Основные методы сбора данных в психологии

f :  M 

 N.
Верно и обратное: если на множестве 
M задано отображение 
f :  M 

N, то тем самым на нем задано и отношение эквивалентности. 
А именно, для двух элементов 
a, b 

M выполнено a ~ b, если f(a) = f(b).
Получаем три эквивалентных способа задать номинативную шкалу 
на данном множестве:

задать на нем отношение эквивалентности;

разбить его на классы;

задать отображение множества в числовое множество.
Нумерация ничего не добавляет к этой структуре (разбиению мно-
жества), но может быть удобна в некоторых практических случаях (на-
пример, при кодировании данных в большинстве статистических паке-
тов на компьютерах).
Если
 s : N 

 N — какое-то взаимно-однозначное отображение мно-
жества натуральных чисел в себя, то композиция (
s ° f) : M 

N (сначала 
к элементу 
M применяется f, затем к результату применяется s) задает 
то же самое отношение эквивалентности. Такие взаимно-однозначные 
отображения мы и назвали выше допустимыми преобразованиями но-
минативной шкалы.
Напомним еще раз, что арифметические операции над значениями 
номинативной шкалы не имеют абсолютно никакого смысла.
Порядковая шкала имеет дело с отношением порядка на множестве 
объектов 
M.
На множестве M задано отношение нестрогого порядка «

», если
1) 
для 
любых 
a, b 

M  выполнено по крайней мере одно из неравенств: 
a 

b и b 

a;
2) 
для 
любого 
a 

M выполнено a p a (рефлексивность отношения);
3) 
если 
a 

b и b 

 c, то a 

c (транзитивность отношения);
Можно договориться писать