O‘zbekiston respublikasi ax

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKЕNT AXBOROT TЕXNOLOGIYALARI UNIVЕRSITЕTI

Algoritmlarni loyihalash
LABORATORIYA ISHI-3

Bajardi:Jurayev Toxir

Tekshirdi:Begemov O‘kam
Toshkent 2022

VARIANT 14:

1. 
   𝑦 = 𝑐𝑜𝑠(𝑛𝑥) (𝑛 ∈ 𝑍 ) funksiyani ( 0 , 𝜋 ) intervalda Furye qatoriga yoying.
   

f(x) = cos(14 x), [0;pi]

f(x) funksiya juft, shuning uchun b _n =0.
f(x) funksiyaning (0;T) oraliqda bir nechta yoylarning kosinuslari bo‘yicha Furye qatori qator deyiladi:



Bizning ma’lumotlarimiz uchun:

=  =  =  =  = 
Nihoyat, biz:
f(x) == 0

Izoh :
cos(pn) = (-1) ⁿ
cos(2pn) = 1 sin
(pn) = 0 Yechim Ushbu muammo bilan birgalikda ular ham hal qiladilar:

2. 
   Ushbu 2𝜋 davrli 𝑓(𝑥) = { 1, (−𝜋 < 𝑥 < 0) 𝑛, (0 ≤ 𝑥 < 𝜋) funksiyani (−𝜋, 𝜋) oraliqda Furye qatoriga
   

𝑓(𝑥) = {1, (−𝜋 < 𝑥 < 0)

14, (0 ≤ 𝑥 < 𝜋)
funksiyani (−𝜋, 𝜋) oraliqda Furye qatoriga yoying
f(x) = 2·π, [-pi;0]

Разложение в ряд Фурье на интервале(-π;0) имеет вид:




Для наших данных:
T = π


 =  =  =  =  = 
 =  =  =  =  = 
Окончательно, получаем:
f(x) = 2·π = 2·π

Примечание:
cos(πn) = 1
cos(2πn) = 1
sin(πn) = 0
f(x) = 2·π, [0;pi]

Разложение в ряд Фурье на интервале(0;π) имеет вид:




Для наших данных:
T = π


 =  =  =  =  = 
 =  =  =  =  = 
Окончательно, получаем:
f(x) = 2·π = 2·π

Примечание:
cos(π*14) = 1
cos(2πn) = 1
sin(πn) = 0