O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojantirish vazirligi

Х(i)=(Y(i))
d
(modn). 
Мисол.<ГA3> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этилсин. 
Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим. 
1-қадам.p=3 ва q=11 танлаб олинади. 
2-қадам.
33
11
3
=

=
n
ҳисобланади. 
3-қадам. Эйлер функцияси аниқланади. 
20
)
1
11
(
)
1
3
(
)
,
(
=
−

−
=
q
p
f
4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=7 сони танлаб олинади. 
5-қадам.
1
)
20
(mod
)
7
(
=


d
шартини қаноатлантирувчи d сони 
танланади. 
(f*1+1)/e=хақиқий сон 
20*1+1/7=3 
d=3
6-қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-
кетлигига мос сон эквиваленти аниқланади. А харфига -1, Г харфига-4, З 
харфига -9. Ўзбек алфавитида 36та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда 
ифодалаш учун 6 та иккили хона керак бўлади. Дастлабки ахборот иккилик 
кодда қуйидаги кўринишга эга бўлади:
000100 000001 001001. 
Блок узунлиги 
L
бутун сонлар ичидан 
)
1
33
(
log
2
+

L
шартини 
қаноатлантирувчи 
минималь 
сон 
сифатида 
аниқланади. 
n
=33 
бўлганлигисабабли
L
=6. 
Демак, 
дастлабкиматн


9
,
1
,
4
)
(
i
X
кетма-
кетликкўринишидаифодаланади.

---

7-қадам.
)
(
i
X
кетма-кетлиги очиқ калит {7,33} ёрдамида шифрланади: 
Y(1)=(4
7
)(mod 33)=16384(mod 33)=16 
Y(2)=(1
7
)(mod 33)=1(mod 33)=1 
Y(1)=(9
7
)(mod 33)=4782969(mod 33)=15 
Шифрлангансўз Y(i)=<16,1,15> 
Шифрлангансўзнирасшифровка 
қилишмахфийкалит 
{3,33} 
ёрдамидабажарилади.: 
Y(1)=(16
3
)(mod 33)=4096(mod 33)=4 
Y(1)=(1
3
)(mod 33)=1(mod 33)=1 
Y(1)=(15
3
)(mod 33)=3375(mod 33)=9 
Дастлабки 
сон 
кетма-кетлиги 
расшифровка 
қилинган 
X(i)=<4,1,9>кўринишидадастлабкиматн<ГАЗ> билан алмаштирилади. 
Келтирилган мисолда ҳисоблашларнинг соддалигини таъминлаш 
мақсадида мумкин бўлган кичик сонлардан фойдаланилди. 
ХУМОЮН 
1-кадам. р=5 ва q=7 танлаб олинади. 
2-кадам. n=5*7=35 хисобланади. 
3-кадам. Эйлер функцияси аникланади. 
f(p,q) = (5 – 1) * (7 – 1) = 24 
4-кадам. Узаро туб сон сифатида е=5 сони танлаб олинади. 
5-кадам. 
(d*5)*(mod24) = 1 
шартини каноатлантирувчи 
d 
сони танланади. 
(f*1+1)/e = хакикий сон 
24*1+1/5 = 5 
d = 5 
6-кадам. Дастлабки сузнинг алфавитдаги харфлар тартиб раками кетма-
кетлигига мос сон эквиваленти аникланади. Х харфига - 9, У харфига – 10, М 
харфига – 7, О харфига – 5, Ю харфига – 21, Н харфига – 13 Узбек 
алфавитида 36 та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда ифодалаш учун 6 
та иккили хона керак болади. Дастлабки ахборот иккилик кодда куйидаги 
куринишга ега булади: 

---

001001 001010 000111 000101 010101 001101 001101 010000
Блок узунлиги 
L
бутун сонлар ичидан 
)
1
35
(
log
2
+

L
шартини 
қаноатлантирувчи 
минималь 
сон 
сифатида 
аниқланади.