Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

10 ЗЕТ / 360 часов.

Форма итогового контроля знаний

зачет, экзамен

Аннотация учебной дисциплины

Учебная дисциплина «ЛОКАЛЬНЫЕ ПОЛЯ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ»
Цель изучения дисциплины	Целями освоения дисциплины «Локальные поля и их приложения» являются: расширение и углубление специализированной алгебраической подготовки и подготовки студентов в области теории чисел до уровня, необходимого для анализа и формализации задач в области защиты информации и разработки математических моделей защищаемых информационных потоков; овладение методикой использования групп Брауэра в задачах анализа стойкости и эффективности криптосистем, изучение вычислительных процедур в локальных полях и подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины	Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: - способностью участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-8); - способностью разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.1); - способностью проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации учетом современных и перспективных математических методов защиты информации (ПСК-2.5).
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины	В результате освоения дисциплины студент должен знать: конструкцию и свойства тензорного произведения модулей и алгебр; структуру и топологическую характеризацию проконечных групп; определение и свойства когомологий Галуа, в частности когомологий проконечных групп; структуру и свойства локальных полей, в частности, неразветвлённых и слаборазветвлённых расширений; структуру, свойства и когомологическое описание групп Брауэра, в частности групп Брауэра локальных полей; определение и свойства отображения инвариантов; уметь: представлять элементы группы Брауэра локального поля 2-коциклами; представлять элементы группы Брауэра смежными классами относительно нормы циклического расширения Галуа; записывать соотношения для вычисления отображений инвариантов в неразветвлённых и слаборазветвлённых расширениях локальных полей, являющихся важнейшей компонентой системы дискретного логарифмирования в группах Брауэра; переформулировать проблему дискретного логарифма в конечном поле как проблему дискретного логарифма в группе Брауэра в расширении Галуа локального поля, в том числе и по источникам на иностранных языках; владеть: методикой явного вычисления отображений инвариантов; методикой формализации и компьютерного моделирования процедур вычисления отображений инвариантов; владеть методикой решения проблемы дискретного логарифма с помощью групп Брауэра и методикой оценки эффективности данной процедуры.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы)