Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Тема 5. Процедуры вычисления спариваний
Дивизоры линейных функций. Формула Миллера. Алгоритм Миллера. Аддитивные цепочки. Вычисление функции главного дивизора. Рекуррентные формулы для функции главного дивизора. Ускоренный алгоритм Миллера.
Тема 6. Дополнительные свойства спариваний
Эквивалентность различных определений спаривания Вейля. Эквивалентность различных определений спаривания Тэйта-Лихтенбаума. Невырожденность спаривания Тэйта-Лихтенбаума.Применение спариваний для дискретного логарифмирования. Степень вложения.
Тема 7. Кривые и поля, подходящие для спариваний
Общие требования к кривым, подходящим для спариваний. MNT-кривые. Удобные для спаривания суперсингулярные кривые. Искажающий гомоморфизм. Модифицированное спаривание Вейля. Примеры искажающих отображений.Удобные для спаривания кривые с множителем безопасности k≤ 2.Удобные для спаривания поля. Преимущества полей характеристики три. Вычисления в смешанных координатах. Устранение делений. Бинарный алгоритм Миллера. Тернарный алгоритм Миллера. Заключительное экспоненцирование. Устранение делений в случае использования MNT-кривых.
Тема 8. Протоколы на основе спариваний
Криптосистемы на основе идентификационных данных (ID-системы). Система Бонне-Франклина. Схемы цифровой подписи. Протоколы распределения ключей. Протоколы «Электронные деньги» на основе спариваний. Вручения. Снятие со счёта. Выплата одной монеты. Выплата всего кошелька. Выплата n монет. Депонирование по счёту. Определение двойной выплаты.

Трудоёмкость (з.е. / часы)	3 ЗЕТ / 108 часов.
Форма итогового контроля знаний	зачёт

Аннотация учебной дисциплины

Учебная дисциплина «ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВЫЕ МЕТОДЫ В КРИПТОГРАФИИ»
Цель изучения дисциплины