O‘zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikasiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

p – yarimo‘tkazgich uchun elektr neytrallik sharti ham shunga o‘xshash yoziladi:
. (19)
Indeksdagi r yarimo‘tkazgichning o‘tkazuvchanlik turini ko‘rsatadi.
Ilgaridek fikr yuritib,
, (20)
(21)
ekanini topamiz.
n – va p– yarimo‘tkazgichlarning zonalar energetik diagrammalari, Fermi-Dirak taqsimoti funksiyasi va zonalarda zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining o‘zgarishi, mos ravishda.6 a va b-rasmlarda ko‘rsatilgan.
a) b)

6-rasm. n – (a) va p – turdagi (b) yarimo‘tkazgichlar energetik zonalar diagrammalari, Fermi - Dirak taqsimot funksiyasi va zonalardagi zaryad tashuvchilar konsentratsiyalari.

1 b-rasmda turli konsentarsiyali (N₂>N₁) yarimo‘tkazgichlar uchun (σ/σ₀) ning (1/T) temperatura o‘zgarishlarining ikkita egri chizig‘i keltirilgan. Rasmda 1 deb belgilangan shtrix chiziq 1 a-rasmdan olingan σ_i(1/T) funksiyaning bir qismini solishtirish uchun berilgan. Kiritmali yarimo‘tkazgich xususiy yarimo‘tkazgichga aylanadigan kritik nuqtalar a bilan, kiritmalarning ionlashish temperaturasiga mos keluvchi nuqtalar esa v bilan belgilangan. Kiritmalar konsentratsiyasi juda yuqori bo‘lgan holda, ya’ni aynigan yarimo‘tkazgichlar uchun σ(T) bog‘lanish 2 deb belgilangan shtrix chiziq bilan ko‘rsatilgan.

Masalan, kremniyda donor kiritmalar konsentratsiyasi N_d=10¹⁶ sm^-3, n_i=0,79∙10¹⁰ sm^-3. (17) ifodaga muvofiq elektronlar (asosiy zaryad tashuvchilar) konsentratsiyasi n_n≈N_d= 10¹⁶ sm^-3, (18) ifodaga muvofiq kovaklar (noasosiy zaryad tashuvchilar) konsentratsiyasi p_n =6,2∙10³ sm^-3 ni tashkil etadi.
Shunday qilib, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini aniq-lashda Fermi sathi energiyasini bilish shart emas. Lekin boshqa masalalarni hal qilishda zonalar energetik diagrammasida Fermi sathi energiyasini bilish zarur. Bunda muvozanat holatdagi qattiq jismning barcha qismlari uchun Fermi sathi o‘zgarmas deb olinadi.
Muvozanat holatda yarimo‘tkazgichda elektron va kovaklar soni vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaydi, ya’ni zaryad tashuvchilarning generatsiyalanish tezligi rekombinatsiyalanish tezligiga teng bo‘ladi. Elektron-kovak juftliklarning generatsiyalanish tezligi g kristall temperaturasi va taqiqlangan zona kengligi bilan aniqlanadi. Rekombinatsiya tezligi r elektron bilan kovakning uchrashish ehtimolligiga, ya’ni konsentratsiyasiga proporsional bo‘ladi
r = vpr,
bu yerda, v – rekombinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi. Bundan har bir elektron 1 sekund davomida marta rekombinatsiyalanishi ma’lum bo‘ladi. Demak, elektronning o‘rtacha yashash vaqti ni tashkil etadi.
Xususiy yarimo‘tkazgichda elektronlar va kovaklar konsentratsiyalari bir-biriga teng, shuning uchun ularning yashash vaqtlari ham teng. Kiritmali yarimo‘tkazgichlarda noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti keskin kamayadi. Masalan, r – yarimo‘tkazgichda elektronlarning yashash vaqti
. (22)
n_p<_i bo‘lgani uchun τ_n<<τ_i.
Xususiy yarimo‘tkazgichda zaryad tashuvchining yashash vaqti kristallning xususiyatlari va kristall panjarada nuqsonlar hamda rekombinatsiya markazlarini hosil qiluvchi kiritmalar mavjudligi bilan belgilanadi. Shuning uchun zaryad tashuvchilarning o‘rtacha yashash vaqti qiymati keng oraliqda o‘zgaradi (germaniyda 100÷1000 mks, kremniyda 50÷ 500 mks).
Tashqi energetik ta’sirlar natijasida yarimo‘tkazgichdagi EZTlar konsentratsiyasi muvozanat holdagi konsentratsiyaga nisbatan ortib ketishi mumkin. Ta’sirlar to‘xtatilgandan so‘ng nomuvozanat zaryad tashuvchilar rekombinatsiyalanadilar va konsentratsiya ilgarigi muvozanat holatiga qaytadi.
Nomuvozant zaryad tashuvchilar paydo bo‘lishi quyidagi sabablar bilan bog‘liq:
- yarimo‘tkazgichning yoritiliishi. Yorug‘lik kvantlari elektronlarni valent zonadan o‘tkazuvchanlik zonaga o‘tkazishi mumkin. Bunda yarimo‘tkazgichda yangi foto elektron-kovak juftliklari hosil bo‘ladi;
- zarbdan ionlanish. Elektron yoki kovak kuchli elektr maydon ta’sirida tezlashib katta energiyaga ega bo‘ladi va neytral atom bilan to‘qnashib uni ionlashtiradi, yangi elektron-kovak juftliklarni hosil qiladi;
- injeksiya. Masalan, elektr toki o‘tganda n – yarimo‘tkazgichga r – yarimo‘tkazgichdan nomuvozanat zaryad tashuvchilar kirib kelib, noasosiy zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini oshiradi.
Nomuvozanat zaryad tashuvchilar rekombinatsiya tezligini aniqlashga harakat qilamiz.
Termodinamik muvozanat holatda (T=const) birlik hajmdagi generatsiya tezligi rekombinatsiya tezligiga teng bo‘ladi, bu yerda, - n yarimo‘tkazgichda kovaklarning yashash vaqti. Muvozanat buzilganda rekombinatsiya tezligi (p>p_n) ga teng bo‘ladi. Natijada n – yarimo‘tkazgichning birlik hajmida, vaqt birligida kovaklar generatsiyalanib kovaklar rekombinatsiyaga uchraydi. Kovaklar konsentratsiyasining o‘zgarish tezligi
(23)
bo‘ladi. Bu yerda, minus ishora nomuvozanat konsentratsiya vaqt o‘tishi bilan kamayishini ko‘rsatadi. p – yarimo‘tkazgichdagi elektronlar uchun ham shunday ifodani yozish mumkin.
(p - p_n) nomuvozanat kovaklar konsentratsiyasi deyiladi. (23)ning yechimi quyidagicha bo‘ladi:
, (24)
bu yerda, p₀ – boshlang‘ich vaqtdagi (t=0 bo‘lgandagi) konsentratsiya.
Injeksiya natijasida noasosiy zaryad tashuvchilarning nomuvozanat konsentratsiyasi eksponensial qonunga muvofiq kamayadi. Nomuvozanat zaryad tashuvchilarning yashash vaqti t=τ_p davomida konsentratsiya ye=2,7 marta kamayadi.