|
Modali dispersiya
Rejim dispersiyasi faqat ko'p rejimli tolalarga xos bo'lib, rejimlarning OF orqali kirishdan chiqishgacha o'tish vaqtining farqiga bog'liq. Bosqichli va gradient tolalarda modal dispersiyaning paydo bo'lish jarayonini alohida ko'rib chiqish kerak. Bosqichli sinishi indeksli optik tolada to'lqin uzunligi l bo'lgan elektromagnit to'lqinlarning tarqalish tezligi bir xil va teng:
,(5)
bu erda s 0 - yorug'likning vakuumdagi tezligi.
Bunda tola uchiga uning oʻqiga burchak ostida q A teshik burchagi doirasida tushayotgan barcha nurlar tola yadrosida oʻzlarining zigzag chiziqlari boʻylab tarqaladi va bir xil tarqalish tezligida turli vaqtlarda qabul qiluvchi uchiga etib boradi, bu tabiiy ravishda olib keladi. qabul qilingan signalning davomiyligini oshirishga.impuls.
Modal dispersiya tufayli impuls davomiyligining oshishi signalning ko'tarilish vaqti bilan tavsiflanadi va tolalar bo'limidagi nurlarning boshidan L masofada eng uzun va eng qisqa kelish vaqtlari orasidagi farq sifatida aniqlanadi.
Geometrik optika qonunlariga ko'ra, pog'onali ko'p rejimli optik tolada nurning tarqalish vaqti q p tushish burchagiga bog'liq va quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:
,(6)
qayerda:
L - tolaning uzunligi;
n 1 - OF yadrosining sinishi ko'rsatkichi;
c 0 - yorug'likning vakuumdagi tezligi.
Optik nurning minimal tarqalish vaqti q p \u003d 0 va maksimal q p \u003d q cr da sodir bo'lganligi sababli, tegishli tarqalish vaqti qiymatlarini yozish mumkin.
va ,(7)
buning uchun rejimlararo dispersiyaning qiymati teng
.(sakkiz)
Oxirgi ifodadan kelib chiqadiki, modal dispersiya tola uzunligi ortishi bilan ortadi. Biroq, bu faqat ideal tola uchun to'g'ri keladi, unda rejimlar o'rtasida o'zaro ta'sir yo'q. Haqiqiy sharoitda tolaning bir xilligi, buralishi va egilishi doimiy energiyaning bir rejimdan ikkinchisiga o'tishiga, ya'ni rejimlarning o'zaro ta'siriga olib keladi va shuning uchun dispersiya ga proportsional bo'ladi . Bu ta'sir darhol paydo bo'lmaydi, lekin yorug'lik to'lqinining tarqalishining ma'lum masofasidan so'ng, belgilangan rejimni ulash uzunligi deb ataladi va L c = (5¸ 7) km ga teng qabul qilinadi. U empirik tarzda o'rnatildi.
Sinflangan optik tolalarning modal dispersiyasi, qoida tariqasida, pog'onali tolalarga qaraganda kattalik yoki undan pastroq tartibdir. Buning sababi shundaki, OF o'qidan qobiqqa sindirish ko'rsatkichining pasayishi tufayli nurlarning traektoriyalari bo'ylab tarqalish tezligi o'zgaradi. Shunday qilib, o'qga yaqin traektoriyalarda u kamroq, uzoqda esa, albatta, ko'proq. Shuning uchun eng qisqa yo'llar bo'ylab (o'qga yaqinroq) tarqaladigan nurlar kamroq tezlikka ega, uzoqroq traektoriyalar bo'ylab tarqaladigan nurlar esa katta tezlikka ega. Natijada, nurlarning tarqalish vaqti tenglashtiriladi va impuls davomiyligining oshishi kichikroq bo'ladi. Bunday holda, optik nurlarning tarqalish vaqti sinishi ko'rsatkichining o'zgarishi qonuni bilan belgilanadi va ma'lum sharoitlarda tekislanadi, bu tabiiy ravishda dispersiyaning pasayishiga olib keladi. Shunday qilib,
.(to'qqiz)
(8) va (9) iboralarni tahlil qilganda, OF gradientining modal dispersiyasi D ning bir xil qiymatlaridagi bosqichli dispersiyadan 2/D marta kam ekanligi ayon bo'ladi. Va odatda D » 1% bo'lgani uchun, ko'rsatilgan optik tolalarning modal dispersiyasi ikki kattalik tartibida farq qilishi mumkin.
Muhandislik hisob-kitoblarida modal dispersiyani aniqlashda shuni yodda tutish kerakki , rejim birlashma uzunligi deb ataladigan ma'lum bir chiziq uzunligi L c gacha, rejimlar orasidagi bog'lanish mavjud emas, keyin esa L>L c da, jarayon. o'zaro rejim konvertatsiyasi sodir bo'ladi va barqaror holat yuzaga keladi. Shuning uchun, Lbilan dispersiya chiziqli ravishda ortadi, keyin esa L>L s da kvadratik qonunga muvofiq. Shuning uchun modal dispersiyani hisoblash uchun yuqoridagi formulalar faqat chiziq uzunligi L uchun amal qiladi
L>L s chiziq uzunligi uchun quyidagi formulalardan foydalanish kerak:
– pog‘onali yoritgich uchun (10)
- gradient tolasi uchun (11)
bu erda L - chiziq uzunligi; L s - rejimli ulanish uzunligi (statsionar holat), pog'onali tola uchun 5-7 km va gradient uchun 10-15 km ga teng. Ular empirik tarzda o'rnatiladi.
ITU-TG.651 va G.652 tavsiyalariga muvofiq ishlab chiqarilgan har xil turdagi optik tolalarning disperslik xususiyatlari 1-jadvalda ko'rsatilgan. Ko'p rejimli uzatishda pog'onali tolalarda modal dispersiya ustunlik qiladi va u katta qiymatlarga etadi (20– 50 ns/km).
1-jadval - Har xil OM ning dispersiya xususiyatlari
Dispersiya turi
|
Farqlanish sababi
|
Ko'p rejimli optik tolali
|
yagona rejimli optik tola
|
qadam tashladi
(DF=10¸ 100MHz)
|
gradient
(DF=100¸ 1000MHz)
|
modal
|
Turli xil modalar turli vaqtlarda chiziqning oxiriga keladi
|
(20-50)
ns/km
|
(1-4)
ns/km
|
yo'q
|
To'lqin yo'riqnomasi
|
Tarqalish koeffitsienti chastotaga bog'liq
|
Kichik dispersiya qiymati
|
Kichik dispersiya qiymati
|
O'zaro kompensatsiya
|
Material
|
Sinishi indeksi chastotaga bog'liq
|
(2-5)
ns/km
|
(0,1-0,3)
ns/km
|
Modal dispersiyani quyidagi uchta usul bilan kamaytirish mumkin:
kamroq sonli rejimlarni qo'llab-quvvatlaydigan kichikroq yadro diametriga ega bo'lgan optik toladan foydalanish. Masalan, 50 mkm yadro 100 mkm yadrodan kamroq rejimlarni qo'llab-quvvatlaydi;
uzunroq yo'llar bo'ylab tarqaladigan yorug'lik nurlari yuqori tezlikka ega bo'lishi va qisqa yo'llar bo'ylab tarqaladigan nurlar bilan bir vaqtda tolaning qarama-qarshi uchiga etib borishi uchun silliqlangan IFR bilan toladan foydalanish;
modal dispersiyani oldini olish uchun bitta rejimli toladan foydalanish.
Do'stlaringiz bilan baham: |
