|
Guruch. 8.1.
Chiqish kooperativ o'yin - bu o'yinchilarning muayyan harakatlari natijasida emas, balki ularning oldindan belgilangan kelishuvlari natijasida paydo bo'ladigan koalitsiya to'lovining bo'linishi.
Shunga ko'ra, kooperativ o'yinlarda kooperativ bo'lmagan o'yinlarda bo'lgani kabi afzallik nuqtai nazaridan vaziyatlar emas, balki bo'linishlar solishtiriladi; va taqqoslash individual yutuqlarni hisobga olish bilan cheklanmaydi, balki murakkabroqdir.
4. Har bir o'yinchi uchun strategiyalar soniga ko'ra, o'yinlar bo'linadi final(har bir o'yinchi uchun strategiyalar soni cheklangan) va cheksiz(har bir o'yinchi uchun strategiyalar to'plami cheksizdir).
5. O'tgan harakatlarga oid o'yinchilarga mavjud bo'lgan ma'lumotlar miqdori bo'yicha o'yinlar bilan o'yinlarga bo'linadi to'liq ma'lumot(oldingi harakatlar haqida barcha ma'lumotlar mavjud) va to'liq bo'lmagan ma'lumotlar. To'liq ma'lumotga ega bo'lgan o'yinlarga shaxmat, shashka va boshqalar misol bo'ladi.
6. Ta'riflash turiga ko'ra o'yinlar pozitsion o'yinlarga (yoki kengaytirilgan shakldagi o'yinlarga) va oddiy shakldagi o'yinlarga bo'linadi. Pozitsion o'yinlar o‘yin daraxti shaklida berilgan. Lekin har qanday pozitsion o'yinni qisqartirish mumkin normal shakl, unda har bir o'yinchi faqat bitta mustaqil harakatni amalga oshiradi. Pozitsion o'yinlarda harakatlar diskret vaqtlarda amalga oshiriladi. Mavjud differensial o'yinlar, unda harakatlar uzluksiz amalga oshiriladi. Bu o'yinlar differensial tenglamalar bilan tavsiflangan xatti-harakatlar dinamikasini hisobga olgan holda boshqariladigan ob'ektni boshqa boshqariladigan ob'ekt tomonidan ta'qib qilish muammolarini o'rganadi.
Shuningdek bor aks ettiruvchi o'yinlar, dushmanning mumkin bo'lgan harakati va xatti-harakatlarini aqliy takrorlash bilan bog'liq vaziyatlarni ko'rib chiqadi.
7. Agar biron bir o'yinning mumkin bo'lgan o'yinida barcha to'lovlar nolga teng bo'lsa N players(), keyin haqida gapiring nol summali o'yin. Aks holda, o'yinlar chaqiriladi nolga teng bo'lmagan o'yinlar.
Shubhasiz, nol summali juftlik o'yini antagonistik chunki bitta o'yinchining yutug'i ikkinchisining yo'qotilishiga teng va shuning uchun bu o'yinchilarning maqsadlari to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshidir.
Cheklangan juftlik nol yig'indili o'yin deyiladi matritsa o'yini. Bunday o'yin to'lov matritsasi bilan tavsiflanadi, unda birinchi o'yinchining to'lovlari beriladi. Matritsaning qator raqami birinchi o'yinchining qo'llaniladigan strategiyasining raqamiga mos keladi, ustun ikkinchi o'yinchining qo'llaniladigan strategiyasining raqamiga mos keladi; qator va ustunning kesishmasida birinchi o'yinchining mos keladigan daromadi (ikkinchi o'yinchining yo'qolishi).
Yig'indisi nolga teng bo'lmagan chekli juftlik o'yini deyiladi bimatrix o'yini. Bunday o'yin ikkita to'lov matritsalari bilan tavsiflanadi, ularning har biri mos keladigan o'yinchi uchun.
Keling, quyidagi misolni olaylik. "Rekord" o'yini. 1-o‘yinchi testga tayyorlanayotgan talaba, 2-o‘yinchi esa test topshiruvchi o‘qituvchi bo‘lsin. Faraz qilaylik, talabaning ikkita strategiyasi bor: A1 - testga yaxshi tayyorlanish; A 2 - tayyorlamang. O'qituvchining ikkita strategiyasi ham bor: B1 - test qo'yish; B 2 - yo'lga tushmang. O'yinchilarning to'lov qiymatlarini baholash, masalan, to'lov matritsalarida aks ettirilgan quyidagi fikrlarga asoslanishi mumkin:
Ushbu o'yin, yuqoridagi tasnifga muvofiq, strategik, juftlashgan, kooperativ bo'lmagan, cheklangan, normal shaklda tasvirlangan, nolga teng bo'lmagan summa bilan. Yana qisqacha bu o'yin bimatritsa deb atash mumkin.
Vazifa - talaba va o'qituvchi uchun optimal strategiyalarni aniqlash.
Mashhur bimatrix o'yinining yana bir misoli Prisoner's Dilemma.
Ikkala o'yinchining har biri ikkita strategiyaga ega: A 2 va B 2 - tajovuzkor xatti-harakatlar strategiyalari, a A men va B i - tinch xulq-atvor. Aytaylik, “tinchlik” (ikkalasi o‘yinchi ham tinch) ikkala o‘yinchi uchun ham “urush”dan ko‘ra yaxshiroq. Bir o'yinchi tajovuzkor, ikkinchisi tinch bo'lsa, tajovuzkor uchun foydaliroqdir. Ushbu bimatritsa o'yinidagi 1 va 2 o'yinchilarning to'lov matritsalari shaklga ega bo'lsin
Ikkala o'yinchi uchun A2 va B2 tajovuzkor strategiyalari Axe va tinchlik strategiyalarida ustunlik qiladi. B v Shunday qilib, hukmronlik qilish strategiyalarida yagona muvozanat shaklga ega (A2, B 2), ya'ni. hamkorlik qilmaslik xulq-atvorining natijasi urushdir, deb taxmin qilinadi. Shu bilan birga, natija (A1, B1) (dunyo) ikkala o'yinchi uchun ham katta daromad keltiradi. Shunday qilib, hamkorlik qilmaydigan egoistik xatti-harakatlar jamoaviy manfaatlarga zid keladi. Kollektiv manfaatlar tinch strategiyalarni tanlashni talab qiladi. Shu bilan birga, agar o'yinchilar ma'lumot almashmasa, urush eng katta natijadir.
Bu holda vaziyat (A1, B1) Pareto optimal hisoblanadi. Biroq, bu holat beqaror, bu esa futbolchilar tomonidan belgilangan kelishuvni buzish ehtimolini keltirib chiqaradi. Haqiqatan ham, agar birinchi o'yinchi shartnomani buzsa, ikkinchisi esa bunday qilmasa, birinchi o'yinchining to'lovi uchtaga oshadi, ikkinchisi esa nolga tushadi va aksincha. Bundan tashqari, shartnomani buzmagan har bir o'yinchi, agar ikkinchi o'yinchi shartnomani buzsa, ikkalasi ham shartnomani buzganidan ko'ra ko'proq yo'qotadi.
O'yinning ikkita asosiy shakli mavjud. o'yin keng ko'lamli shakl qaror qabul qilish "daraxt" diagrammasi sifatida ifodalanadi, o'yinning boshlang'ich nuqtasiga mos keladigan "ildiz" va har bir yangi "novda" ning boshlanishi bilan tugun,- o'yinchilar tomonidan bajarilgan harakatlar bilan ushbu bosqichga erishildi. Har bir so'nggi tugun - o'yinning har bir yakuniy nuqtasi - har bir o'yinchi uchun bitta komponent bo'lgan to'lov vektori tayinlanadi.
strategik, aks holda chaqiriladi normal, shakl O'yin namoyishi ko'p o'lchovli matritsaga mos keladi, har bir o'lchov (ikki o'lchovli holatda qatorlar va ustunlar) bitta agent uchun mumkin bo'lgan harakatlar to'plamini o'z ichiga oladi.
Matritsaning alohida katakchasi o'yinchi strategiyalarining berilgan kombinatsiyasiga mos keladigan to'lovlar vektorini o'z ichiga oladi.
Shaklda. 8.2 o'yinning keng shaklini taqdim etadi va jadvalda. 8.1 - strategik shakl.
Do'stlaringiz bilan baham: |
