Основные методы сбора данных в психологии

A, B], 
[
B, C] и [C, D]
,
а затем предложить испытуемым поделить пополам от-
резки [
A, D]
 и  
[
B, C]
.
Разумеется, полученные двумя способами точки 
должны практически совпасть.
Подобных проверок можно придумать бесконечно много, и науч-
ное сообщество немало потрудилось, прежде чем убедилось, что мето-
ды субъективного оценивания стимулов дают достаточно устойчивый 
результат в различных условиях в некоторых практически ценных об-
ластях стимулов.
Одновременно обнаружились рассогласования различных про-
верок на границах субъективной чувствительности (например, на не-
чувствительно маленьких или «неподъемных» весах; незаметных или 
болезненных световых стимулах).
Таким образом, осуществленная разумными средствами в практи-
чески значимой области стимуляции успешная проверка согласован-
ности операций над интервалами между стимулами говорит нам об 
осмысленности использования интервальной шкалы на множестве 
M.
Для построения отображения 
f : M 

R можно предложить следу-
ющую процедуру: для некоторых фиксированных стимулов 
A и B по-
ложить 
f (A)  = 0, f (B )  = 1, а затем заполнить всю числовую ось результа-
тами выполнения операции удвоения и деления пополам интервалов, 
получаемых из исходного интервала [A, B].
Упражнение. Доказать, что
1) любое рациональное число может быть получено в результате удвоения 
и деления пополам интервалов, начиная с [0,1];
2) для любого рационального числа 
x методом деления/удвоения стартово-
го интервала можно найти такой стимул