlik deb ataladi.
Bogʻlangan elektronning oʻz atomini "tashlab ketishi" atomning elektr neytralligini buzadi. unda "ketib qolgan" elektron zaryadiga miqdoran teng musbat zaryad — teshik vujudga keladi. Tashqi elektr maydon boʻlmaganda elektronlar ham, teshiklar ham tartibsiz harakatlanadi, tashqi maydon boʻlganda esa elektronlar maydonga qarshi, teshiklar maydon boʻylab koʻchadi. Teshiklarning koʻchishi bilan bogliq oʻtkazuvchanlik teshikli yoki rtmp oʻtkazuvchanlik deyiladi. Erkin elektronlar soni bilan teshiklar soni bir-biriga tengligi tushunarli. Aniklanishicha, ularning harakatlanish tezligi ham bir xil ekan. Demak, Yarim o’tkazgichdagi tok ayni vaqtda ham elektron, ham teshikli oʻtkazuvchanlikdan vujudga keladi. Bunday elektronteshikli oʻtkazuvchanlik Yarim o’tkazgichning xususiy oʻtkazuvchanligi deyiladi. Xususiy oʻtkazuvchanlik sof Yarim o’tkazgichda kuzatiladi. Biroq tabiatda sof Yarim o’tkazgich yoʻq. Baʼzi qoʻshilmalar Yarim o’tkazgichni erkin elektronlar bilan boyitsa, boshqa baʼzi qoʻshilmalar teshiklar bilan boyitadi. Yarim o’tkazgichda yuzaga keladigan bunday oʻtkazuvchanlik qoʻshilmali oʻtkazuvchanlik deb ataladi. Shunday qilib, o'tkazgichlar uchun man qilingan zonaning keng¬ligi no'lga teng, yarim o'tkazgichlar uchun 2eV dan oshmaydi, dielektriklar uchun esa 2eV dan katta bo'ladi.
Agar asosiy Yarim o’tkazgich atomi oʻrniga elementlar davriy sistemasida undan keyingi guruhda turgan element atomi kiritilsa, bu qoʻshilma atomning bitta valent elektroni atomlararo bogʻlanishda ishtirok etmaydi va erkin elektronlar safiga qoʻshiladi, binobarin, itip oʻtkazuvchanlik ortadi. Va aksincha, undan oldingi oʻrinda turgan element atomi kiritilsa, atomlararo toʻla bogʻlanishda 1 ta elektron yetishmaydi, teshik hosil boʻladi. Bunda rtip oʻtkazuvchanlik ortadi. Qoʻshimcha birinchi holda donor (elektron beruvchi) qoʻshilma, ikkinchi holda esa akseptor (elektron oluvchi) qoʻshilma deb ataladi.
Shunday qilib, Yarim o’tkazgichning elektr oʻtkazuvchanligi xususiy va aralashmali oʻtkazuvchanliklar yigʻindisidan iborat boʻladi. Yuqori tralarda xususiy oʻtkazuvchanlik, past tralarda esa qoʻshilmali oʻtkazuvchanlik asosiy rol oʻynaydi.
Misol uchun yarim o'tkazgichning tipik vakili bo'lgan germaniyni qaraylik. Uning tartib nomeri 32 va to'rtta elektron qobig'i mavjud: 1-qobiqda 2 ta; 2-qobiqda 8ta, 3-qobiqda 18 ta,4- qobiqda esa 4 ta elektron joylashgan. Uchta ichki qobiqdagi elektronlar turg'un bo'lib, kimyoviy reaksiya-larda ishtirok etmaydi. Oxirgi to'rtinchi qobiqdagi elektronlar esa atom yadrosi bilan juda kuchsiz bog'langan. Aynan shu elektronlar elementning boshqa atomlarining nechtasi bilan kimyoviy bog'lanishga kira olish qobiliyatini ko'rsatib, mazkur elementning valentligini aniqlaydi. Shuning uchun ham oxirgi qobiqdagi elektronlarga tashqi yoki valentli elektronlar deyiladi. Tashqi qobig'ida to'rtta elektroni mavjud bo'lgan germaniyning valentligi to'rtga teng. Mazkur atomga boshqa atomlar yaqinlashganida valent elektronlar boshqa atomning valent elektronlari bilan oson ta'sirlashadi va kimyoviy bog'lanish hosil qiladi. Atom qobig'iga ma'lum energiya berilganda atomnig ionlashuvi ro'y berishi mumkin. Aynan so'nggi qobiqdagi elektronni ozod qilish uchun eng kam energiya taqozo qilinadi. Germaniy, kremniy va yarim o'tkazgichlarning boshqa bir qancha vakillari kristall moddalar hisoblanadi. Ularning atomlari ma'lum qonuniyatlarga muvofiq joylashgan bo'ladi.
Elektronni valent zonadan o'tkazish zonasiga o'tkazish uchun tashqaridan malum ener¬giya berish kerak. Elektron turg'un holatdan (to'ldirilgan holatdan) . erkin holatga (o'tkazish zonasiga) o'tishda yengish kerak bo'lgan man qilingan zonanirtg kengligi qattiq jismlarni metallar, yarim o'tkazgich-lar va izolyatorlarga ajratishning asosiy mezonlaridan biridir. Bunga keltirilgan sxemalardan osongina ishonch hosil qilish mumkin. Zonalarning elektronlar bilan to'ldirilganligi va man qilingan zonaning kengligiga qarab to'rtta hoi bo'lishi mumkin. Eng yuqori zona elektronlar bilan qisman to'ldi¬rilgan, ya'ni unda bo'sh sathlar mavjud. Bu holda elektron juda kam energiya olganda ham shu zonaning yuqoriroq energetik sathiga o'tishi, ya'ni erkin bo'lib, tok o'tkazishda ishtirok etishi mumkin. Demak, qattiq jismda qisman to'ldirilgan zona mavjud bo'lsa, bu jism elektr tokini o'tkazadi. Aynan shu xususiyat metallarga xosdir. Agar valent zona va o'tkazish (erkin) zonasi bilan qisman ustma-ust tushsa ham, qattiq jism elektr tokini o'tkazuvchi bo'ladi. Bu Mendeleyev elementlar davriy sistemasidagi II guruh elementlari Be, Mg, Ca, Zn ....larga xos xususiyatdir. Energetik sathlari faqat valent zona va o'tkazish zonasidan iborat qattiq jismlar, man qilingan zonasining kengligiga qarab dielektriklar va yarim o'tkazgichlarga ajratiladi. Agar kristallning man qilingan zonasining kengligi bir necha elektron-volt bo'lsa, issiqlik harakati elektronni valent zonadan o'tkazish zonasiga sakrata olmaydi va bunday kristallarga dielektriklar deyiladi. Agar man qilingan zona uncha katta bo'lmasa (AE~ 1 eV), elek¬tronni valent zonadan o'tkazish zonasiga issiqlik yoki biror boshqa ta'sir bilan ko'chirish mumkin. Bunday kristallarga yarim o'tkazgich-lar deyiladi. Masalan, germaniy uchun AE= 0,72 eV, kremniy uchun AE=1.11 eV ni tashkil qiladi.
Xulosa qilib aytganda, elektr o‘tkazuvchanlik bo‘lishi uchun qattiq jismlar energetik spektrida elektronlar bilan qisman to‘ldirilgan energetik sohalar bo‘lishi zarur. Qattiq jismlar energetik spektrida bunday qisman to‘lgan energetik sohalarning bo‘lmasligi ularda elektr o‘tkazuvchanlik yo‘q bo‘lishiga sabab bo‘ladi. Ikkinchi guruhdagi qattiq jismlarning taqiqlangan sohasi kengligiga qarab, ularni dielektrik va yarim o‘tkazgichlarga bo‘lish mumkin. Dielektriklarga, nisbatan keng taqiqlangan sohaga ega bo‘lgan qattiq jismlar kiradi. Odatdagi dielektriklar taqiqlangan sohasi kengligi eg> 3 eV dan katta bo‘ladi. Masalan, olmosda eg= 5,2 eV, bornitridida eg= 4,6 eV, alyumin oksidida Al2 O3 – eg= 7 eV ga tengdir. Tor energetik sohalarga ega bo‘lgan qattiq jismlar yarim o‘tkazgichlarga kiradi, ularning kengligi taxminan ~1 eV atrofida bo‘ladi.
Masalan:
Germaniyda (Ge): eg= 0,66 eV;
Kremniyda (Si): eg= 1,08 eV;
Antimonid indiyda (In Sb): eg= 0,17 eV;
Arsenid galliyda (Ga As): eg= 1,42 eV

Foydalanilgan adabiotlar ro’yxati:

1.7I.V.Savselev.Kurs obshey Fizika 2000.
2.N.Sultonov “Fizika kursi” “Fan va Texnalogiya” 2007-yil
3.A.Teshaboyev, S.Zaynobiddinov, N.Rahimov “Yarim o’tkazgichli asboblar fizikasi”
4.www.Ziyo.net
5.www.wikipedia