Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Целью освоения дисциплины «Методы и алгоритмы генерации гиперэллиптических кривых для криптографии» является:

• 
  углубление подготовки студентов в области алгебраической геометрии до уровня, необходимого для освоения метода генерации гиперэллиптических кривых, подходящих для криптографии;
  
• 
  подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.
  

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины	Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: - способностью участвовать в разработке и конфигурировании программно-аппаратных средств защиты информации, включая защищенные операционные системы, системы управления базами данных, компьютерные сети, системы антивирусной защиты, средства криптографической защиты информации (ПК-5); - способностью проводить анализ проектных решений по обеспечению защищенности компьютерных систем (ПК-7); - способностью разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.1); - способностью на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств и методов защиты информации в компьютерных системах (ПСК-2.2);
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины	В результате освоения дисциплины студент должен знать: структуру и свойства порядков квадратичных расширений тотально вещественных полей; основные свойства римановых поверхностей и их якобианов; структуру и общие свойства абелевых многообразий над полем комплексных чисел; методы построения якобианов алгебраических и, в частности, гиперэллиптических кривых над различными полями констант; уметь: вычислять различные системы инвариантов гиперэллиптической кривой с комплексным умножением; записывать классовые многочлены по найденной системе инвариантов, редуцировать эти многочлены и находить из них инварианты редуцированной по простому модулю кривой; записывать уравнение гиперэллиптической кривой над простым полем по заданной системе инвариантов; вычислять подходящий для криптографии модуль редукции; владеть: эффективными методами вычисления системы инвариантов гиперэллиптической кривой с комплексным умножением; методом построения и модификации классовых многочленов; общим алгоритмом генерации гиперэллиптических кривых, подходящих для криптографии.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы)