Ortasha mug’darlardi statistika a’meliyatinda qollaniliw ma’seleleri

Ortasha mug’darlardi statistika a’meliyatinda qollaniliw ma’seleleri

Ortasha mug`darlar dep bir tu`rdegi ha`diyselerdi o`zgeriwshen` belgileri tiykarinda uliwmalastirip xarakterlewshi mug`darlarg`a aytiladi. Olar sotsial-ekonomikaliq biliwdin` tiykarg`i qurali bolip esaplanadi.

Ortasha mug`darlar ja`rdeminde qandayda bir sebeplerge baylanisli ju`z bergen parqlardi tegislew protsessi a`melge asiriladi. Ortasha mug`dar ha`r bir ob`ekte bolg`an o`zgesheliklerdin` uliwmasin ju`zege shig`aradi. Usi o`zine ta`nligi arqali ortasha mug`darlar ha`r bir birlikte ko`rinbeytug`in ha`m massaliq ha`diyselerge ta`n nizamliqlardi aniqlaw imkaniyatina iye.

Solay etip ortasha mug`darlar degenimizde bir tu`rdegi yaki bir tiptegi belgiler qosindisinin` olar sanina qatnasi tu`siniledi.

Ortasha mug’darlardı esaplawda to’mendegi qag’ıydalarg’a a’mel qılıw lazım:

1) U’yrenilip atırg’an jeke (individual) mug’darlar bir tu’rdegi toplamg’a ta’n boliwi kerek. Yag`iniy mazmuni jag`inan bir birinen keskin parq qilmawi kerek, mug`darlar tu`rilishi boliwi mu`mkin

2) Ortasha mug’dar tek g’ana ulıwma toplam ushın esaplanbastan, ba’lki toplamnın’ ayırım gruppaları, bo’lekleri ushında esaplanıwı kerek. Bul waqıtta da’slep ulıwma toplamnın’ ma’nisi jag’ınan uqsas gruppalarg’a ajıratıp, son’ınan gruppalar ushın ortasha mug’darlardı esaplaw jolı menen orınlanadı. Bul boyınsha esaplang’an gruppalar ortashaları ulıwma ortasha mug’dardın’ ashıp bere almaytug’ın ta’replerin ashıp beredi.

3) Ortasha mug’darlar jeterli da’rejede u’lken bolg’an bir tu’rdegi ulıwmalıq toplamlar ushın esaplanıwı kerek. Usı qag’ıydag’a tiykarlanıp esaplang’an ortasha mug’darlar u’yrenilip atırg’an h’a’diysenin’ tu’p ma’nisin tolıq ashıp bere aladı. Sebebi u’yrenilip atırg’an toplam qansha u’lken bolsa, ortasha na’tiyjege keri ta’sir etiwshi tosınarlıq faktorlar ta’siri sonshama kemeyip baradı. Sonın’ ishinde ortasha mug’darlar u’lken sanlar nızamına boysınadı;

4) o`zgeriwshi belgiler boyinsha ortasha mug`darlar esaplaniwi mu`mkin emes. Misali «ortasha millet», «ortasha ren`», «oriasha taraw»

Ol yaki bul ortasha mug’dardı qollanıw u’yrenilip atırg’an h’a’diyse xarakterine baylanıslı. Ha’r qanday ortasha mug’dardı esaplaw ushın to’mendegiler bolıwı sha’rt:

1. 
   u’yrenilip atırg’an belgi h’a’m onın’ variantları-X₁, X₂, X₃, ...X_n;
   
2. 
   toplamda u’yrenilip atırg’an belgiler sanı yaki ayrım mug’darlardın’ ushırasıw tezligi (chostota), salmag’ı-f;
   
3. 
   ortasha mug’dar- ;
   
4. 
   jıyındı (sigma)- ;
   

« Ortasha arifmetikaliq- ortashanin’ en’ ko’p tarqalg’an ha’m a’meliyatta ken’ qollanilatug’i tu’ri. Ol o’z na’wbetinde apiwayi ha’m tartilg’an ko’riniste boladi»¹

Orta arifmetikaliq mug’dar formulasi to’mendegishe:

Ortashanin’ ja’nebir tu’ri « Ortasha arifmetikaliq mug`dar ortasha esaplaniwi lazim bolg`an belginin` variantlari (x) ha`m olardin` chastotalari (salmag`i) (f) belgili bolg`an jag`daylarda qollaniladi. Biraq ayrim jag`daylarda belginin` variantlari belgili bolip, olardin` chastotalari ornina variant ha`m chastotanin` ko`beymesi berilgen boladi. Bunday jag`daylarda otasha garmonikaliq mug`dar formulasi paydalaniladi. Ortasha garmonikaliq mug`dar ortasha arifmetikaliq mug`dardin` keri da`rejesi ten`. Ortasha garmonikaliq mug`darda ortasha arifmetikaliq siyaqli a`piwayi ha`m o`lshemli formulalari bar. Egerde variantlar ha`m olardin` chastotalari ko`beymesinin` qosindisi birdey bolsa, a`piwayi ortasha garmonikaliq formulasi qollaniladi.»²

Ortasha gormonikaliq mug’dar formulasi to’mendegishe:

_{ }

Qaysi formulani qashan qollaniw kerek? Bul ju’da za’rur ma’sele. Mag’liwmatlar qanday boliwina qaramastan, olardi logikaliq analiz etip, onnan keyin ortashanin’ bir tu’rin qollaniw mu’mkin.

1 Soatov N.M., Tillaxo’jaeva G.N. Statistika nazaryasi. Darslik. – T.: TDIU, 2005, – 248 bet

2 James McClave, Terry Sincich Statistics. Textbook. USA. 2013 year.