O`yinlar nazariyasi

Oyinlar nazariyasi tarkibiy jihatdan
Ishtirokchi induvidlarning mavjudligi
Har bir ishtirokchi imkoniyatlar to’plami
Ishtirokchilarning strategiyasi
Kooperativ(koalisiyali)
Nokooperativ(koalisiyasiz)

O’yinlаr nаzаriyasi mоdеli hаqidа tushuncha

• Amaliyotda ko‘pincha boshqarish qarorlarini noaniqlik sharoitida qabul qilishga to‘g’ri keladi. Bunda noaniqlik qabul qilingan qarorning natijasiga ta’sir qiluvchi raqibning ongli xatti-xarakati tufayli xam yoki boshqa faktorlar tufayli xam bo‘lishi mumkin. Bir tomon qabul qilayotgan qarorlarning samaradorligi boshqa tomonning xatti-xarakatlariga bog’lik bo‘lgan vaziyatlar konfliktli (nizoli, ixtilofli) vaziyatlar deb ataladi. Konflikt tomonlar o‘rtasida albatta antogonistik ziddiyat bo‘lishini taqozo qilmaydi, lekin xamisha ma’lum bir tarzda tafovut bilan bog’lik bo‘ladi.
• Konfliktli vaziyatlarni matematik tomondan analiz qiluvchi, uning matematik modelini tuzuvchi va tomonlarning ratsional xarakat qilish yo‘llarini o‘rganuvchi fan so-xasiga o‘yinlar nazariyasi deyiladi. O‘yinlar nazariyasining paydo bo‘lishi Dj.fon Neyman va O.Morgenshternlarning “O‘yinlar nazariyasi va iqtisodiy muomala” nomli monografiyasi bosilib chiqqan 1944 yil xisoblanadi.

Ikki oʻyinchi (tomon) ishtirok etgan antagonistik oʻyinlarni oʻyinchining strategiyalari toʻplami X, 2oʻyinchining strategiyalari toʻplami U, tanlangan strategiyalarga binoan hisoblanadigan K (x, u) toʻlov funksiyasidan tashkil topuvchi normal shaklga keltirish mumkin. Bunda oʻyin oxirida (aniqrogʻi, oʻyinchilar x va u strategiyalar qoʻllagan partiya oxirida) 1oʻyinchi K (x, u) miqdorcha yutadi. Shaxmat, shashka, domino kabi yoyiq formadagi pozitsion oʻyinlarni normal formaga keltirish mumkin. Normal formadagi oʻyin yechimi debK(x,u0)

II I	B1	B2	...	Bn	ai
A1	a11	a12	...	a1n	a1
A2	a21	a22	...	a2n	a2
...	...	...	...	...	...
Am	am1	am2	...	amn	am
bj	b1	b2	...	bn

O‘yinning quyi va yuqori baxolari uchun tengsizlikning xamisha o‘rinli, ya’ni ekanligini ko‘rsatish mumkin. Xaqiqatan xam, faraz qilaylikki va bo‘lsin. U vaqtda, va larning aniqlanishiga ko‘ra, . Quyi va yuqori baxolari o‘zaro teng, ya’ni bo‘lgan o‘yinlar mavjud. Bunday o‘yinlar egar nuqtali o‘yinlar deb ataladi. Egar nuqtali o‘yinlarda yuqori va quyi baxolarining umumiy qiymati o‘yining sof baxosi, bu qiymatga erishishni ta’minlovchi va strategiyalar esa optimal strategiyalar deyiladi.
Quyi va yuqori baxolari o‘zaro teng, ya’ni bo‘lgan o‘yinlar mavjud. Bunday o‘yinlar egar nuqtali o‘yinlar deb ataladi. Egar nuqtali o‘yinlarda yuqori va quyi baxolarining umumiy qiymati o‘yining sof baxosi, bu qiymatga erishishni ta’minlovchi va strategiyalar esa optimal strategiyalar deyiladi.

Etiboringiz uchun

Etiboringiz uchun

rahmat