O`zbekiston respublikasi aloqa, axborotlashtirish va telekommunikatsiya texnologiyalari davlat ko`mitasi toshkent axborot texnologiyalari universiteti nukus



Download 265,68 Kb.
bet18/27
Sana29.01.2022
Hajmi265,68 Kb.
#416760
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   27
Bog'liq
sonli differentsiallash va differentsial hisoblash uchun amaliy dasturlar yaratish

2.3. Runge-Kutta usuli


Runge - Kutta usuli ko`p jihatdan Eyler usuliga o`xshash, ammo aniqlik darajasi eyler usuliga nisbatan yuqori bo`lgan usullardan biridir.
Runge-Kutta usuli bilan amaliy masalalarni echish juda qulay. CHunki, bu usul orqali noma`lum funktsiyaning xi+1 dagi qiymatini topish uchun uning xi dagi qiymati aniq bo`lishi etarlidir. Runge-Kutta usuli uning aniqlash darajasiga ko`ra bir necha turlarga bo`linadi. Shulardan amaliyotda eng ko`p qo`llaniladigani to`rtinchi daraja aniqlikdagi Runge-Kutta usulidir.
Birinchi tartibli y=f(x,y) differentsial tenglama uchun x=xi (i=0,1,2,…n) y=yi ma`lum bo`lsin. Bu erda yi boshlang’ich shart ma`nosida bo`lmasligi ham mumkin. Noma`lum funktsiya y ning x=xi+1 dagi qiymati yi+1=yi+1(x) ni topish uchun quyidagi ketma-ket hisoblash jarayonini amalga oshirmoq lozim bo`ladi:
xi1 xi h, yi1  yi yi , 

1 (i) (i) (i) (i)  (2.3.1)
yi  6[Q1  2Q2  2Q3 Q4 ],
bu erda
Q1(i)  hf (xi , yi ),
(i) h Q1(i)
Q2 hf (xi  , yi  ),
2 2 (2.3.2)
(i)
(i) h Q2
Q3 hf (xi  , yi  ),
2 2
Q4(i)  hf (xi h, yi Q3(i)),
i=0,1,2,…,n-1, h b a - integrallash qadami. n
Tenglamaning echimi qidirilayotgan [a,b] kesma xi x0 ih (i=0,1,2,…,n) nuqtalar bilan o`zaro teng n ta bo`lakka bo`lingan. i ning ha bir qiymati uchun (2.3.1) va (2.3.2) dagi amallarni bajaramiz va noma`lum funktsiya y ning qiymatlarini (tenglamaning echimini) quyidagi formuladan topamiz:
yi1  yi yi (i  0,1,2,...,n) (2.3.3)
y
Misol: Runge-Kutta usuli bilan y  x  cos( ) tenglamaning [1,8; 2,8]
kesmada aniqlangan va u(1,8)=2,6 boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi echimini h=0,1 qadam bilan hisoblang.

Download 265,68 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   27




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish