Oshirilmoqda

O’zbekiston Respublikasi Oliy va O’rta Maxsus Ta’lim Vazirligi
Abdulla Qodiriy nomidagi Jizzax Davlat Pedagogika instituti
“Maktabgacha ta’lim “ fakulteti
“Maktabgacha ta’lim” kafedrasi
“Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va tehnologiyasi” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: “TO’PLAM HAQIDA TUSHUNCHA “
Bajardi:2-kurs Abduvohidova Sitorabonu
Ilmiy rahbar:
Topshirgan sanasi:
Himoya qilgan sanasi:
Baho:

MUNDARIJA

KIRISH -------------------
I BOB MAKTABGACHA TA’LIM TASHKILOTLARIDA TO’PLAM HAQIDA TUSHUNCHA ----------------

1. 
   Maktabgacha talim tashkilotlarida bolalarga to’plam haqida tushuncha
   

berish ----------------

2. 
   Maktabgacha ta’limda bolalarga miqdor haqidagi tasavvurni
   

shakllantirish -----------
II BOB MAKTABGACHA TA’LIMDA BOLALARGA UNVERSAL TO’LAM HAQIDA TUSHUNCHA BERISH---------------
2.1 Maktabgacha ta’lim tashkilotlarida bolalarga predmetlar toplami bilan bog’liq tushunchalarni o’rganishda didaktik materiallarga asoslangan mantiqiy bloklardan foydalanish --------------
2.2 Bolalarga turi xil usullar bilan to’plam elementlari o’rtasidagi o’zoro bir qiymatli moslik bor yoki yo'qligini aniqlaydilar ---------------
XULOSA -------------------------------------------------------
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ROYXATI --------------------------

KIRISH :
Mavzuning dolzabligi : Bugungi kunda mamlakatimizda barcha sohalarda keng ko‘lamli islohotlar amalga oshirilmoqda. Ayniqsa, maktabgacha ta’limsohasida tub o‘zgarishlar amalga oshirilib, maktabgacha yoshdagi bolalarning ta’lim-tarbiya olishi masalasi davlat darajasidagi dolzarb masalaga aylandi. Bu borada Prezidentimiz Sh.M. Mirziyoyev tashabbusi bilan amalgaoshirilayotgan ishlar, qabul qilinayotgan farmon va qarorlar dasturul amal bo‘lmoqda. Maktabgacha ta’lim vazirligining tashkil etilishi, Prezidentimiz tomonidan “2017-2021-yillarda maktabgacha ta’lim tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi 2707-sonli Qaror, O’zbekiston Respublikasi “Maktabgacha ta’lim va tarbiya to’g’risida”gi qonuni, Maktabgacha ta’lim tizimi boshqarishni takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi qarori, O‘zbekiston Respublikasining ilk va maktabgacha yoshdagi bolalar rivojlanishiga qo’yiladigan Davlat talablari, “Ilk qadam” Davlat o’quv dasturi, “O‘zbekiston Respublikasi maktabgacha ta’lim tizimini 2030- yilgacha rivojlantirish Kontseptsiyasi” kabi me`yoriy huquqiy hujjatlarning qabul qilinishi maktabgacha ta’lim tizimida ta’lim sifati va samaradorligini oshirishda alohida ahamiyat kasb etmoqda. Ma’lumki, maktabgacha yoshdagi bolalarga ta’lim-tarbiya berishning asosiy vazifalari bolalarni jismoniy, aqliy va ma’naviy jihatdan rivojlantirish, ularning tug‘ma layoqati, qiziqishi, ehtiyoji va imkoniyatlarini hisobga olgan holda milliy va umuminsoniy qadriyatlar asosida tarbiyalashdan iborat.

Maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarga ta’lim berish jarayonini takomillashtirishda bo‘lajak pedagoglarning ilmiy va uslubiy ta’minlanganligi, ularning kasbiy tayyorgarligi asosiy masalalardan sanaladi. Ayniqsa, bolalarda matematik tasavvur va bilimlarni rivojlantirish ularning intellektual jihatdan yetuk insonlar bo‘lib ulg‘ayishida o‘ziga xos o‘ringa ega.
Matematik bilimlar bolalarga, ular nimani bilib olganliklari va nimaning uddasidan chiqa olishlarini hisobga olgan holda, aniq tizim va ketma-ketlikda
beriladi. Bu jarayonda “Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va
metodikasi” fanining mazmunidan kelib chiqib tayyorlangan ushbu Kurs ishi maktabgacha ta’lim yo‘nalishi bakalavriat talabalari, shu yo‘nalishning maxsus sirtqi va sirtqi ta’limi talabalari hamda maktabgacha ta’lim tashkiloti tarbiyachilariga zarur ma’lumot va metodik yordam bera oladi. Kurs ishi zamonaviy pedagogik texnologiyalarni hisobga olib tayyorlangani va bugungi kun talablariga to‘laqonli javob berishi bilan ham muhim ahamiyat kasb etadi.
“Matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va metodikasi” fanining asosiy maqsadi bo‘lajak maktabgacha ta’lim tashkiloti xodimlari – tarbiyachilarni maktabgacha yoshdagi bolalarda ilk matematik tasavvurlarni shakllantirish va rivojlantirishning ilmiy hamda metodik asoslari bilan tanishtirishdan iborat. Mazkur kurs ishida ana shu ilmiy-nazariy asoslar, bu jarayonda qo‘llanishi maqsadga muvofiq bo‘lgan zamonaviy ta’lim texnologiyalari, didaktik o‘yinlar, usul va vositalar masalasi yoritilgan. Ushbu kurs ishi maktabgacha ta’lim yoshidagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish nazariyasi va metodikasiga bag’ishlangan. Kurs ishida turli yosh guruhidagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish ta’limining asosiy didaktik tamoyillari, bolalarda miqdoriy tasavvurlarni rivojlantirish, ilk va maktabgacha yoshdagi bolalarda predmetlar miqdorini idrok qilish, esda olib qolish va taqqoslashning o‘ziga xos xususiyatlari, sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari, vaqtni idrok qilish, bolalarning maktabga tayyorlik darajasiga qo‘yiladigan minimal talablar, oilada va maktabgacha ta’lim tashkilotlarida olib boriladigan metodik ishlarni rejalashtirish kabi masalalarga oid ma’lumotlarga keng o‘rin berilgan. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish mashg’ulotlarida foydalaniladigan yangi pedagogik texnologiyalar, didaktik o‘yinlar ko‘rsatib o‘tilgan.

I BOB MAKTABGACHA TALIM RASHKILOTLARIDA TO’PLAM HAQIDA TUSHUNCHA

3. 
   1.1 Maktabgacha talim tashkilotlarida bolalarga to’plam haqida tushuncha berish To‘plam ta’riflanmaydigan tushuncha bo‘lib, misollar asosida izohlanadi, masalan, Maktabgacha ta’lim tashkilotidagi bolalar to‘plami, qo‘ldagi barmoqlar to‘plami yoki gapdagi so‘zlar to‘plami kabi. Bundan tashqari, to‘plam biror narsaning yig‘indisini anglatuvchi so‘zlar o‘rnida qo‘llanadi, masalan, gala, guldasta, poda, ammo bu yig‘indida bitta element bo‘lishi yoki birorta ham element bo‘lmasligi mumkin. To‘plamni turli usullar bilan berish mumkin, masalan, 2 va 0 sonlari orasidagi butun sonlar to‘plami, bog‘cha hovlisidagi daraxtlar to‘plami, viloyatdagi maktabgacha ta’lim tashkilotlar to‘plami va hokazo, umuman to‘plamni berish elementlarni sanash yoki uni tashkil etuvchi narsalarning xususiyatlarini aytish bilan beriladi. Narsalarning sifat belgilarini ajrata bilish va ular uchun umumiy bo‘lgan bitta belgi asosida bir guruhga birlashtirish sifat kuzatishlaridan miqdor kuzatishlariga o‘tishning muhim sharti hisoblanadi. Bolalar bilan ishlash narsalarning umumiy belgilariga qarab tanlash va guruhlarga birlashtirish (,,barcha qizil rangli kubiklarni tanlab ol” va shu kabilar)ni topshirishdan boshlanadi. Universal to‘plam. «Ko‘p» va «Bitta», «Ko‘p» va «kam» o‘rtasidagi o‘zaro munosabat bilan tanishtirish va butunni elementlarga ajratish. Maktabgacha yoshdagi bolalarga predmetlar to‘plami bilan bog‘liq tushunchalarni o‘rgatishda didaktik materiallarga asoslangan «mantiqiy bloklardan» foydalanish qulaydir. Bu bloklarning «mantiqiy» deb atalishi shuning uchunki, har xilini modellashtirish, aniq tashkil qilingan holatlar yordamida mantiqiy masalalarni yechish, ya’ni 4-6 yoshdagi bolalarni erta mantiqiy amallar usulida ishlatish mumkin. Jamlama (universial to‘plam) 49 yog‘och yoki plastmassa bloklardan iborat. Har qaysi blok 4 xossadan iborat, ya’ni to‘rtta xossani bildiradi, bular tuzilishi, rangi, kattaligi va qalinligi. To‘rtta shakl mavjud: doira, kvadrat, uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak. Uch xil rang: qizil, ko‘k, sariq. Ikkita miqdor: katta va kichik. Ikkita qalinlik: qalin 14 va ingichka. Bu didaktik materialning «fazoviy varianti». Maktab yoshidagi bolalarni o‘qitishda «tekislik varianti»ning imkoniyatlari katta, buni biz qisqacha «figura»lar deb ataymiz. Jamlama (universial to‘plam) 24 figuradan iborat bo‘lib, ular qalin qog‘oz varag‘iga tushirilgan. Tarbiyachi ko‘rsatmasiga asosan bolalar ularni qirqadilar. Figuralarning har biri uchta xossasi bilan to‘liq aniqlanadi: rangi bilan: qizil, ko‘k, sariq ( q, k, s), kattaligi jihatidan: katta, kichik (k, k). qalinligi jihatidan figuralar bir xil. Shunday qilib, har qaysi figuraning nomi uchta harf nomidan iborat (shakli, rangi, kattaligi). Har xil o‘yinlarni o‘tkazish va masalalarni yechish uchun blok (yoki) figuralardan foydalanishdan oldin, blok (yoki figuralardan) universial to‘plamning har bir elementini bilish, ya’ni uning to‘liq nomini bilish lozim. To‘plam osti. To‘plamni to‘ldiruvchi va ifodani inkor qilish. Quyida universal to‘plamdagi muayyan elementlarning namoyon bo‘lish xossalaridan ayrimlarini ko‘rib chiqamiz. Universial to‘plamdan «qizil bo‘lish» xossasini to‘plam osti qizil bloklar va shakllarni ajratadi. «Aylanma bo‘lish» xossasi esa shu to‘plamdagi boshqa to‘plam osti – aylanali bloklar (shakllarni) ajratadi. «To‘plam osti» atamasi matematikada «to‘plam qismi» ma’nosini anglatadi. Bunda ikki xossa istisnodir: qachonki to‘plam qismlari (to‘plam osti) barcha to‘plamga mos, ya’ni to‘plamning hamma elementlari ko‘rilayotgan xossani namoyon etadi yoki bu qism birorta elementni mujassam etmaydi. Masalan, birorta blok «yashil bo‘lish» xossasini namoyon etmaydi. Oxirgi holatni bo‘sh to‘plam deyiladi. Bu holatlarni bloklar «shakllar» yordamida aniq moslashtirish mumkin. O‘yinni ikki aylana bo‘yicha yozib chiqamiz. Tekislikda ikkita aylana kesishgan holda joylashtiriladi (deylik, qizil va qora). Kesishgan joyida ikkita aylanaga mansub umumiy qism hosil qilinadi. Bolalarga shunday vazifa beriladi: masalan, qizil aylana ichida qizil bloklar. Qora aylana ichida hamma yumaloq bloklar. Avvalda ayrim bolalar xatoliklarga yo‘l qo‘yishadi. Qizil aylana ichiga qizil bloklar bilan qizil aylanalarni ham joylashtirish oqibatida, yumaloqlari qora aylanadan tashqarida bo‘lib qoladi, hamma yumaloq bloklar qora aylana ichiga joylashtiriladi. Natijada ikki aylana uchun umumiy bo‘lgan qism bo‘sh qoladi. Ayrim bolalar hamma yumaloq bloklarni qora aylana ichidami, deb so‘rashadi. 15 Javobini eshitgandan so‘ng o‘z xatolarini topadi va qizil yumaloq bloklarni umumiy qism ichiga joylashtiradi, nima uchun ular umumiy qismda (qizil aylana ichida qizillar, qora aylana ichida yumaloq bo‘lgani uchun). Mazkur amaliy vazifani bajarishgandan so‘ng, bolalar ikki aylana yordamida quyidagi to‘rt savolga javob topadilar: 1) ikki aylana ichida qora aylanadan tashqari, qizil aylana ichida; 3) qizil aylana tashqarisida, qora aylana ichida; 4) ikki aylana tashqarisida «qanday bloklar turibdi?» Shuni esdan chiqarmaslik kerakki, bloklarni shakli, rangiga qarab izohlash lozim. Odatda, birorta xossalar bilan aniqlangan predmetlar oldindan berilgan asosiy yoki universal to‘plamlardagi predmetlardan ajralib turadi (shu xususiyatga ega bo‘lgan predmetlarning to‘plami), masalan, Navoiy ko‘chasida yashovchi bolalarning to‘plamidan biz anig‘ini (konkret, bizga ma’lum) guruhini (to‘plamini) xossalarga qarab ajratdik. Bu holda bu guruhning hamma bolalarning to‘plami universal to‘plam sifatida rol o‘ynaydi. Agar universal to‘plam sifatida shu bog‘chaning hamma bolalarini olsak (faqatgina bitta guruhni emas), Navoiy ko‘chasida yashovchi bolalar to‘plami boshqalar bo‘lishi mumkin. Hamma to‘plamlarga bog‘liq bo‘lgan masalalar (to‘plamlar ustidagi amallar, ular orasidagi munosabatlar, to‘plamlarning sinflarga bo‘linishi va boshqalar), odatda, oldindan berilgan yoki nazarda tutilgan to‘plamning ichida yechiladi 1.2Maktabgacha ta’limda bolalarga miqdor haqidagi tasavvurni
   

shakllantirish Miqdor haqidagi tasavvurlarni shakllantirish vazifalari. To‘plam, uning ayrim elementlarini ajratish, elementlarini to‘plamga birlashtirish yo‘li bilan bolalar to‘plamni uning elementlari birdan bir butun narsa deb idrok etishga o‘rganadilar. Kichkintoylarga to‘plamlarni taqqoslash va to‘plam tarkibiga kiruvchi elementlarni miqdoriga ko‘ra teng quvvatliligini aniqlash usullari o‘rgatiladi (,,echkilar qancha bo‘lsa, qo‘ylar ham shuncha", ,,ruchkalarga qaraganda qalamlar ko‘p”). Bolalar ustma-ust yoki yonma-yon qo‘yish usullari yordamida to‘plam elementlari o‘rtasida o‘zaro bir qiymatli moslik bor yoki yo‘qligini aniqlaydilar. Ikki to‘plam uchun o‘zaro bir qiymatli moslik tushunchasi shundan iboratki, birinchi to‘plamning har bir elementiga ikkinchi to‘plamning faqat bitta elementi mos keladi yoki aksincha (taqsimchalar qancha bo‘lsa, 16 piyolalar ham shuncha; qiz bolalar qancha bo‘lsa, o‘g‘il bolalar ham shuncha va hokazolar chekli to‘plamlardir). Natural son tushunchasi taqqoslanayotgan to‘plamlarning elementlari o‘rtasidagi bir qiymatli moslik o‘rnatish asosida tarkib toptiriladi. Kichkintoylarga narsalar bilan turli xil ishlarni bajartirib, ularni sanoqni o‘zlashtirishga o‘rgatiladi, ularda natural son haqida tushuncha paydo qilish uchun imkoniyatlar yaratiladi. Kichik guruhda narsalarni bo‘yiga, eniga, balandligiga, hajmiga qarab taqqoslash mashqlariga katta e’tibor beriladi. Bolalarda katta (hajm) va uning xususiyatlari to‘g‘risida dastlabki tasavvur hosil qilinadi, ular figuralar bilan tanishtiriladi, doira, kvadrat uchburchak shaklidagi narsalarning rangi va katta-kichikligidan qat’iy nazar, bir-biridan farq qilishga, ularning nomini aytish bu shakllarning modelini tanlay olishga o‘rgatiladi. Bolalar narsalarning o‘rnini (oldinda, orqada, chapda, o‘ngda) bilishga va shuningdek, vaqtni to‘g‘ri aniqlashga, tong, kun, kech, tun so‘zlarini to‘g‘ri, o‘rinli qo‘llashga o‘rgatiladi. Bajariladigan ishlar 2-sentabrdan bolalarni (6-8 bola) guruhlarga bo‘lib va oktabr oyidan boshlab rejaga ko‘ra butun guruh bilan baravariga matematikadan ta’limiy faoliyatlarda olib boriladi. Ishni bolalarning nimalarni bilishlarini va nimalar qila olishlarini bilgan holda, ularga yangi bilimlar oz-ozdan, asta-sekin berish bilan tashkil qilinadi. Ish hajmini taqsimlashda bolalarning imkoniyatiga yetarlicha baho bermaslikka yoki ortiqcha baho berib yuborishga yo‘l qo‘ymaslik muhim ahamiyatga ega, chunki har ikkala hol ham muqarrar sur’atda kichkintoylarni mashg‘ulotlarda faoliyatsizlikka olib kelishi mumkin. Bilimlarni puxta o‘zlashtirishga mashqlarni bir necha marta takrorlash orqali erishiladi so‘ngra ko‘rgazma material almashtirilib, ish usullari o‘zgartirib turiladi.

Kichkintoylar faoliyatining xarakterini o‘zgartirib turish ularning faolliklarini saqlashga va charchab qolishlarining oldini olishga imkon beradi:

bolalar pedagog yoki tarbiyachini tinglaydilar, uning ishlarini kuzatadilar, o‘zlari ba’zi bir ishlarni bajaradilar, umumiy o‘yinda ishtirok etadilar.
Bolalarga 2-3 tadan ortiq bo‘lmagan bir xil va 2 tadan 4 tagacha har xil vazifa beriladi. Bu vazifalarning har biri ko‘pi bilan 2-3 marta takrorlanadi. Bolalar yangi material 17 bilan 10-12 daqiqa davomida tanishishlari mumkin, chunki yangi materialni o‘zlashtirish kichkintoylardan ancha diqqat-e’tibor va kuch talab qiladi; takrorlash mashqlari o‘tkaziladigan mashg‘ulotlarni 15 minutgacha davom ettirish mumkin. Tarbiyachi mashg‘ulot vaqtida bolalarning fe’l-atvorini kuzatib boradi va ularda charchaganlik alomatlari (tez-tez boshqa narsalarga chalg‘ish, ilgari o‘zlari to‘g‘ri javob bergan savollarga noto‘g‘ri javob berish, hayajonga tushish kabi hollar) paydo bo‘lishi bilanoq mashg‘ulotni to‘xtatadi, o‘z navbatida kichkintoylarning kayfiyatini ko‘taradi. Kichik guruh bolalarini o‘qitish ko‘rsatmali amaliy tusda olib boriladi. Bola yangi bilimlarni tarbiyachining harakatini kuzatayotganida, uning tushuntirish va ko‘rsatmalarini tinglab turganida hamda didaktik material bilan o‘zi ishlagan vaqtida bevosita idrok etish asosida o‘zlashtiradi. Ta’limiy faoliyatlar ko‘pincha o‘yin elementlari – to‘satdan o‘yinchoqlar, buyumlar paydo bo‘lishi, ,,mehmonlar" kelib qolishi va boshqalar bilan boshlanadi. Bunday vaziyat kichkintoylarni qiziqtiradi va faollashtiradi. Matematik xossalarni aniqlash o‘zining o‘xshash yoki qarama-qarshi xossalari (uzun-qisqa, yumaloq-yumaloq emas va shu kabilar) bilan bir-biridan farq qiluvchi narsalarni taqqoslash asosida amalga oshiriladi. Bilish mumkin bo‘lgan, xossasi yaqqol ko‘rinib turgan, bolalarga yaxshi tanish, ko‘pi bilan 1-2 belgisi bilan farq qiladigan predmetlardan foydalaniladi. Belgilarni aniq idrok etishga harakatlar (qo‘l harakatlari) yordam beradi, biror figura modeli atrofida barmoqni aylantirib yurgizib chiqish uning shaklini aniqroq bilib olishga yordam beradi, qo‘lni, masalan, sharf yoki tasma ustidan bo‘yiga yurgizib chiqish esa (uzunlikni taqqoslashda) predmetlarning huddi shu uzunlik belgisi bo‘yicha o‘zaro munosabatini bilishga yordam beradi. Kichkintoylarni buyumlarning bir xil xossalarini ajratib ko‘rsatish va taqqoslashga asta-sekin o‘rgatib boriladi (Bu nima? Rangi qanaqa? Kattaligi qanday?) Taqqoslash, solishtirishning amaliy usullari, ya’ni ustma-ust yoki yonma-yon qo‘yish asosida bajariladi. Bolalarning didaktik materiallar bilan ishlashiga katta ahamiyat beriladi. Kichkintoylar endi ancha murakkab harakatlarni ma’lum izchillikda bajara oladilar (suratlar va namuna-kartochkalar ustiga predmetlarni qo‘ya oladilar). Agar bola 18 topshiriqni uddalay olmasa, unumli ishlay olmasa, u mashg‘ulotga bo‘lgan qiziqishini tezda yo‘qotadi, charchaydi va ishdan chalg‘iydi. Pedagog buni e’tiborga olib, bolalarga namuna tariqasida ishning har bir yangi usulini avval bajaradi. Yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgan xatolarning oldini olishga intilib, u ishning hamma elementlarini ko‘rsatib beradi va ishdagi harakatlarni boshidan oxirigacha birma-bir tushuntiradi. Bu tushuntirishlar nihoyatda aniq, ravshan bo‘lishi va yosh bola idrok eta oladigan tezlikda bayon qilinishi kerak. Agar pedagog shoshib so‘zlasa, bolalar uning gapini tushunmay qoladilar va diqqatlari bo‘linadi. Pedagog kichkintoylar diqqatini har gal yangi detallarga jalb qilib, harakatning eng murakkab usullarini 2-3 marta namoyish qiladi. Ko‘rsatma materialni almashtirib turib, ayni bir harakat usulining o‘zini turli vaziyatlarda ko‘p marta ko‘rsatish va nomini atash bolalarning shu harakatni o‘zlashtirib olishlariga imkon beradi. Tarbiyachi ish davomida bolalarga ularning xatolarini ko‘rsatadi va bu xatolarning sababini aniqlaydi. Barcha xatolar didaktik material bilan bevosita ishlash jarayonida to‘g‘rilanadi. Tushuntirishlar charchoq hosil qiladigan, uzundan-uzoq bo‘lmasligi kerak. Ayrim hollarda kichkintoylarning xatosi umuman hech qanday tushuntirishlarsiz tuzatiladi (o‘ng qo‘lingga ol, mana bunisiga! Mana bu kosani yuqoriga qo‘y, ko‘rdingmi, u piyoladan katta! va hokazo). Bolalar harakat usulini o‘zlashtirib olganlaridan so‘ng, uni ko‘rsatib o‘tirishning hojati qolmaydi. Endi kichkintoylarni vazifa bajarishga faqat og‘zaki ko‘rsatmalar bilan undash kifoya. Yanvar oyidan boshlab bolalarga yangi bilimlarni o‘zlashtirib olishlariga imkon beruvchi aralash mashqlar berish hamda ilgari o‘zlashtirganlarini mashq qildirish mumkin (qaranglar-chi, qaysi archa pastroq, ana shu archaning tagiga bitta qo‘ziqorin qo‘ying. Qaysi archa baland? Uning tagiga ko‘p qo‘ziqorin qo‘ying!). Kichik yoshdagi bolalar his-tuyg‘u (emotsiya) orqali idrok etilgan materialni ancha yaxshi o‘zlashtiradilar. Ularning xotirasi ataylab eslab qolish xususiyati bilan xarakterlanmaydi. Shuning uchun ta’limiy faoliyatlarda o‘yin usullari va didaktik o‘yinlar keng qo‘llanadi. O‘yinlarni shunday tashkil etish kerakki, iloji 19 boricha hamma bolalar navbat kutib qolmay o‘yinda bir vaqtda baravar ishtirok etsinlar. Tezkor harakatlar orqali yurish va yugurish bilan bog‘liq bo‘lgan o‘yinlar o‘tkaziladi. Pedagog o‘yin usullaridan foydalanganda bu usullar bolalar diqqatini eng muhim ish (eng oddiy, lekin matematikaga doir bo‘lgan ish) dan chetga tortishiga yo‘l qo‘ymasligi kerak. Fazoviy va miqdoriy munosabatlar faqat so‘zlar yordamida ifodalangan bo‘lishi mumkin. Birinchi mashg‘ulotlardanoq kichik guruh bolalarida o‘quv faoliyati ko‘nikmalari shakllantiriladi. Kichkintoylar o‘z o‘rinlarini egallashga, tinch o‘tirishga va tarbiyachining taklifi bilangina o‘rinlaridan turishga o‘rgatiladi. Bola pedagog (tarbiyachi)ning ko‘rsatma va tushuntirishlarini tinglashga, ko‘rsatayotgan narsasini idrok etishga va uning aytganlarini bajarishga, savollarga javob berishga o‘rganishi kerak. Kichkintoylarda birgalikda shug‘ullanish, bir-birlariga halaqit bermaslik, ishni bir vaqtda boshlash va tugatish, zarur bo‘lib qolganida o‘z navbatlarini sabr bilan kutish ko‘nikmalari tarbiyalanadi. Pedagog (tarbiyachi) odobli, hulqi namunali bolalarni maqtaydi va ularning bu fazilatlari nimada ekanligini aniq tushuntirib beradi.Yosh bola gavdasini uzoq vaqt bir xil holatda saqlay olmaydi, bir xil ishni uzoq vaqt bajara olmaydi, shuning uchun tarbiyachi bolalarning qisqa muddatli damolishlariga imkon beradi. ,,Jim o‘tir”, - deb ularni tergayvermaydi va boshqalar. Kichik guruhda bolalar tarqatma material bilan ishlashning dastlabki ko‘nikmalarini egallaydilar. Didaktik material har bir bolaga alohida qutichada, alohida to‘plami bilan beriladi. Ta`limiy faoliyat boshlangunga qadar u bolalar qo‘lida bo‘lishi kerak, ana shunda bolalar diqqatini o‘rganilayotgan narsalarga jalb etish osonroq bo‘ladi. Bolalarning foydalanishlari qulay bo‘lishi uchun o‘yinchoqlar va boshqa buyumlar haddan tashqari kichkina hamda og‘ir bo‘lmasligi kerak. Kichkintoylar qo‘llanmalarni ehtiyotlik bilan ishlatishga, ishlatib bo‘lgandan keyin esa qutichaga terib, ko‘rsatilgan joyga olib borib qo‘yishga o‘rgatiladi.
II BOB MAKTABGACHA TA’LIMDA BOLALARGA UNVERSAL TO’LAM HAQIDA TUSHUNCHA BERISH
Odatda birorta xossalar bilan aniqlangan predmetlar, oldindan berilgan asosiy 
yoki universial to`plamlar predmetlardan ajralib turadi (shu xususiyatga ega bo`lgan 
predmetlarning to`plami), masalan, Navoiy ko`chasida yashovchi bolalarning 
to`plamidan biz anig`ini (konkret, bizga ma'lum) guruhini (to`plamini) xossalarga 
qarab ajratdik. Bu holda bu guruhning hamma bolalarning to`plami universal to`plam 
sifatida rol o`ynaydi. Agar universial to`plam sifatida shu bog`chaning hamma 
bolalarini olsak (faqatgina bitga guruhni emas), Navoiy ko`chasida yashovchi bolalar 
to`plami boshqalar bo`lishi mumkin. Xamma to`plamlarga bog`liq bo`lgan masalalar 
(to`plamlar ustidagi amallar, ular orasidagi munosabatlar, to`plamlarning sinflarga 
bo`linishi va boshqalar), odatda oldindan berilgan yoki nazarda tutilgan to`plamning 
ichida echiladi.

Maktabgacha 

yoshdagi 
bolalarga 
predmetlar 
to`plami 
bilan 

bog`liq 
tushunchalarni o`rgatishda didaktik materiallarga asoslangan «mantiqiy bloklardan» 

foydalanish qulaydir. Bu bloklarning «mantiqiy» deb atalishi shuning uchunki, har 
xilini modellashtirish, aniq tashkil qilingan holatlar yordamida mantiqiy masalalarni 
echish, ya'ni 4-6 yoshdagi bolalarni erta mantiqiy provedevitki usulida ishlatish 
mumkin.
Jamlama (universial to`plam) 49 yogoch yoki plastmassa bloklardan iborat. Xar 
qaysi blok 4 xossadan, ya'ni to`rtta xossani bildiradi, bular tuzilishi, rangi, kattaligi va 
qalinligi.
To`rtta forma mavjud: - doira; - kvadrat, uchburchak, to`g`ri to`rtburchak . Uch 
xil rang: qizil, ko`k, sariq. Ikkita miqdor: katta va kichik, ikkita qalinlik: qalin va 
ingichka. Bu didaktik materialning «fazoviy varianti».
Maktab yoshidagi bolalarni o`qitishda «tekislik varianti»ning imkoniyatlari katta, 
buni biz qisqacha «figura»lar deb ataymiz.
Jamlama (universial to`plam) 24 figuradan iborat bo`lib, ular qalin qog`oz 
varag`iga tushirilgan. Tarbiyachi ko`rsatmasiga asosan bolalar ularni qiyadilar. 
Figuralarning har biri uchta xossasi bilan tuliq aniqlanadi: rangi bilan: qizil, ko`k, 
sariq ( q, k, s), kattaligi jihatidan: katta, kichik (k, k). qalinligi jihatidan figuralar bir 
xil. Shunday qilib har qaysi figuraning no’li uchta harf-no’lidan iborat (formasi, rangi, 
kattaligi). Xar xil o`yinlarni o`tkazish va masalalarni echish uchun blok (yoki) 
figuralardan foydalanishdan oldin, blok (yoki figuralardan) universial to`plamning har 
bir elementini bilish, ya'ni uning to`liq no’lini bilish lozim
To’plam ta ’riflanmaydigan tushuncha boMib, misollar asosida beriladi, masalan bog‘chadagi bolalar to ‘plam i, q o ‘ldagi barm oqlar to ‘plami yoki gapdagi so‘zlar to ‘plami haqida gapiriladi. Bundan tashqari, to ‘plam biror narsaning yig‘indisini anglatuvchi so‘zlar o ‘rnida q o ‘llaniladi, m asalan, gala, guldasta, poda, am m o bu , yig‘indida bitta element yoki birorta ham element bolmasligi mumkin. T o ‘plam ni turli usullar bilan berish m um kin, m asalan, 2 va 10 sonlari orasidagi butun sonlar to ‘plam i, bog‘cha hovlisidagi daraxtlar to ‘plam i, viloyatdagi bog‘chalar to ‘plam i va hokazo, um um an to ‘plam ni berish elem entlarni sanash yoki uni tashkil etuvchi narsalarning xususiyatlarini aytish bilan beriladi. N arsalarning sifat belgilarini ajrata bilish va ular uchun um um iy b o ig a n bitta belgi asosida bir guruhga birlashtirish—sifat kuzatishlaridan m iqdor kuzatishlariga o lish n in g m uhim sharti hisoblanadi. Bolalar bilan ishlash narsalarning um um iy belgilariga qarab tanlash va guruhlarga birlashtirish („barcha qizil rangli kubiklarni tanlab o l“ va shu kabilar)ni topshirishdan boshlanadi. T o ‘plam uning ayrim elem entlarini ajratish, elem entlarini to ‘plam ga b irlash tirish y o ‘li bilan b o lala r to ‘plam in i u n in g elem entlari birdan bir butun narsa deb idrok etishga o ‘rganadilar. K ichkintoylarga to ‘plam larni taqqoslash va to ‘plam tarkibiga kiruvchi elem entlarni m iqdoriga ko‘ra teng quw atliligini aniqlash u su llari o ‘rg atilad i („ e c h k ila r q a n c h a b o ‘lsa, q o ‘y lar ham sh u n ch a", „ruchkalarga qaraganda qalam lar к о ‘р “ ). 23 Bolalar ustm a-ust yoki yonm a-yon q o ‘yish usullari yordam ida to ‘plam elem entlari o ‘rtasida o ‘zaro bir qiym atli m oslik bor yoki yo‘qligini aniqlaydilar. Ikki to ‘plam uchun o ‘zaro bir qiym atli moslik tushunchasi shundan iboratki, birinchi to ‘plam ning h a rb ir elem entiga ikkinchi t o ‘p lam n in g faq at b itta e le m e n ti m os k elad i va a k sin c h a (taqsim chalar qancha b o ‘lsa, piyolalar ham shuncha; qiz bolalar qancha b o ‘lsa, o ‘g‘il bolalar ham shuncha va hokazolar chekli to ‘plam lardir). N atural son tushunchasi taqqoslanayotgan to ‘plam larning elem entlari o ‘rtasidagi bir qiym atli m oslik 0‘rnatish asosida tarkib toptiriladi. Kichkintoylarga narsalar bilan turli xil ishlarni bajartirib, ulam i sanoqni o ‘zlashtirishga olib kelinadi, ularda natural son haqida tushuncha paydo qilish uchun im koniyatlar yaratiladi. Kichik gum hda narsalarni bo‘yiga, eniga, balandligiga, hajmiga qarab taqqoslash mashqlariga katta e ’tibor beriladi. Bolalarda kattalik (m iqdor) va ularning xususiyatlari to ‘g ‘risida dastlabki tasa w u r hosil qilinadi, u lar figuralar bilan tanishtiriladi, doira, kvadrat, uchburchak shaklidagi narsalarning rangi va katta-kichikligidan q at’iy nazar, bir-biridan farq qilishga, ularning nom ini aytishga, bu shakllarning m odelini tanlay olishga o ‘rgatiladi. B olalar narsalarn in g o ‘rnini (o ld in d a, o rq ad a, ch ap d a, o ‘ngda) bilishga va shuningdek, vaqtni to ‘g ‘ri aniqlashga, tong, kun, kech, tun so ‘zlarini to ‘g ‘ri, o ‘rinli q o ‘llanishiga o ‘rgatiladi. B ajarilad ig an ish la r 2 -s e n ta b rd a n b o la la rn i (6 -8 b o la) guruhlarga b o ‘lib va oktabr oyidan boshlab rejaga ko‘ra butun guruh bilan baravariga m atem atikadan m ashg‘ulotlarda olib boriladi. Ishni bolalarning nim alam i bilishlarini va nim alar qila olishlarini bilgan holda, ularga yangi bilim lar o z-ozdan, asta-sekin berish bilan tashkil q ilin ad i. Ish hajm in i taq sim lash d a b o lalarn in g imkoniyatiga yetarlicha baho berm aslikka yoki ortiqcha baho berib yuborishga yo‘l q o ‘ym aslik m uhim aham iyatga ega, chunki har ikkala hoi ham m uqarrar sur’atda kichkintoylarni m ashg‘ulotlarda faoliyatsizlikka olib kelishi m um kin. Bilimlarni puxta o ‘zlashtirishga m ashqlarni bir necha m arta takrorlash orqali erishiladi so‘ngra ko‘rgazma material almashtirilib, ish usullari o ‘zgartirib turiladi. K ich k in to y lar fao liy atin in g x arak terin i o ‘zgartirib turish ularning aktivliklarini saqlashga va charchab qolishlarining oldini 24 olishga im kon beradi: bolalar pedagog yoki tarbiyachini tinglaydilar, uning ishlarini kuzatadilar, o ‘zlari b a’zi bir ishlarni bajaradilar, um um iy o ‘yinda ishtirok etadilar. Bolalarga 2-3 tadan ortiq b o ‘lm agan bir xil va 2 tadan 4 tagacha har xil vazifa beriladi.Bu vazifalam ing har biri ko‘pi bilan 2-3 m arta takrorlanadi. Bolalar yangi m aterial bilan 10-12 m inut davom ida tanishishlari m um kin, chunki yangi m aterialni o ‘zlashtirish kichkintoylardan ancha d iq q at-e’tibor va kuch talab qiladi; takrorlash m ashqlari o ‘tkaziladigan m ashg‘ulotlarni 15 m inutgacha davom ettirish m um kin. Tarbiyachi m ashg‘ulot vaqtida bolalarning fe’latvorini kuzatib boradi va ularda charchaganlik alom atlari (tez-tez boshqa narsalarga chalg‘ish, ilgari o ‘zlari to ‘g‘ri javob bergan savollarga n o to ‘g ‘ri javob berish, hayajonga tushish kabi hollar) paydo b o ‘lishi bilanoq m ashg‘ulotni to ‘xtatadi, o ‘z navbatida kichkintoylarning kayfiyatini k o ‘taradi. Ikkinchi guruh bolalari bilan ishlashni narsalarning sifat belgilarini ajratib ko‘rsatish m ashqidan boshlash maqsadga muvofiqdir. Narsalami a>tilgan belgilariga qarab tanlash va guruhlarga ajratish vazifalarini berish ayniqsa foydalidir. Topshiriq variant lari 1- variant. Bir necha o ‘yinchoq ichidan unga (nam unaga) o ‘xshashini tanlab olish.. Pedagog (tarbiyachi) stol ustiga ayiqchani, q o ‘g‘irchoqni, quyonchani q o ‘yadi. So‘ngra „sehrli q o p ch a“ ichidan bitta o ‘yinchoqni oladi va stol ustidan xuddi shunga o ‘xshash o ‘yinchoqni topishni :aklif qiladi. Rangi, o ‘lcham i yoki shakli h ar xil b o ‘lgan 2-3 ta narsa (ayiqchalar, kubiklar, shariklar, koptoklar) orasidan xuddi shu rang (o‘lcham , shakl)dagi narsani tanlab oladi. Bola topshiriqni bajargach, tanlab olgan o ‘yinchog‘ining nom ini va har ikkala o ‘yinchoq u ch u n um um iy b o ‘lgan belgini aytishi kerak. Agar kichkintoy xato qilsa, pedagog (tarbiyachi) unga savollar beradi: „Bu nima? Sen shu o ‘lchamdagi (rangdagi) kubikni (ayiqchani) oldingmi? Kubiklarni ustm a-ust q o ‘y!“ Pedagog (tarbiyachi) olinishi lozim b o ‘lgan narsalarni ko‘rsatishi mumkin: „M ana bu kubikni olish kerak, k o ‘rdingmi, u xuddi m ana shu rangda“ . 29 2- variant. N am unaga o ‘xshash bir necha narsani topish: „Shu (ko‘k) rangdagi ham m a kubiklarni m ana bu qutichaga sol“ . Ham m a kichkina ayiqlarni m ana bu qutichaga sol“ . Tarbiyachi m ashg‘ulot oxirida: „Sen qutichaga qanday ayiqlarni solding?“ — degan savolni beradi. 3- variant. Bolalarga narsalami guruhlarga ajratish topshiriladi. Narsaning quyidagi belgilari aytiladi: narsaning nimaga kerakligi (bu qurilish materiali, undan qurish uchun foydalaniladi; bu m o ‘yqaIam, u bilan rasm chiziladi va hokazo), rangi, o ‘lchami. Pedagog (tarbiyachi) kundalik hayotiy vaziyatni tashkil qiladi yoki undan foydalanadi, bunda bitta bola yoki bir necha bola narsalarni tanlab oladi yoki guruhlarga ajratadi. Masalan, qurishda ishlatilishi mumkin bo‘lgan ham m a materiallarni yashikka solish, q o ‘g‘irchoqlarni esa tokchaga terib q o ‘yish, rasm soladigan barcha 30 m o‘yqalamlami yig‘ib, qutichaga solish, bitta savatga ham m a katta koptoklarni, boshqasiga esa kichkina koptoklarni solib q o ‘yish. Oldin bolalar narsalarni bitta belgisiga qarab, keyinroq esa ikkita belgisiga qarab tanlab oladilar. Har gal kichkintoylardan biri narsalar qanday umumiy belgi asosida guruhga birlashtirilganini va o ‘zi nima qilganligi hamda nima uchun shunday qilganligini aytib berishi muhimdir. Bunday qilish bolalarni ongli harakat qilishga o ‘rgatadi. Bunday mashqlar natijasida bolalar hatto bitta um um iy belgisi b o ‘lgan turli xil narsalarni ham bir guruhga birlashtirish mumkinligini tushuna boshlaydilar. Endi ular mazkur guruhga mansub narsalarning 2 ta um um iy belgisini ajratib ko‘rsata oladilar. Bundan tashqari, bolalarda aytilgan belgilarga qarab narsalarni taqqoslash va tanlash (ajratib olish) uchun bir-birining yoniga, ustiga q o ‘yish usullaridan foydalanish ko‘nikmasi m ustahkam - lanadi. 8 -§ . Guruhdari ayrim narsalarni ajratib olish va narsalarni guruhlarga birlashtirish Bir xil narsalardan gum hlar tuzishda va guruhlam i ayrim narsalarga bo‘lib tashlashda jamoa bo‘lib bajariladigan o ‘yin mashqlari miqdor haqidagi tasavMimi yanada rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu mashqlar davomida bolalar har bir guruh (to‘plam)ning ayrim narsalardan iborat ekanligini tushunishlari, guruh ichidan ayrim narsalarni ajratib olishni o'rganishlari, yaxlit to ‘plam bilan uning elementi o ‘rtasidagi nisbatni aniqlashlari kerak. Bolalarni 31 guruhlarga birlashtirilgan narsalarning um umiy belgilarini ko‘ra bilishga va nomlarini ayta olishga, guruhni yaxlit bir butun narsa deb idrok etishga o ‘rgatish davom ettiriladi. Yig‘indidagi ham m a narsalarning 2 um um iy belgisini ajratib k o ‘rsatish bilan birga, bolalar shu guruhdagi narsalarning faqat biror qismi uchungina um um iy b o ‘lgan belgilarni, ya’ni boshqa qismlarining belgisidan farq qiluvchi belgilarni ham k o ‘rishga o ‘rganadilar. U lar guruhni bir necha guruhga b o ‘ladilar, y a’ni to ‘plamni to ‘plamchalarga ajratadilar. Masalan, guldastada ko‘p gullar borligini, ularning b a’zilari qizil, b a’zilari esa oq ekanligini, qizil gullar kam, oq gullar k o ‘pligini aniqlaydilar. Bolalar ana shunday qilib t o ‘plam lardagi sonlar bilan t o ‘plam chalardagi sonlarni taqqoslashga, ular o ‘rtasidagi miqdoriy nisbatni aniqlashga tayyorlanadilar. Birinchi m ashg‘ulotda bir-biriga aynan o ‘xshash (rangi, hajmi bir xil) o ‘yinchoqlar yig‘indisi to ‘planadi. G u ru h d a nechta bola b o ‘lsa, o ‘shancha o ‘yinchoq olinadi. Birdaniga juda ko‘p bir xil o ‘yinchoqlaming kutilmaganda paydo bo ‘lib qolishi kichkintoylarni quvontirib yuboradi. Pedagog (tarbiyachi) o ‘yinchoqlar (quyonchalar va boshqalar)ning ko‘pligiga diqqatni jalb etib, aw al bolalarga bittadan o‘yinchoq beradi, so‘ngra esa barcha o ‘yinchoqlami ulardan olib, yana bir joyga to ‘playdi. Bolalarning diqqati bir to ‘da narsa qanday qilib ayrim narsalarga bo‘linishiga va ayrim narsalardan qanday qilib to‘rda hosil qilinishiga jalb etiladi. Bolalar o ‘yinchoqlarni navbati bilan tarqatadilar va yig‘ib oladilar. Pedagog (tarbiyachi) ularning harakatini kuzatib turadi va to ‘dadan o ‘yinchoqlar olinsa to ‘da kichraya (kamayib) borishini, bolalarniig har biri unga o ‘z o ‘yinchog‘ini q o ‘shganda esa kattalashib (ko‘payib) borishini ta’kidlaydi. 32 T o ‘dadagi narsalar sonining asta-sekin kamaya va ko‘paya borishini kichkintoylar yaxshi ko‘ra bilishlari kerak. Pedagog (tarbiyachi) mashqlar davomida bolalarni ko‘p, bitta, bittadan, bitta kam, hech narsa yo‘q so‘zlarini qoNlashga undaydi. Nechta? Nechtadan? deb savollar beradi. Bolalarning narsalar nomini ham, ularning miqdorini ham (bitta, ko‘p) t o ‘g ‘ri aytishlarini kuzatadi. Ularning yig‘indidagi barcha narsalar uchun um umiy bo‘lgan belgilarni aytib berishlari muhim ahamiyatga ega. (Quyonchalarni o ‘ynash m um kin, ham m a quyonchalar oppoq, archalar yashil va shu kabilar). Pedagog (tarbiyachi) mashqni yana bir m arta takrorlagach, o ‘yinchoqlarni alm ashtiradi. Materialning almashtirilishi bolalarning qiziqishini oshiradi va bilimlarini yakunlashga yordam beradi. Ikkinchi mashg‘ulot xuddi birinchi mashg‘ulot singari o ‘tkaziladi. A w al birinchi m ashg‘ulotda foydalanilgan o ‘yinchoqlarning biror turi ustida ish olib borish maqsadga muvofiqdir. Bu narsa bolalarning tegishli lug’at boyligini boyitish (aktivlashtirish) imkonini beradi. Shundan so‘ng o’yinchoq yoki buyumning yangi turi olinadi. Ular endi aynan o ‘xshash bo’lmasligi, balki bir biridan farq qiluvchi belgilarga ham ega bo’lishi mumkin, masalan, sariq va havo rang kubiklar, sariq va havo rang mashinalar yoki q o ‘l chiroqlari, katta va kichik ayiqchalar va hokazo. 0 ‘yinchoqlar endi guruhlarga b o ‘linadi. Sariq tasm alar bitta vazachaga, havo rang tasmalar esa boshqa vazachalarga joylashtiriladi; katta qalamlar qutisi bir tokchaga, kichkinalari esa boshqa tokchaga q o ‘yiladi. Pedagog (tarbiyachi) bolalarni guruhdagi hamma narsalar uchun umumiy (mushtarak) bo‘lgan belgilarni, shuningdek, muayyan guruhgacha kiruvchi narsalar uchungina umumiy bo‘lgan hamda yig‘indidagi barcha narsalar uchun um um iy bo‘lmagan belgilarni 3-16 33 ajrata va ayta bilishga o ‘rgatadi: ,o’yinchoq mashinalar, am m o mana bu tokchada katta o ‘yinchoq mashinalar joylashgan, ana shu tokchada esa kichik o‘yinchoq mashinalar joylashgan. Katta va kichik o ‘yinchoq m ashinalar ko‘p “ , „Tasm alar k o ‘p. Tasm alar bilan m ashinalarni bezatish m um kin. Ba’zi tasm alar yashil rangli, b a’zilari esa havo rangli. Havo rang va yashil tasmalar ko‘pIkkinchi guruh bolalari bilan ishlashni narsalarning sifat belgilarini ajratib ko‘rsatish m ashqidan boshlash maqsadga muvofiqdir. Narsalami a>tilgan belgilariga qarab tanlash va guruhlarga ajratish vazifalarini berish ayniqsa foydalidir. Topshiriq variant lari 1- variant. Bir necha o ‘yinchoq ichidan unga (nam unaga) o ‘xshashini tanlab olish.. Pedagog (tarbiyachi) stol ustiga ayiqchani, q o ‘g‘irchoqni, quyonchani q o ‘yadi. So‘ngra „sehrli q o p ch a“ ichidan bitta o ‘yinchoqni oladi va stol ustidan xuddi shunga o ‘xshash o ‘yinchoqni topishni :aklif qiladi. Rangi, o ‘lcham i yoki shakli h ar xil b o ‘lgan 2-3 ta narsa (ayiqchalar, kubiklar, shariklar, koptoklar) orasidan xuddi shu rang (o‘lcham , shakl)dagi narsani tanlab oladi. Bola topshiriqni bajargach, tanlab olgan o ‘yinchog‘ining nom ini va har ikkala o ‘yinchoq u ch u n um um iy b o ‘lgan belgini aytishi kerak. Agar kichkintoy xato qilsa, pedagog (tarbiyachi) unga savollar beradi: „Bu nima? Sen shu o ‘lchamdagi (rangdagi) kubikni (ayiqchani) oldingmi? Kubiklarni ustm a-ust q o ‘y!“ Pedagog (tarbiyachi) olinishi lozim b o ‘lgan narsalarni ko‘rsatishi mumkin: „M ana bu kubikni olish kerak, k o ‘rdingmi, u xuddi m ana shu rangda“ . 29 2- variant. N am unaga o ‘xshash bir necha narsani topish: „Shu (ko‘k) rangdagi ham m a kubiklarni m ana bu qutichaga sol“ . Ham m a kichkina ayiqlarni m ana bu qutichaga sol“ . Tarbiyachi m ashg‘ulot oxirida: „Sen qutichaga qanday ayiqlarni solding?“ — degan savolni beradi. 3- variant. Bolalarga narsalami guruhlarga ajratish topshiriladi. Narsaning quyidagi belgilari aytiladi: narsaning nimaga kerakligi (bu qurilish materiali, undan qurish uchun foydalaniladi; bu m o ‘yqaIam, u bilan rasm chiziladi va hokazo), rangi, o ‘lchami. Pedagog (tarbiyachi) kundalik hayotiy vaziyatni tashkil qiladi yoki undan foydalanadi, bunda bitta bola yoki bir necha bola narsalarni tanlab oladi yoki guruhlarga ajratadi. Masalan, qurishda ishlatilishi mumkin bo‘lgan ham m a materiallarni yashikka solish, q o ‘g‘irchoqlarni esa tokchaga terib q o ‘yish, rasm soladigan barcha 30 m o‘yqalamlami yig‘ib, qutichaga solish, bitta savatga ham m a katta koptoklarni, boshqasiga esa kichkina koptoklarni solib q o ‘yish. Oldin bolalar narsalarni bitta belgisiga qarab, keyinroq esa ikkita belgisiga qarab tanlab oladilar. Har gal kichkintoylardan biri narsalar qanday umumiy belgi asosida guruhga birlashtirilganini va o ‘zi nima qilganligi hamda nima uchun shunday qilganligini aytib berishi muhimdir. Bunday qilish bolalarni ongli harakat qilishga o ‘rgatadi. Bunday mashqlar natijasida bolalar hatto bitta um um iy belgisi b o ‘lgan turli xil narsalarni ham bir guruhga birlashtirish mumkinligini tushuna boshlaydilar. Endi ular mazkur guruhga mansub narsalarning 2 ta um um iy belgisini ajratib ko‘rsata oladilar. Bundan tashqari, bolalarda aytilgan belgilarga qarab narsalarni taqqoslash va tanlash (ajratib olish) uchun bir-birining yoniga, ustiga q o ‘yish usullaridan foydalanish ko‘nikmasi m ustahkam - lanadi. 8 -§ . Guruhdari ayrim narsalarni ajratib olish va narsalarni guruhlarga birlashtirish Bir xil narsalardan gum hlar tuzishda va guruhlam i ayrim narsalarga bo‘lib tashlashda jamoa bo‘lib bajariladigan o ‘yin mashqlari miqdor haqidagi tasavMimi yanada rivojlantirishga xizmat qiladi. Bu mashqlar davomida bolalar har bir guruh (to‘plam)ning ayrim narsalardan iborat ekanligini tushunishlari, guruh ichidan ayrim narsalarni ajratib olishni o'rganishlari, yaxlit to ‘plam bilan uning elementi o ‘rtasidagi nisbatni aniqlashlari kerak. Bolalarni 31 guruhlarga birlashtirilgan narsalarning um umiy belgilarini ko‘ra bilishga va nomlarini ayta olishga, guruhni yaxlit bir butun narsa deb idrok etishga o ‘rgatish davom ettiriladi. Yig‘indidagi ham m a narsalarning 2 um um iy belgisini ajratib k o ‘rsatish bilan birga, bolalar shu guruhdagi narsalarning faqat biror qismi uchungina um um iy b o ‘lgan belgilarni, ya’ni boshqa qismlarining belgisidan farq qiluvchi belgilarni ham k o ‘rishga o ‘rganadilar. U lar guruhni bir necha guruhga b o ‘ladilar, y a’ni to ‘plamni to ‘plamchalarga ajratadilar. Masalan, guldastada ko‘p gullar borligini, ularning b a’zilari qizil, b a’zilari esa oq ekanligini, qizil gullar kam, oq gullar k o ‘pligini aniqlaydilar. Bolalar ana shunday qilib t o ‘plam lardagi sonlar bilan t o ‘plam chalardagi sonlarni taqqoslashga, ular o ‘rtasidagi miqdoriy nisbatni aniqlashga tayyorlanadilar. Birinchi m ashg‘ulotda bir-biriga aynan o ‘xshash (rangi, hajmi bir xil) o ‘yinchoqlar yig‘indisi to ‘planadi. G u ru h d a nechta bola b o ‘lsa, o ‘shancha o ‘yinchoq olinadi. Birdaniga juda ko‘p bir xil o ‘yinchoqlaming kutilmaganda paydo bo ‘lib qolishi kichkintoylarni quvontirib yuboradi. Pedagog (tarbiyachi) o ‘yinchoqlar (quyonchalar va boshqalar)ning ko‘pligiga diqqatni jalb etib, aw al bolalarga bittadan o‘yinchoq beradi, so‘ngra esa barcha o ‘yinchoqlami ulardan olib, yana bir joyga to ‘playdi. Bolalarning diqqati bir to ‘da narsa qanday qilib ayrim narsalarga bo‘linishiga va ayrim narsalardan qanday qilib to‘rda hosil qilinishiga jalb etiladi. Bolalar o ‘yinchoqlarni navbati bilan tarqatadilar va yig‘ib oladilar. Pedagog (tarbiyachi) ularning harakatini kuzatib turadi va to ‘dadan o ‘yinchoqlar olinsa to ‘da kichraya (kamayib) borishini, bolalarniig har biri unga o ‘z o ‘yinchog‘ini q o ‘shganda esa kattalashib (ko‘payib) borishini ta’kidlaydi. 32 T o ‘dadagi narsalar sonining asta-sekin kamaya va ko‘paya borishini kichkintoylar yaxshi ko‘ra bilishlari kerak. Pedagog (tarbiyachi) mashqlar davomida bolalarni ko‘p, bitta, bittadan, bitta kam, hech narsa yo‘q so‘zlarini qoNlashga undaydi. Nechta? Nechtadan? deb savollar beradi. Bolalarning narsalar nomini ham, ularning miqdorini ham (bitta, ko‘p) t o ‘g ‘ri aytishlarini kuzatadi. Ularning yig‘indidagi barcha narsalar uchun um umiy bo‘lgan belgilarni aytib berishlari muhim ahamiyatga ega. (Quyonchalarni o ‘ynash m um kin, ham m a quyonchalar oppoq, archalar yashil va shu kabilar). Pedagog (tarbiyachi) mashqni yana bir m arta takrorlagach, o ‘yinchoqlarni alm ashtiradi. Materialning almashtirilishi bolalarning qiziqishini oshiradi va bilimlarini yakunlashga yordam beradi. Ikkinchi mashg‘ulot xuddi birinchi mashg‘ulot singari o ‘tkaziladi. A w al birinchi m ashg‘ulotda foydalanilgan o ‘yinchoqlarning biror turi ustida ish olib borish maqsadga muvofiqdir. Bu narsa bolalarning tegishli lu g ‘at boyligini boyitish (aktivlashtirish) imkonini beradi. Shundan so‘ng o ‘yinchoq yoki buyumning yangi turi olinadi. U lar endi aynan o ‘xshash boMmasligi, balki birbiridan farq qiluvchi belgilarga ham ega b o ‘lishi mumkin, masalan, sariq va havo rang kubiklar, sariq va havo rang mashinalar yoki q o ‘l chiroqlari, katta va kichik ayiqchalar va hokazo. 0 ‘yinchoqlar endi guruhlarga b o ‘linadi. Sariq tasm alar bitta vazachaga, havo rang tasmalar esa boshqa vazachalarga joylashtiriladi; katta qalamlar qutisi bir tokchaga, kichkinalari esa boshqa tokchaga q o ‘yiladi. Pedagog (tarbiyachi) bolalarni guruhdagi hamma narsalar uchun umumiy (mushtarak) bo‘lgan belgilarni, shuningdek, muayyan guruhgacha kiruvchi narsalar uchungina umumiy bo‘lgan hamda yig‘indidagi barcha narsalar uchun um um iy bo‘lmagan belgilarni 3-16 33 ajrata va ayta bilishga o ‘rgatadi: , , 0 ‘yinchoq mashinalar, am m o mana bu tokchada katta o ‘yinchoq mashinalar joylashgan, ana shu tokchada esa kichik o‘yinchoq mashinalar joylashgan. Katta va kichik o ‘yinchoq m ashinalar ko‘p “ , „Tasm alar k o ‘p. Tasm alar bilan m ashinalarni bezatish m um kin. Ba’zi tasm alar yashil rangli, b a’zilari esa havo rangli. Havo rang va yashil tasmalar ko‘p dilar. Bolalar turli predm etlardan to ‘plam lar tuzish nam unalarida sonlarning 5 gacha b o ‘lgan m iqdoriy tarkibi bilan tanishadilar. Bolalar k o ‘rsatm a m aterialiga asosan 10 gacha b o ‘lgan q o ‘shni sonlarni taqqoslab, ulardan qaysi biri ko‘p, qaysinisi kam ekanligini o ‘zlashtiradilar, sonlar izchilligi—natural q ator haqida elem entar tasaw urga ega b o ‘ladilar. Tushuncha—bu predmetlar va hodisalarni ba'zi bir muhini alomatlariga ko'ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasidir. Masalan, son, miqdor, kesma, to'g'ri chiziq va hokazo. Alomat (belgi) esa predmet yoki hodisalarning bir-biriga o'xshashligi, tengligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossadir. Predmetlar deganda obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma'lum muhim va muhim bo'lmagan xossalarga ega. Muhim xossa faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt mavjud bo'la olmaydigan xossalarga aytiladi. Obyektning mavjudligiga ta'sir qilmaydigan xossalar muhim bo'lmagan xossalar hisoblanadi. Obyekt nimani anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo'lsa, u holda bu obyekt haqida tushuncha mavjud deyiladi. Tushuncha nomlanadi, shuningdek, mazmun va hajmga ega bo'ladi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda'tushunchaning mazmunini tashkil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo'lgan obyektlar to'plami tushuncha hajmini tashkil etadi. Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin bo'lgan obyektlar to'plami ham ekan. Matematik tushunchalar o'z navbatida insoniyat to'plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga keladi va moddiy dunyoning tub mohiyatini aks ettiradi, lekin real obyektlarning ko'pgina xossalaridan ko'z yumgan holda ularni ideallashtirish natijasida hosil bo'ladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirish maktabgacha yoshdagi bolalarni matematikani o'rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida tan olingan.
Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirishning nazariy jihatlari psixologik, pedagogik va boshqa fundamental fanlar asosida yaratiladi:
— ko'rgazmali dasturli hujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish bo'yicha ko'rsatmalar va hokazo); —- metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan, maktabgacha tarbiya to'g'risida o'quv qo'llanmalar, o'yinlar va hokazo);
— jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilg'or tajriba va olimlarning fikrlari.
Hozirgi kunda bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi ilmiy asoslangan metodik tizimga ega. Ularning asosiy elementlari maqsad, mazmun, metodlar, ishni tashkil etish shakl va usullari bir-biri bilan uzviy bog'liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasawurni shakllantirishga qaratiladi.
Matematik tushunchalarni shakllantirish — inson ijodiy faoliyatining butun maqsadli amalga oshiriladigan pedagogik jarayonidir. Uning maqsadi-—bolalarni faqat matematikani bilishdan emas, balki ularni hayotga tayyorlash, o'zlarining hayotdagi o'rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish fanining asosiy masalalari quyidagilardan iborat:
— bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai nazaridan ikkinchi kichik, o'rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun shartlar rejasini asoslash;
— matematik tushunchalarni riyojlantirish maktab matematikasini o'rganishga tayyorlashni mundarijalash;
— matematik tushunchalarning rivojlantirish yo'llari va shartlarini ishlab chiqish;
— bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta'minlovchi metodik ko'rsatmalar berish.
Gnedenko o'z ishlarida matematik qobiliyatlarning ikki darajasini ajratib ko'rsatadi: ,,Oddiy o'rta qobiliyat" (ushbu qobiliyat boshlang'ich maktab kursini o'zlashtirish uchun zamin bo'lgan) va ,,o'rtadan yuqori bo'lgan qobiliyat", ya'ni matematik bilimlarni osonlikcha egallashda masalalarning aql yechimini topishda namoyon bo'ladigan qobiliyatdir.
Matematikani o'rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1) bolalarda o'qishga bo'lgan qiziqish, bilim va ko'nikmalarni shakllantirish;
2) mashg'ulot jarayoniga bo'lgan mas'uliyatlilikni tushuntirish;
3) o'z kuchiga, qobiliyatiga bo'ladigan ishonchni tarbiyalash;
4) ,,Matematika keyingi bosqich uchun zamin" ekanligiga ishonchlilikni tarbiyalash.
Bilim va ko'nikmalarni o'rganuvchilarning ko'pchiligi bilish bu matematik masalada qo'yilgan maqsadga muvaffaqiyatli erishtiruvchi bilim va ko'nikmalarga asoslangan insoniy qobiliyatdir.
,,Bilish"ning ayni shunday ifodalanishi ushbu izlanishda ko'rilmoqda. ,,Ko'nikma" bolaning masalani yechishdagi shaxsiy tajribasida ifodalanuvchi faoliyat deb ko'riladi. Bilimni o'zlashtirish hamda bilim va ko'nikmalarning shakllanishi o'rtasidagi bog'lanish bolalarning bilimlariga asoslangan bilim va ko'nikmalarni egallashda ko'riladi. Ushbu ko'nikma va bilimlar hisobida bolalarda yangi bilimlar, tushunchalar o'zlashtiriladi.
Geometrik tushunchalarni rivojlantirishda bolalarda mustaqil fikrlashni shakllantiruvchi boshqa bilim va ko'nikmalarni shakllantirish muhimdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog'liq:
Birinchidan, bola oldin egallagan bilim va ko'nikmalarga ega bo'lishi muhimdir.
Ikkinchidan, matematik tushunchalarning mazmuni ketmaketlikda bo'lishi shartdir.
Uchinchidan, bola matematik tushunchalarni o'zlashtirish jarayonini o'rganib, kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart.
Ushbu vazifalarning bajarilishi bolaning bilim hajmi va aqlining rivojlanganlik darajasiga bog'liq. Shuning uchun birinchi bosqichda pedagog (tarbiyachi)ga aqliy kuch va tirishqoqlikni ko'p talab qilmaydigan masalalarni taklif etish kerak.
Faol harakat qilish fazoda mo’ljal olishning zarur komponentidir, chunki inson fazoda “joyning bir nutqiasidan ikkinchi nuqtasiga harakat qilib, muvaffaqiyatli o’tishini amalga oshirish uchun” fazoda mo’ljal oladi. Shu sababli, fazoda mo’ljal olish amalda har doim quyidagi uchta topshiriqqa bog’liq harakat (yo’nalishi)ni tanlash; shunga rioya (amal) qilish (yo’nalishni saqlash); harakat oxirida maqsad (nishon)ni aniqlash. Bundan harakatlarning o’zaro muvofiqligi va aniq fazoviy mo’ljal olganligi muhim komponentlar va shu bilan birga insonning fazoda mo’ljal olishini egallashning ko’rsatkichi ekanligi ko’rinadi.
Har xil yosh bosqichida bolalar bilan ishlashning mazmuni va uslubiyatining asosiy yo’nalishlarini qaraymiz.
Bolalar bog’chasida tarbiya va tahlim dasturining “Fazoda mo’ljal olish” bo’limi ikkinchi kichik yoshdan boshlab berilgan. Ammo bolalarda fazoviy idrok va elementar tasavvurlarni rivojlantirish bo’yicha maqsadga muvofiq ishni, bizning fikrimizcha, ilk yoshdayoq boshlash kerak. Uch yoshgacha bo’lgan bolalarda tevarak –atrofda uy sharoiti, guruh xonasida, buyumlarning, o’yinchoqlarning odatdagi joylashuvlarida juda katta qiziqish bilan amaliy orientir (mo’ljal) olish bo’yicha har xil tajriba to’plash davridir. Shuning uchun ham katta odam bolani xonalarning (guruh xonasi, uxlash xonasi, yuvinadigan xona, hojatxona), buyumlarning, narsalarning, o’yinchoqlarning fazoviy joylashuvlari bo’yicha erkin mo’ljal olishga o’rgatishi kerak.
Bolalar hayotining ikkinchi yili boshlanishidanoq tanish fazoni (xona yoki uning qismini) ancha aniq tasavvur qila boshlaydilar, tanish buyumlarning joylashuvidagi ba’zi o’zgarishlarni qiynalmay payqay oladilar. Ikki yoshligidanoq bolalarda tanish chegaralangan fazoda harakat qilish haqida dastlabki elementar tasavvurlar tarkib topa boshlaydi, bu tasavvurlar hayot faoliyatida takomillashadi.
Bolalarning dastlabki fazoviy tasavvurlari ular hayotining ikkinchi yilidanoq nutqlarida ham aks eta boshlaydi (“Mana”, “bu erda”, “u erda”, “bunda”). Buning ustiga so’zlar harakat yo’nalishini yoki qiziqtiruvchi buyumni ko’rsatuvchi imo – ishoralar bilan kuzatiladi. Ana shu yoshda bolalar o’ziga, boshqa odamga nisbatan mo’ljal olishni egallay boshlaydilar. Kattalarning takliflariga binoan, qo’g’irchoqning ko’zlari, og’zi, biqini, qo’lchalari qayerdaligini mamnuniyat bilan ko’rsatadilar. Uch yoshga qadam qo’ygan bolalar, masalan, o’zlarining chap va o’ng qo’llaini farqlay boshlaydilar. Bunda katta odamning vazifasi bolaning shu malakalarni egallab olishiga yordam berishdan iboratDasturning asosiy vazifasi kichkintoyni “o’ziga” nisbatan mo’ljal olishga o’rgatishdan, iborat, boshqacha aytgancha, kichkintoy bunda “o’ziga”nisbatan o’ng, chap, yuqori tomon va h.k. larni ajrata oladigan bo’la olishi kerak. O’z tanasiga nisbatan fazoda tomonlar bo’yicha mo’ljal olish bu mo’ljal olishning birinchi umumlashtirilgan usulidir. “O’ziga” va “o’zidan”ga nisbatan mo’ljal olish bu mo’ljal olishning birinchi umumlashtirilgan usulidir. “O’ziga” va “o’zidan” ga nisbatan mo’ljal olishda “o’ng – chapni”ni farqlash eng ko’p qiyinchilik tug’diradi. Mana shuning uchun ham bola oldin o’z qo’llarini farqlashga o’rgatiladi. Dasturning bu vazifasi ustida ishlash keyingi yosh guruhida ham davom ettiriladi.
Bolaning o’ziga nisbatan mo’ljal olishi dasturining yangi vazifasiga –boshqa odamga, buyumlarga nisbatan mo’ljal olishga o’rgatish vazifasiga – o’tish uchun zarur asos bo’ladi. Ammo boshqa odamga nisbatan mo’ljal olish faqat o’z gavdasi sxemasini bilgandagina mumkin bo’ladi. Bola hayolan bu sxemani boshqa ob`yektlarga nisbatan ko’chiradi va o’xshashlik bo’yicha uni boshqa odamdan va buyumlardan ajratadi. Masalan, bolalar o’yinchoqlarni qarashadi, ular bilan faol harakat qilishadi. Suhbatning borishida tarbiyachi bolalar e’tiborini harakterli detallarga qaratadi. Masalan, mashina qaralayotgan bo’lsin; oldinda kabina, orqada kuzov, pastda oldingi va keyingi g’ildiraklar. Buyumlar tasvirlangan qirqma rasmlar, kubchalar mustaqil ravishda detallardan (qismlardan) butunni tiklash imkonini beradi, ya’ni ob`yektning fazoviy buyumlarini (ustida – ostida, tagida – yuqorisida, oldidan – orqasidan, bir tomonidan –ikkinchi tomonidan) o’zlashtirish imkonini beradi. Bolalar hali ob`yektning o’ng va chap tomonlarini farqlay olishmaydi, bu murakkab malaka maktabgacha katta yoshda o’zlashtiriladi. Kichik guruhda buyumning fazoviy harakteristikasini tushunish qisman o’zlashtiriladi. U holda, deb so’raladi, bolalarni buyumlarga, boshqa odamga nisbatan mo’ljal olishga o’rgatish zarurmi? “O’ziga” nisbatan mo’ljal olishning o’zi yetarli bo’lishi mumkinmi?
Gap shundaki, tevarak –atrofimiz, ya’ni atrofimizdagi fazo, odamlar, har xil buyumlar to’plami ko`p. Mana shu fazoda mo’ljal olish ularning har xil parametrlarini, jumladan, “oldindan”, “orqasidan”, “yonidan”, “ustidan”, “ostidan”, keyinroq buyumning “chap” yoki “o’ng” tomoni kabi parametrlarini hisobga olish majburiyatini yuklaydi. Oldin o’ziga, so’ngra boshqa odamga, buyumlarga nisbatan qarama –qarshi tomonlarni ajratish, birichidan, istiqbolda bolaning faqat “o’ziga” nisbatangina emas, balki boshqa ob`yektlarga, boshqa odamga nisbatan mo’ljal olish malakasini egallashini ta’minlaydi.
Ikkinchidan, bu bilim va malakalar buyumlar orasidagi fazoviy munosabatlarni bilib olish uchun zarur. Biz bu munosabatlar haqida ularning tomonlariga – oldingi (yuz tomonga), yon, yuqori ustki va h.k. tomonlarga mos kelishlariga qarab, mulohaza yuritamiz. Nihoyat, uchinchidan, hatto ancha chegaralangan fazo chegaralarida ham (guruh xonasi, yoki xonaning bir qismi, stolning usti, qog’oz varag’i va h.k.) mo’ljal olishning asosiy yo’nalishlarini bilishni nazarda tutadi. Bu yangi dasturiy vazifa. Bu to’liq o’zlashtirilgandan keyingina, uni butun ish mazmunidagi asosiy vazifa deyish mumkin.
Narsalarning sifat belgilarini ajrata bilish va ular uchun umumiy bo'lgan bitta belgi asosida bir guruhga birlashtirish—sifat kuzatishlaridan miqdor kuzatishlariga o'tishning muhim sharti hisoblanadi. Bolalar bilan ishlash narsalarning umumiy belgilariga qarab tanlash va guruhlarga birlashtirish (,,barcha qizil rangli kubiklarni tanlab ol" va shu kabilar)ni topshirishdan boshlanadi.To'plam uning ayrim elementlarini ajratish, elementlarini to'plamga birlashtirish yo'li bilan bolalar to'plamini uning elementlari birdan bir butun narsa deb idrok etishga o'rganadilar. Kichkintoylarga to'plamlarni taqqoslash va to'plam tarkibiga kiruvchi elementlarni miqdoriga ko'ra teng quwatliligini aniqlashusullari o'rgatiladi (,,echkilar qancha bo'lsa,qo'ylar ham shuncha", ,,ruchkalarga qaraganda qalamlar ko'p").
2.2 BOLALARGA TURLI XIL USULLAR BILAN TO’PLAM ELEMENTLARI O’RTASIDAGI O’ZORO BIR QIYMATLI MOSLIK BOR YOKI YOQLIGINI ANIQLAYDILAR
Bolalar ustma-ust yoki yonma-yon qo'yish usullari yordamida to'plam elementlari o'rtasida o'zaro bir qiymatli moslik bor yoki yo'qligini aniqlaydilar.
Ikki to'plam uchun o'zaro bir qiymatli moslik tushunchasi shundan iboratki, birinchi to'plamning har bir elementiga ikkinchi to'plamning faqat bitta elementi mos keladi va aksincha (taqsimchalar qancha bo'lsa, piyolalar ham shuncha; qiz bolalar qancha bo'lsa, o'g'il bolalar ham shuncha va hokazolar cheklijto'plamlardir).
Natural son tushunchasi taqqoslanayotgan to'plamlarnir elementlari o'rtasidagi bir qiymatli moslik o'rnatish asosida tarkib toptiriladi.
Kichkintoylarga narsalar bilan turli xil ishlarni bajartirib, ularni sanoqni o'zlashtirishga olib kelinadi, ularda natural son haqida tushuncha paydo qilish uchun imkoniyatlar yaratiladi.
Bolada matematik tushunchalarni shakllantirishda muammoli ta'lim katta ahamiyatga egadir. Muammoli ta'lim — bu didaktik tizim bo'lib, pedagog (tarbiyachi)larni muammoli xarakterdagi savollarni yechishga jalb qilishni nazarda tutadi. Psixologlar fikrlash muammoli vaziyatdagi savoldan boshlanadi, deb hisoblaydilar. Shuning uchun muammoli vaziyat muammoli ta'limning asosini tashkil qiladi, muammoni yechish uchun sharoit yaratadi. Vaziyat — bu ilmiy bahs-munozara orqali tushunchalarni tartibga solish uchun zaruriyatga chaqiruvchi jarayondir. Muammoli jarayon — o'zining yechilishi uchun izlanishni talab qiladigan anglangan qiyinchilikdir. Berilgan savol qiyinchilik yaratsa va javob berishda pedagog (tarbiyachi)dan yangi bilim va fikriy faollik talab qilinsa, o'shanda muammoli vaziyat yaratiladi. Muammoli vaziyatda pedagog (tarbiyachi)lar e'tibori savollarning yechilishiga to'liq yo'naltiriladi, pedagog (tarbiyachi)larning fikrlashi moyil qilinadi (to'g'rilanadi). Muammoni yechishda ushbu moyillik aniq maqsadga aylanadi.
Bola tomonidan asosiy bilim, tushuncha, og'zaki, masala yechish uslublari chuqur va mustahkam o'zlashtirilgandagina, muammoli ta'lim foydali bo'lishi mumkin.
Ta'lim olish jarayonidagi muammoli vaziyatning ahamiyati shundaki, bolalar yerda ,,izlanuvchi" va birinchi kashfiyotchidek bo'lishadi. Bunda muammoli vaziyat bu avval yaratiladi vatahlil qilinadi, muammoni yechish uchun qulay usul aniqlanadi, muammo yechiladi va xulosa o'rganiladi.
Muammoli ta'limdan foydalanish jarayonida mavzuni muammoli bayon qilish, evristik suhbat va izlanish uslublari to'plamidan foydalanish mumkin.
Muammoli bayonning mohiyati shundaki, pedagog (tarbiyachi) o'zi masalani beradi va og'zaki yechish yo'llarini ko'rsatadi. Evristik uslubning mohiyati esa pedagog (tarbiyachi) tomonidan bolalarni aniq izlanishlargayo'naltiruvchi savollar tizimi avvaldan o'ylab qo'yilishida ifodalanadi.
Izlanish uslubi o'quvchilarda atrofdagi olamga katta qiziqishni uyg'otadi, u o'ylashga, mulohaza qilishga harakat qiladi, atrofdagi voqealarni o'rganadi, o'zlashtirilgan bilimlardan amaliyotda va masalani yechishda foydalanadi. Izlanish uslubida pedagog (tarbiyachi) muammoni qo'yishi mumkin, farazlar keltiradi, asosiy g'oyani aniqlaydi, kuzatishlar o'tkazadi, taqqoslaydi va umumiy- lashtiradi, tahlil qiladi, butunni tarkibiy qismlarga bo'ladi va xulosa chiqaradi.
Mashqlardan bog’cha tartibotining har xil vaziyatlari (yuvinish, kiyinish, sayrga chiqishga yig’ilish)da foydalanish mumkin. O’z qo’llarini farqlash malakasi uchun konkret pedagogik vaziyatda, musiqa, matematika, konstruksiyalash mashg’ulotlarida, harakatli o’yinlar vaqtida va jismoniy tarbiya mashqlarida bir necha daqiqa ajratish mumkin. Masalan, ikkinchi kichik guruhda o’tkaziladigan matematika mashg’ulotlarida tarbiyachi dastur vazifalarining butun bir kompleksini amalga oshirishi mumkin. Buning uchun galdagi vazifa xuddi oldingidek, o’z qo’llarini farqlash ko’nikmasini takomillashtirishdan iborat. Shu asosda keyingi yosh guruhlarda tarbiyachi o’z tarbiyalanuvchilarini o’ng va chap oyoqlarini, ko’zlarini bir – biridan farqlashga o’rgatadi. Dasturning bu vazifasi bolalarni umumlashtirilgan idrokka, juft qarama- qarshi tomonlarni aniqlashga olib keladi.
Mashg’ulotni guruh bilan yoki bitta bola bilan o’tkazish ham mumkin. Mashqlarning o’yin shakllarining samaradorligi, pedagogik jarayonda ulardan keng foydalanishning mumkinligi mazkur didaktik vositaning alohida ommaviyligidadir. Mana shu o’yin – mashqlarning varaintlari bo’lib, ularning maqsadi – qo’llarni o’z nomlari bo’yicha amalda farqlashdan iborat. Bu mashqlarning davomiyligi 4-5 daqiqadan ortmaydi.
“Qo’llaring qayerda?” Topshiriq: qo’llarni orqaga yashirish. Tarbiyachi oldin bolaning o’ng qo’li qayerda, chap qo’li qayerda ekanini topadi, so’ngra bitta (yoki bir nechta) bolaga o’z qo’llarini ko’rsatish va ularning nomini aytishni taklif qiladi.
“Zoldir qani?” Topshiriq: zoldirni kaftga berkitish. Tarbiyachining vazifasi zoldir qaysi qo’lda – o’ng qo’ldami yoki chap qo’lda ekanini topish. Shundan keyin tarbiyachi bolalarga navbati bilan o’zlarining chap va o’ng qo’llarini ko’rsatishni, ularni atashni, zoldir qaysi qo’lga yashirilganini aytishni taklif qiladi.
“Bayroqchani ol”. Tarbiyachi bolalar qaysi qo’l o’ng (chap) qo’l ekanini eslashlarini, shu qo’l bilan bayroqchani olishni; bayroqchani boshqa qo’lga o’tkazishni, qo’lni yuqori ko’tarishni, bayroqlani silkitishni va yana boshqa (chap) qo’lga o’tkazishni taklif qiladi. Yoki ko’k bayroqcha (chap) qo’lga o’tkazishni taklif qiladi. Yoki ko’k bayroqcha (lentacha) o’ng qo’lda, sariq bayroqcha chap qo’lda. Topshiriq: bayrochalar o’rinlarini almashtirish. Shunday keyin tarbiyachi so’raydi: “Bayroqning rangi qanday? U qaysi qo’lda?”.
“O’yinchoq qaysi qo’lda?” Tarbiyachi oldin bolalardan biriga o’yinchoqni o’ng (chap) qo’l bilan olishni aytadi. keyin esa, bola o’yinchoqni qaysi qo’liga olishni xohlasa, o’sha qo’liga olishini va o’yinchoq qaysi qo’lida ekanini aytishni taklif qilishi va u o’ng qo’lida qanday o’yinchoq, chap qo’lida qanday o’yinchoq borligini aytishi kerak.
“Toshlarni boshqa qo’lingga o’tkaz”. Bir nechta (5-6 ta) toshni bir qo’ldan ikkinchi qo’lga o’tkazish kerak. Topshiriqni bajarish jarayonida bola o’z qo’llarini farqlaydi, ularni belgilaydi. Shu bilan bir vaqtda bola “bitta” va “ko’p” atamalarini farqlashni o’rganadi.
O’z qo’llarini farqlashga oid bundan keyingi mashqlar qiyinroq harakatlar bilan bajariladi.
“Nima og’ir?” Topshiriq: ikki buyumdan qaysinisi og’ir (yengil) ekanini aniqlang: qaysi qo’ldagi (o’ng yoki chap qo’ldagi) buyum og’ir, qaysi qo’ldagisi yengil ekanini aniqlash. Bolalar kichik guruhda olingan bilimlar asosida “o’ngga, chapga” (fazoviy yo’nalishlar) bilan tanishadilar. Bu yosh guruhlarida bolalar yo’nalishlarni farqlashgagina o’rgatiladi. (bilib olish, mustaqil aytish va ko’rsatish).
Endi umumlashtiruvchi xulosalarni (tavsiyalarni) bayon qilish bilan cheklanamiz:
1. Bolalar o’ng va chap qo’l bilan harakat qilish (ishlash)ning yetarlicha amaliy tajribasini to’plashlari kerak. Oldin bu harakatlarning differensial harakterini (o’ng qo’lda qoshiqni, qalamni, mo’yqalamni ushlash, chap qo’lda taqsimcha, qog’oz varag’i va hokazolarni tutib turish) mustahkamlash, so’ngra bolalarni qo’llarining nomlari bo’yicha farqlash va mustaqil nomlashga undash zarur.
2. Qo’llarning nomi bilan har qaysi qo’l uchun xos bo’lgan harakatlar xarakteri (bola o’ng va chap qo’li bilan nima qiladi) orasidagi aloqani mustahkamlash.
3. O’rgatuvchi mashqlarda ikkala qo’lning nomi va harakat xarakteri bo’yicha qiyoslash kerak. Taqqoslash differensiallash jarayonini jadvallashtiradi.
4. Mashqlar va differensiallash tobora murakkablashtirib borilishi kerak.
a) o’ng va chap qo’l uchun xarakterli bo’lgan tabiiy harakatlarni bajarish jarayonini aniqlashdan bu harakatlar haqidagi tasavvurlar asosidagina farqlashgacha;
b) berilgan masala yagona va mustaqil bo’lgan (“Sening qo’llaring qayerda?”, “Bayroqchani ol”, “Zoldir qani?”) vaziyatda aniqlashdan, natijada uni bajarish jarayonidan (“Qaysi qo’l bilan uzoqqa?”, “Qaysi qo’l bilan aniqroq?”) farqlashgacha murakkablashib borishi kerak.
Kichkintoylarda birgalikda shug'ullanish, bir-birlariga xalaqit bermaslik, ishni bir vaqtda boshlash va tugatish, zarur bo'lib qolganida o'znavbatlarini sabr bilan kutish ko'nikmalari tarbiyalanadi. Pedagog (tarbiyachi) odobli, xulqi namunali bolalarni maqtaydi va ularning bu fazilatlari nimada ekanligini aniq tushuntirib beradi.
Yosh bola gavdasini uzoq vaqt bir xil holatda saqlay olmaydi, bir xil ishni uzoq vaqt bajara olmaydi, shuning uchun tarbiyachi bolalarning qisqa muddatli dam olishlariga imkon beradi. ,,Jim o'tir", —deb ularni tergayvermaydi va boshqalar.
Kichik guruhda bolalar tarqatma material bilan ishlashning dastlabki ko'nikmalarini egallaydilar. Didaktik material har birbolaga alohida qutichada, alohida to'plami bilan beriladi. Mashg'ulot boshlangunga qadar u bolalar qo'lida bo'lishi kerak, ana shunda bolalar diqqatini o'rganilayotgan narsalarga jalb etish osonroq bo'ladi. Bolalarning foydalanishlari qulay bo'lishi uchun o'yin-choqlar va boshqa buyumlar haddan tashqari kichkina hamda og'ir bo'lmasligi kerak. Kichkintoylar qo'llanmalarni ehtiyotlik bilan ishlatishga, ishlatib bo'lgandan keyin esa qutichaga terib, ko'rsatilgan joyga olib borib qo'yishga o'rgatiladi.Hozirgi zamon psixologik va pedagogik tadqiqotlar hamda maktabgacha tarbiya muassasalarining ilg’or ish tajribalari quyidagilarga ishontirmoqda: bolalar bog’chasidan maktabga o’tish paytiga kelib, bolalar atroflaridagi buyumlar, fazo haqida yetarli hajmda ma’lumotga ega bo’ladilar. Ularning bilimlari maqsadga yo’naltirilgan o’rgatish sharoitlarida umumlashtirishning yuqori darajasiga erishadi: ya’ni «o’zidan», «buyumlardan», fazo yo’nalishlaridan mo’ljal olishning har xil usullarini sistema sifatida bilganliklari asosida fazoda bemalol mo’ljal oladilar.

Oxirida bugungi kunda bolalar bog’chasidan maktabga boruvchi bola fazoda mo’ljal olish bo’yicha egallashi kerak bo’ladigan bilim va malakalar hajmini aniqlaymiz.

Matematikaga doir bajariladigan ishlar bolalarni boshqa oladigan bilimlariga qaraganda ko`proq sabotlikka, tirishqoqlikka, puxtalikka, aniqlikka o`z fikr va xulosalarini nazorat qila olishga, ayniqsa kuzatish, tajriba va faxmlash asosida aytiladigan fikrlarining ravon bo`lishiga e'tibor bera bilishga odatlantirish kerak. Bolalarda matematik bilimlarga bo`lgan qiziqish, matematik xarakterdagi masalalarni sabr — toqat va tirishqoqlik bilan kyechish ko`nikmalari rivojlantiriladi. Induktiv va deduktiv tafakkurning boshlang`ich ko`nikmalarini azaliy operatsiyalarni, ya'ni analiz qilish, sintez qilish, taqqoslashni, abstraktlashtirish va umumlashtirish qobiliyatlarini rivojlantirishga idroklilik va ziyraklikni, fazoviy tasavvurlarni va hayolni o`stirishga matematik ta'lim berish katta yordam qiladi.
Maktabgacha yoshdagi bolalar ta’lim tarbiyasiga qо‘yiladigan davlat talablarini hayotga joriy etish keng kо‘lamli ish bо‘lib, u bosqichma-bosqich amalga oshiriladi. Talablarda belgilangan kо‘rsatkichlarga erishish uchun davlat tomonidan zaruriy shart-sharoitlar va imkoniyatlar yaratiladi.

XULOSA
Yosh tarbiyachining dastlabki ish kunlari eng og‘ir ish kunlar hisoblanadi. Bolalarda ularning yangi tarbiyachilari qanday ilk taassurot uyg‘otishi ham katta ahamiyatga egadir. Agarda u ikkilansa, qat’iyatsizlik ko‘rsatsa, kichkintoylar oldida muvaffaqiyatsizlikka duch kelishdan cho‘chisa, bolalar buni tezda anglab oladilar va ularni boshqarish oson bo‘lmaydi, «guruhni eplolmaydi» deyishadi, bunday tarbiyachi haqida. Yosh mutaxassis o‘z muvaffaqiyatsizliklaridan chuqur tashvishga tushadi, hatto o‘zining kasbiga yaroqliligiga gumonsiraydi. Yosh

tarbiyachilarga yordamni qanday uyushtirish kerak? Eng avvalo, uni tajribali, bilimdon, bolalarii va o‘z ishini sevadigan pedagog ishlaydigan guruhga yo‘llash kerak. Eng yaxshi yordam pedagogga bolalar bilan qanday ishlash kerakligini ko‘rsatishdir. Hech qanday maslahat, gapirib berish, tushuntirishlar ko‘rsatishdek yordam bermaydi. Tarbiyachi shaxsidagi ijobiylikka tayanish asosida unga qo‘yiladigan yuksak talabchanlik bilan birgalikda amalga oshiriladigan jamoalarda yaxshi an’analar, yuksak ma’suliyat ruhi, do‘stona o‘zaro yordam, ijodiy tashabbuskorlik yashaydi. Bunday sharoitlarda ishni endi boshlayotgan tarbiyachi pedagoglar jamoasiga tez va osonlik bilan singib ketadi.
Kasbga oid sifatlar ko‘p jihatdan tarbiyachining o‘ziga xosligi, xarakteri va temperamentining xususiyatlariga bog‘liq bo‘ladi. Pedagoglik faoliyatiga ma’lum
irsiy moyilliklari bo‘lgan talantli kishigina chinakam va omilkor tarbiyachi bo‘lishi mumkin degan fikrlar mavjud.