O'xshash hadlarni ixchamlash mavzusini o'qitishning o'ziga xos xususiyatlari annotatsiya

O’quvchilarga taqdim qilinadigan aralash jadval:

1	Bir nechta birhadning algebraik yig'indisi	A	5abc
2	5a×2b×1/2c	B	Ikkihad
3	Ikkita haddan tuzilgan ko'phadga nima deyiladi	D	5 ab +4c
4	Ikkihadga misol	E	Ko'phad

O‟quvchilar o‟z fikr-mulohazalarini erkin bildiradilar, bir-birlarining javoblarini to‟ldiradilar hamda o‟z-o‟zini nazorat qiladilar
O’quvchilarga taqdim qilinadigan aralash jadvalning to’g’ri javoblari:

1	Bir nechta birhadning algebraik yig'indisi	E	Kophad
2	5a×2b×1/2c	A	5abc
3	Ikkita haddan tuzilgan ko'phadga nima deyiladi	B	Ikkihad
4	Ikkihadga misol	D	5ab+4c

Yangi mavzu bayoni:
Ushbu masalani yechaylik.
1- masala. Har bir sahifasida bir xil sondagi harflar bo‘lgan ikkita kitob bor; har bir sahifadagi satrlar soni n ta va har bir satrdagi harflar soni m ta. Birinchi kitob 300 sahifalik, ikkinchisi 500 sahifalik. Ikkala kitobda hammasi bo‘lib nechta harf bor?
1- usul. Har bir sahifadagi harflar soni mn ta. Birinchi kitobda 300 nm ta harf, ikkinchisida 500 nm ta harf, ikkalasida esa 300 nm + 500 nm = 800 nm ta harf bor.
2- usul. Har bir sahifadagi harflar soni mn ga teng. Ikkala kitobdagi sahifalar soni 300 + 500 = 800 ga, ulardagi harflar soni 800 nm ga teng.
Ikkala javob ham to‘g‘riligi ko‘rinib turibdi, shuning uchun
300 nm + 500 nm = 800 nm.
Ammo hisoblashlarda ikkinchi usul ancha qulay bo‘ladi.
Masalan, agar n = 40, m = 50 bo‘lsa, u holda nm = 2 000 va
300 nm + 500 nm ifodani hisoblash uchun yana uchta hisoblashni bajarish kerak:
300 · 2000 + 500 · 2000 = 600 000 + 1 000 000 = 1 600 000.
800 nm ifodani hisoblash uchun esa bor-yo‘g‘i bitta amalni bajarish kerak, xolos: 800 · 2000 = 1 600 000.
Mana shuning uchun ham algebraik ifodalarni soddalashtirishni bilish muhim ahamiyatga ega. 300 nm+500 nm ikkihad ikkita birhadning yig‘indisidan iborat:
300 nm va 500 nm.
Bu birhadlar bir-biridan faqat koeffitsiyentlari bilan farq qiladi. Bunday birhadlarni o‘xshash birhadlar deyiladi. Masalan, abc va 3abc birhadlar o‘xshash, 2pq2 va 5q2p birhadlar ham o‘xshash, lekin a2b va ab2 birhadlar o‘xshash emas. Bir xil birhadlarni ham o‘xshash deb hisoblaymiz. Masalan, 2a2b
va 2a2b birhadlar o‘xshash.
2- masala . 3ab – 2bc + 4ac – ab + 3bc +4ab ko‘phadni soddalashtiring.
O‘xshash birhadlarni ajratamiz: 3ab, -ab, 4ab birhadlar o‘xshash, ularning tagiga bittadan chiziq chizamiz, -2bc va 3bc o‘xshash birhadlarning tagiga ikkitadan chiziq chizamiz. 4ac birhadga o‘xshash had yo‘q, uning tagiga chizmaymiz, ya’ni 3ab - 2bc + 4ac - ab + 3bc + 4ab . Ko‘phad hadlarining o‘rinlarini o‘xshash hadlar yonma-yon turadigan qilib almashtiramiz va o‘xshash hadlarni qavs ichiga olamiz:
(3ab - ab + 4ab) + (-2bc + 3bc) + 4ac.
A mmo 3ab - ab + 4ab = (3 - 1 + 4)ab = 6ab, -2bc + 3bc = (-2 + 3)bc = bc bo‘lgani uchun 3ab - 2bc + 4ac - ab + 3bc + 4ab = 6ab + bc + 4ac. Ko‘phadlarni o‘xshash birhadlar algebraik yig‘indisi bitta birhad bilan almashtiriladigan bunday soddalashtirish o‘xshash hadlarni ixchamlash deyiladi. 6ab + bc + 4ac ko‘phadda har bir had standart shaklda yozilgan va ular orasida o‘xshash hadlar yo‘q. Ko‘phadning bunday shakli standart shakl deyiladi. Har qanday ko‘phadni standart shaklda yozish mumkin. Buning uchun avval ko‘phadning har bir hadini standart shaklda yozish va so‘ngra o‘xshash hadlarni ixchamlash kerak.