Kommunikatsiyalarini rivojlantirish Vazirligi
Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi
Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti.
Ehtimollar nazariyasi va statistika fani bo’yicha
Mustaqil ish 2
Bajardi:Ayapbergenov Temur
KO'P O'LCHOVLI REGRESSIYA
Ko'p o'lchovli chiziqli regressiya vazifasida kuzatilgan moddiy miqdorning (noma'lum maqsadli funktsiyaning qiymati bo'lgan) y ning, moddiy xususiyatlarining to'plamidan noma'lum qaramligini tiklash talab etiladi
Odatda, har bir alohida kuzatish uchun xususiyat qiymatlari va maqsadli funktsiya qayd etiladi. Keyin barcha kuzatishlar uchun belgilar qiymatlaridan X belgisi matritsasini va maqsadli funktsiyaning qiymatlaridan — y qiymatlarining vektorini yaratishingiz mumkin:
Bu erda xi - ba'zi maxsus kuzatish. Shunday qilib, bizning matritsamizning satrlari kuzatishlarga mos keladi va ustunlar belgilar va umumiy kuzatuv soni va shuning uchun matritsadagi qatorlar n hisoblanadi.
Misol uchun, maqsad funktsiyasi ma'lum bir kunda harorat qiymati bo'lishi mumkin. Belgilari-geografik qo'shni nuqtalarda oldingi kunlarda harorat qiymatlari. Yana bir misol-yana bir omil sifatida oddiy holda, valyuta kursi yoki ulushi narxi bashorat qilish, o'tmishda bir xil qiymatini harakat qilishi mumkin. Ko'p kuzatishlar maqsadli qiymatlarni va turli vaqtlarda tegishli belgilarni hisoblash orqali hosil bo'ladi.
Muammoni hal qilish uchun ning hal qiluvchi xususiyatini yaratish kerak. Endi biz lineer regressiya vazifasi haqida gapiramiz, shuning uchun hal qiluvchi funktsiyani lineer deb hisoblaymiz. Aslida, bu hal qiluvchi funktsiya faqat tarozi vektoriga ishora vektorining skalar asaridir:
Shuning uchun, bizning vazifamizning echimi -
Ko'p o'lchovli chiziqli qaramlikni tasvirlash uchun grafik jihatdan juda qiyin (boshlash uchun, belgilarning 100 o'lchamli maydonini tasavvur qiling...) biroq, bir o'lchovli ish uchun tasvirlar nima sodir bo'lishini tushunish uchun etarli. Ushbu misolni Vikipediyadan olamiz:
Mashinani o'rganish vazifasini shakllantirishni tugatish uchun, faqat ma'lum bir hal qiluvchi funktsiyaning maqsadli funktsiyaning qiymatlarini qanday bashorat qilishini savolga javob beradigan yo'qotish funksiyasini ko'rsatish kerak. Endi biz regression tahlil qilish uchun an'anaviy o'rtacha kvadrat funktsional yo'qotishlardan foydalanamiz:
Shunday qilib, ko'p o'lchovli chiziqli regressiya vazifasi w og'irliklari to'plamini topishdir, shuning uchun yo'qotish funktsiyasining qiymati uning minimal darajasiga etadi.
Tahlil qilish uchun, odatda, radikal va yo'qotish funktsiyalarida o'rtacha qiymatdan voz kechish qulay:
Keyinchalik taqdim etish uchun tegishli omillar to'plamlari bilan kuzatishlarni aniqlash qulay bo'ladi:
Zararning funksionalligi endi skalar kvadratiga o'xshab yoziladi: bashorat vektori Xw deb yozilishi mumkin va to'g'ri javoblardan og'ish vektori Xw — y kabi. Keyin:
Do'stlaringiz bilan baham: |