Основные понятия об измерениях и измерительных приборах

Жадвал 1. Ўзгармас катталикни кўп сонли ўлчашларидаги t ва Ф(t) ларнинг қийматлари.

t	Ф(t)	t	Ф(t)	t	Ф(t)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2	0 0,16 0,31 0,45 0,57 0,68 0,77	1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6	0,84 0,89 0,93 0,95 0,972 0,984 0,990	2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0	0,995 0,997 0,9986 0,9993 0,9997 0,99986 0,99993

1-жадвалга биноан ишонч интервалининг ε = σ (t = 1) қийматида ишонч эҳтимоллигининг қиймати Ф (t) = 0,68 бўлади. Бу эса, тасодифий хатоликларнинг тахминан 70% ўртача квадрат четлашиш σ қийматидан ошмаслигига мос келади. ε = 2 σ (t = 2) бўлганда, Ф (t) = 0,95 бўлади, ε = З σ (t = 3) бўлганда эса, Ф (t) = 0,997 бўлади. Амалдаги ўлчашлар учун, ишонч эхтимоллигининг 0,9 ёки 0,95 қийматлари билан чекланилади.
Для предварительной оценки степени достоверности отдельных измерений ряда кроме среднего квадратичес­кого отклонения σ применяются также вероятная погреш­ность Δ_B и предельная погреш­ность Δ_пр.
Вероятная погрешность соответствует значению t = 0,675 и доверительной вероятности Ф (t) = 0,5 (таблица 1). Находится она по формуле
Δ_B=0,675 σ
Смысл определения этой погрешности состоит в том, что при многократном измерении постоянной величины 50% случайных погрешностей будет меньше вероятной погрешности и 50% - больше ее.
Предельная погрешность равна довери­тельному интервалу ε, т. е. определяется из равенства
Δ_пр = ε = t σ.
1-жадвалдан фойдаланишда, унинг кўп сонли қайта ўлчашлар n учун мослигини эсдан чиқармаслик керак. Амалда, ўлчашлар сони чекланган бўлиши, бу тасодифий хатоликларнинг нормал тақсимланиш қонунини ҳамма вақт ҳам қўллаб бўлмаслигига сабаб бўлади.
Кам сонли такрорий ўлчашлар п учун, одатда Стьюдент томонидан таклиф қилинган тасодифий хатоликларнинг тақсимланишидан фойдаланилади. Бу тақсимланиш учун ишонч интервали ε ёки ишонч эхтимоллиги Р_s 2-жадвалда келтирилган n қийматига қараб аниқланади. Бунда, t_s (Стьюдент коэффиценти ёки касри) қуйидаги тенглама бўйича ҳисобланади:
t =
бу ерда, σ- ўртача квадратик четлашув.