Отчет по научно педагогической работе Бадалов А. А. Магистр: Маъсумов М. Ташкент 2020

2.4. Поверочный тепловой расчет
Н
(2.32)

(2.33)
а практике часто возникает необходимость для стандартного или вновь разработанного теплообменника при известных расходах G1 и G2, начальных температурах t'1 и t'2 , площади поверхности аппарата F определить конечные значения температур теплоносителей t" и t2" или, что то же самое, тепловую мощность аппарата. Из курса тепломассо­обмена [34, 35] известно, что t " и t2" можно рассчитать по формулам

где ε — эффективность теплообменника, определяемая долей его дейст­вительной тепловой мощности от максимально возможной; (Gc)мин— наименьшее из G1c1 и G2c2.

Из курса тепломассообмена и теории теплообменных аппаратов [34, 35, 58] известно также, что в случае прямотока совместное реше­ние уравнений теплопередачи и теплового баланса с учетом уравнения (2.25) дает следующее выражение для эффективности:


где δt1= t'1 - "1 ; ∆tмакс= t'1 - t'2 ;N=kF/Cмин — число единиц перено­са; Смин, Смакс - наименьшая и наибольшая полные теплоемкости теп­лоносителей, равные соответственно наименьшему и наибольшему про­изведениям расходов теплоносителей на их удельные теплоемкости.

В случае противотока

Для перекрестной и более сложных схем движения теплоносителей зависимости ε (N, Смин/Смакс) приведены в [50, 58].

Если коэффициент теплопередачи заранее неизвестен, его вычисля­ют так же, как при проведении теплового конструктивного расчета,

При Смакс>>Смин (например, в случае конденсации пара, охлаждае­мого водой)

Этим, в частности, можно подтвердить отсутствие влияния на ∆t схемы движения теплоносителей при Смакс/Смин→∞.

Из уравнений теплопередачи и теплового баланса следует также, что N1=kF/C1=δt1 /∆t и N2= kF/C2 = δt2 /∆tмакс; ε1= δt1 /∆tмакс и ε2= δt2/∆tмакс ε1=ε2С2/С1. Поэтому по аналогии с формулами (2.34) и (2.35) могут быть получены зависимости вида ε1 (N1, С1, С2) и ε2 (N2, С1, С2) (см., например, [58]).

Необходимость использовать для каждой конкретной схемы дви­жения теплоносителей свою, отличную от других формулу эффектив­ности затрудняет проведение расчетов. Для устранения отмеченного недостатка можно воспользоваться методом φ-тока, подробно изло­женным в [58]. В соответствии с этим методом зависимость эффектив­ности ε2 от числа единиц переноса N2 и относительной полной тепло­емкости ω= C2/C1 для всех без исключения схем движения теплоноси­телей описывается единой формулой

где fφ — характеристика схемы тока. Легко видеть, что при fφ =О фор­мула (2.37) переходит в формулу (2.34) для прямотока, при fφ = 1 — в формулу (2.35) для противотока.

Идея метода φ-тока основана на том, что значения эффективности для подавляющего большинства сложных схем лежат между значениями эффективности для прямотока и противотока. Тогда, вводя функ­цию fφ =0,5(1-cosφ), при φ=0 получаем fφ =0, т. е. минимальное значение характеристики схемы тока, которое соответствует прямотоку. При φ=π имеем максимальное значение характеристики fφ = 1, кото­рое отвечает наиболее эффективной противоточной схеме.

Для любой схемы, кроме прямоточной и противоточной, для кото­рой fφ - величины постоянные, fφ есть, как правило, некоторая функ­ция от N2=kF/C2. Однако расчеты показали, что при N2 ≤l,5 и даже при N2≤2 fφ можно принимать постоянными. Значения этих постоян­ных приведены в табл. 2.3. Там же даны предельные значения харак­теристик схемы тока fφ *, которые получаются, если в формуле (2.37) осуществить предельный переход приN2→∞ и ω→∞:

При использовании уравнения (2.37) появляется возможность про­водить на ЭВМ расчеты теплообменников с различными схемами дви­жения теплоносителей, по единообразной методике. При этом любой из теплообменных аппаратов можно представить в виде схемы, содержа­щей параллельно и последовательно включенные элементарные тепло­обменники, в каждом из которых движение теплоносителей носит только либо прямоточный, либо противоточный, либо поперечно-точ­ный, либо перекрестно-точный характер, т. е. является простым.