O'zbekiston Respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi

O'zbekiston Respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti

FAN: Ehtimollar va statistika

2-Mustaqil ish

Fakultet: Telekomunikatsiya texnologiyalari
Guruh: 412-20
Bajardi: Omonov Alimardon
Tekshirdi: Xamdamov Isakjon
Toshkent-2022

2-MUSTAQIL ISH:

KOʻP OʻZGARUVCHILI REGRSSIYA TENGLAMALARIGA FIKTIV OʻZGARUVCHILARNI KIRITISH USULLARI
Maʼlumotlarni tahlil qilish qilish jarayonida sonli koʻrsatkichlar bilan bir qatorda sifat koʻrsatkichlarga ega boʻlgan faktorlar ham qatnashadi. Sifat koʻrsatkichlari asosida loyihalashtirilgan sonli oʻzgaruvchilar fiktiv oʻzgaruvchilar deyiladi. Turli xil jarayonlarning matematik modellari qurilayotganda fiktiv oʻzgaruvchilarni ham modelga kiritish zarurati paydo boʻladi. Masalan saylov jarayonida saylovchi ha, yoʻq, yoki betaraf ovozini berishi mumkin, yoki biror bir masalani ayol, erkak kesimida, yoki maʼlumot kesimida oliy, oʻrta, oʻrta-maxsus kabi son bilan oʻlchanmaydigan, lekin matematik modelda eʻtiborga olinishi talab qilinadigan hollarga duch kelish mumkin.
Fiktiv oʻzgaruvchilarni koʻp oʻzgaruvchili regressiya tenglamalariga qoʻshish usulini misolda koʻrib chiqamiz.
Aytaylik 20 ta xodimni bir oydagi ish haqqi у ($) ni sonli faktor х₁-xodimning Yoshi va sifat faktor х₂ –xodimning ljinsiga bogʻliqlik regressiyasi baholanayotgan boʻlsin. Maʼlumki erkak kishini ish haqqi ayol kishining ish haqqidan koʻp? Chunki nisbatan erkak kishilar ayol kishilarga nisbatan ogʻirroq mehnatni qilishadi. modelga ikki xil qiymat, 1-ishchi erkak kishi, 0- ishchi ayol kishi boʻlsa, qabul qiluvchi z fiktiv faktorni kiritamiz, yaʼni
(1)
Modelni quramiz. Boshlangʻich maʼlumotlar quyidagicha jadvalda berilgan boʻlsin:

№	У-xodimning bir oylik maoshi $	х1 – xodimning yoshi	Xodimning jinsi
1	300	29	А	0
2	400	40	E	1
3	300	36	А	0
4	320	32	А	0
5	200	23	E	1
6	350	45	E	1
7	350	38	А	0
8	400	40	E	1
9	380	50	E	1
10	400	47	E	1
11	250	28	А	0
12	350	30	E	1
13	200	25	E	1
14	400	48	E	1
15	220	30	А	0

16	320	40	E	1
17	390	40	E	1
18	360	38	E	1
19	260	29	А	0
20	250	25	E	1

(1) Modelning parametrlarini baholash uchun EKKU dan foydalanamiz. Chiziqli tenglamalar tizimini quramiz:
^{∑ ∑ ∑}


{ <sup>∑ ∑ ∑ ∑



∑ ∑ ∑ ∑</sup>
Zarur boʻlgan yigʻindilarni hisoblab, tenglamalar tizimini yechish natijasida quyidagicha baholarni olamiz: ; ; b₂=10.32


; F=23.4

Regressiya tahlili natijalari shuni koʻrsatadiki, fiktiv oʻzgaruvchi oldidagi koeffitsiyent noldan ahamiyatsiz darajada farqli ekanligini koʻrishimiz mumkin.:

Bu holni kuzatish maʼlumotlari bilan tushuntirish mumkindir. Real maʼlumotlar boʻyicha regressiyani koʻrganimizda natija boshqa xil boʻlishi mumkin edi. Fiktiv oʻzgaruvchi oldidagi parametr b₂=15,33 ishchilar yoshi bir xil boʻlganda erkak ishchining oylik maoshi ayol ishchining oylik maoshidan oʻrta hisobda 15.33$ yuqori ekanligini anglatadi.
Olingan natijalarni bir faktorli modellar bilan taqqoslaymiz:


; F=48.1

Fiktiv oʻzgaruvchini oʻz ichiga olgan modeldan bosh toʻplamning turli boʻlaklari uchun xususiy regressiya tenglamalarini olish mumkin. Toʻplamni z=1 va z=0 boʻlgan boʻlaklarga ajratish mumkin:
А) z=1 boʻlganda (erkak ishchi) Б) z=0 boʻlganda (ayol ishchi)
Ushbu ayol va erkak ishchilar ish haqqini xarakterlovchi xususiy regressiya tenglamalarini taqqoslab, ular bir-biridan ozod had bilan farq qilishini koʻrishimiz mumkin. Koʻrib chiqilgan misolda sifat belgi 2 ta qiymat qabul qiladi. Agar fiktiv factor ikkitadan ortiq qiymat qabul qilsa, u holda modelga bir nechta fiktiv oʻzgaruvchilar kiritiladi. Ularning soni fiktiv oʻzgaruvchi qabul qiladigan qiymatlar sonidan bitta kam boʻladi.