ҚовушқОҚ-эластикли жисмларнинг саноатда қЎлланилиши ва уларга доир масалалар таҳлили

ҚОВУШҚОҚ-ЭЛАСТИКЛИ ЖИСМЛАРНИНГ САНОАТДА ҚЎЛЛАНИЛИШИ ВА УЛАРГА ДОИР МАСАЛАЛАР ТАҲЛИЛИ
Фаргона Давлат Университети магистрантлари
Ортикова И.
Хакимова У. [e-mail]

Ҳозирги кунда жаҳонда конструкцияларни лойиҳалашда ишлатиладиган материалларнинг мустаҳкамлик ва турғунлик хусусиятларини баҳолаш учун турли моделлар яратиш ва алгоритмлар ишлаб чиқишга катта эътибор берилмоқда. Шу сабабли композит материаллардан ташкил топган конструкцияларнинг деформацияси, чидамлилиги, тебраниши ва динамик барқарорлиги каби қатор долзарб муаммолар мавжуд бўлиб, бу муаммоларни ўрганиш муҳим масалалардан бири ҳисобланади. Ушбу масалаларни ўрганиш ишлаб чиқаришда қўлланиладиган саноат материаллари билан боғлиқ кўплаб муаммоларини, масалан, конструкцияларни ишлаб чиқиш ва лойиҳалаш вақтида объектнинг вазни, чидамлилиги ва ишончлилиги каби муаммоларни ҳал қилишга ёрдам беради.

Маълумки, қаттиқ жисмлар механикасида амалий масалаларини ечиш жараёнларида таъсир этувчи муҳитнинг ҳолатини ўрганиш алоҳида аҳамиятга эгадир. Бундай ҳолатларни белгилаб берадиган параметрлар одатда конструкциянинг механик хоссаларини ифодалайдиган кучланиш ва деформациялар орасидаги боғланиш қонуниятлари орқали аниқланади. Бундай қонуниятлар адабиётларда етарли даражада таҳлил этилиб, уларни амалда тез учраб турадиган статик ва динамик масалаларини ечишда кенг қўлланиб келинмоқда. Кейинги пайтларда замонавий учувчи аппаратларни яратиш ва уларни амалга жорий этиш жараёнида ташқи кучларга етарли даражада бардош берадиган янги конструктив элементлардан фойдаланиш зарурияти туғилиб қолмоқда. Улар амалда қўйиладиган талабларни (мустаҳкамлиги юқори, иқтисодли металл ҳажмидан ташкил топган ва бошқалар) қаноатлантириш учун реологияси мураккаб хусусиятга эга бўлган туташ муҳитлардан таркиб топган бўлади. Бундай талаблар асосида яратиладиган конструкциялар ўз навбатида элементлар ҳолатини ўрганишда ҳар томонлама чуқур ва кенг назарий ва тажрибавий изланишлар ўтказишни талаб этади.
Саноатда қўлланиладиган аксарият композит материаллар қовушқоқ-эластик хусусиятга эга бўлган материал бўлиб, бу материаллардан тебраниш келтириб чиқарадиган ёки демпфер сифатида конструкцияларда фойдаланиш сўнгги йилларда долзарб мавзуга айланган.
Қовушқоқ-эластиклик назариясининг ривожланишининг муҳим хусусиятларидан бири бу ушбу синфга тегишли бўлган масалаларнинг математик моделларини ишлаб чиқиш ва шу моделни ифодаловчи масалаларнинг ечимларини аниқлаш усуллари орасидаги боғланишнинг мавжудлигидир. Қовушқоқ-эластиклик назарияси дастлаб стандарт қовушқоқ-эластик жисм учун Фойхт ва Келвин моделлари асосида ривожланган. Ушбу моделлар асосида қурилган қовушқоқ-эластикликка эга бўлган жисмларган боғлиқ бўлган масалаларнинг математик моделлари бошланғич шартли дифференциал тенгламаларни ечишга келтирилган. Ҳисоблаш усулларининг ривожланиши Фойхт ва Келвин моделлари асосида ишлаб чиқилган қовушқоқ-эластик жисмнинг ташқи ва ички кучлар таъсирида кучланишини ва деформациясини тадқиқ қилувчи моделларнинг аниқлигини баҳолаш имкониятини яратди. Келтирилган моделларга асосан бошланғич вақт моментидаги деформация ва кучланиш тезлиги чегараланган бўлиб, бу хулоса тажриба нуқтаи назаридан тасдиқланмаган. Шу сабабли кейинчалик назарий ва эксперементал тажрибаларга асосланиб кучланишлар ва деформациялар орасидаги боғланиш интеграл боғланишлар кўринишида ифодалаш таклиф қилинган. Интеграл боғланишни ифодаловчи ҳад ворислилик ядроси ва қовушқоқ-эластиклик назарияси орқали тавсифланади:

бу ерда - бикирлик модули, - силжиш модули, - абаль типидаги кучсиз сингулярликка эга бўлган релаксация ядроси, - Пуассон коэффициенти.
Ўзбекистонда иншоот ва объектларни лойиҳалаш ҳамда текшириш жараёнларини математик моделлаштириш, конструкциялар ҳолатини баҳолаш учун хизмат қиладиган ҳисоблаш алгоритмларини ишлаб чиқиш, ҳамда замонавий компьютер технологияларидан фойдаланиб энг мақбул техник ва технологик ечимларни ишлаб чиқиш ҳамда уларни такомиллаштириш ҳозирги вақтдаги асосий вазифалардан биридир. Ушбу соҳадаги тадқиқотлар таҳлили ворисли-деформацияланадиган тизимлардаги жараёнларни моделлаштириш соҳасидаги муаммоларни ҳали етарлича ҳал қилинмаганлигини кўрсатди. Шунинг учун ҳам конструкцияларнинг деформацияланишининг чизиқли ва ночизиқли жараёнларини такомиллашган назария асосида моделлаштириш, ҳисоблаш усуллари ва алгоритмларини ишлаб чиқиш ҳамда дастурий мажмуани яратиш зарурати туғилади. Компьютер технологияларининг жадал ривожланиши классик флаттер муаммосини ўрганиш бўйича анъанавий қарашларни қайта кўриб чиқишга, математик моделлаштиришга ва ҳисоблашнинг сонли усулларига янги қарашлар билан ёндашишга ундайди. Шу нуқтаи назардан хусусий ҳосилали интеграл ва интегро-дифференциал тенгламаларга келадиган амалий масалаларнинг сонли ечимларини аниқлашда компьютер технологияларидан самарали фойдаланиш масаласи муҳим саналади. Юқоридагилардан келиб чиқиб, ворисли деформацияланувчи (қовушқоқ-эластик) материаллардан ташкил топган конструкцияларнинг деформацияси, чидамлилиги, тебраниши ва динамик барқарорлиги каби амалий масалаларни тадқиқ қилувчи математик моделларини ишлаб чиқиш ва уларнинг сонли ҳамда аналитик ечимларини аниқлаш борасида тадқиқотлар олиб бориш долзарб муаммолардан биридир.
ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЁТЛАР:
1. Бадалов Ф.Б. Методы решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений наследственной теории вязкоупругости. – Ташкент. "Мехнат". 1987. 269с.
2. Badalov F. B., Khudayarov B. A., Abdukarimov A. Effect of the hereditary kernel on the solution of linear and nonlinear dynamic problems of hereditary deformable systems // Journal of Machinery Manufacture and Reliability, 2007, 36(4), pp. 328–335. doi:10.3103/S1052618807040048
3. Усмонов Б.Ш., Рахимов К. О., Моделирование и анализ численных исследований задач линейных и нелинейных наследственно-деформируемых систем в среде Matlab // Проблемы вычислительной и прикладной математики. - 2021. - №4(34). - с. 50-59.