Ҳосила. Ҳосилани функцияни текширишга татбиқи мавзуларини ўқитиш методикаси режа

Ҳосила. Ҳосилани функцияни текширишга татбиқи мавзуларини ўқитиш методикаси


РЕЖА:

1. 
   Ҳосила тушунчасини киритиш методикаси.
   
2. 
   Функция дифференциал тушунчасини киритиш ҳақида.
   
3. 
   ҳосиланинг функцияларни текширишга тадбиқини ўқитиш методикаси.
   

Ўқувчиларга функция хосиласини тушунтиришдан олдин албатта функция орттирмаси тушунчасига тўхталиб ўтиш керак. Чунки, АЛ ва КХК математикаларида олдин функция орттирмаси тушунчасига, унинг 9-синф физика курсида вақтнинг t₀ моментида оний тезлик ўртача тезликнинг вақт оралиғида t₀ нуқтадаги лимити сифатида таърифланган:

Ҳаракатланаётган жисмнинг ўртача ва оний тезликларига ўхшаш функциянинг оралиқдаги ўртача ўзгариш тезлиги деб функция орттирмасининг эркли ўзгарувчи орттирмасига нисбатига айтилади.

Эркли ўзгарувчи орттирмасининг 0 га интилгандаги ўртача тезликнинг лимити, яъни
функциянинг х₀ нуқтадаги ўзгариш тезлиги дейилади. Функциянинг х₀ нуқтадаги ўзгариш тезлигини ҳосила деб аташ қабул қилинган.
Таъриф. f функциянинг х₀ нқтадаги ҳосиласи деб,
га айтилади. Шундай қилиб, берилган функциянинг ҳосиласини топиш уни дифференциаллаш дейилади. Ҳосиланинг таърифидан уни ҳисоблаш қоидалари келиб чиқади.
Бирор функциянинг нуқтадаги ҳосиласини қуйидаги тартибда топилади.

1. 
   функциянинг нуқтадаги қиймати топилади.
   
2. 
   функция орттирмаси топилади.
   
3. 
   функция орттирмасидан аргумент орттирмаси айирилиб аргумент орттирмаси 0 га интилгандаги лимити топилади.
   

Funksiyaning hosilasi.