O’rta maxsus

2-§. GEOMETRIK MASALALAR

22. 
    Tomoni A va B bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak perimetri qiymatini ekranga go‘zal chiqaring (yo‘llanma: to‘g‘ri to‘rtburchak perimetri P=2∙(A+B)).
    
23. 
    Tomoni A va B bo‘lgan to‘gri to‘rtburchak yuzasi qiymatini ekranga go‘zal chiqaring (yo‘llanma: to‘g‘ri to‘rtburchak yuzasi S=A∙B).
    
24. 
    Tomoni A bo‘lgan kvadratni perimetri va yuzasini ekranga go‘zal chiqaring (yo‘llanma: kvadratni perimetri P=4∙A va yuzasi S=A²).
    
25. 
    Kvadratning tomoni A ga teng. Uning tomoni B marta orttirilsa, perimetri va yuzasi necha marta ortishini aniqlab go‘zal tarzda chop etuvchi dastur tuzing (yo‘llanma: kvadratni tomoni B marta orttirilsa perimetri PO=(4∙A∙B)/(4∙A)=B va yuzasi SO=(A∙B)²/A²=B² marta ortadi).
    

26*. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzasi A m², bir tomoni B m bo‘lsa ikkinchi tomoni M ni ekranga chiqaring.

Yechim: To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari musbat bo‘lgani uchun yuzasi ham musbat son bo‘ladi. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzasining	Dasturi: Var A, B, M: real; Begin Write(‘Yuza qiymatini kiriting: ’); ReadLn(A);
S=B∙M formulasidan M=S/B yoki, shartga ko‘ra, M=A/B ekanligini aniqlaymiz.	Write(‘B ni qiymatini kiriting: ’); ReadLn(B); M:=A/B; Write(‘M ni qiymati= ’, M); End.

27. 
    To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri A m, bir tomoni B m bo‘lsa ikkinchi tomoni M ni ekranga chiqaring (yo‘llanma: to‘g‘ri to‘rtburchak perimetri formulasi P=2∙(B+M) dan M aniqlanadi).
    
28. 
    To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari A va B bo‘lsa, uning diagonali M ni uzunligini aniqlang (yo‘llanma: to‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali uni ikkita to‘g‘ri burchakli teng uchburchaklarga ajratadi, shu sababli Pifagor teoremasiga ko‘ra
    

M A² B² ).

27. 
    Kvadratning diagonali A bo‘lsa, uning yuzini toping (yo‘llanma: kvadratning yuzi kvadrat diagonali kvadratining yarmiga teng).
    

30*. Tomoni A ga teng bo‘lgan kvadratga ichki chizilgan doiraning yuzini toping.
Yechim:

Chizmaga asosan: A=2∙R yoki R=A/2. Doiraning yuzi S=π∙R² R R bo‘lgani uchun natijaviy formula quyidagicha: S= π∙^_ ^{A }_² . A  2 
Algoritm (so‘z orqali): Algoritm (blok-sxema): Dasturi:

1. 
   boshlansin; Boshlanish
   
2. 
   A ni qiymati aniqlansin; Var
   

2  A A, S : Real;

3. 
   S:= π ∙ A  ; 2 Begin
   

_ 2  S:= π ∙ (A/2) Write(‘A= ‘); Readln(A);

4. 
   javob sifatida S yozilsin; S:= Pi*Sqr(A/2); 5) tugallansin. ^{Sd } Writeln(‘Yuza= ‘, S);
   

Tamom End.
31. Tomoni A ga teng bo‘lgan kvadratga tashqi chizilgan aylananing uzunligini toping (yo‘llanma: kvadratga tashqi chizilgan aylananing radiusi R= ^A , aylana

uzunligi L=2∙π∙R).
32*. Tomoni B bo‘lgan kvadrat berilgan. Uning ichiga nechta tomoni A bo‘lgan kvadrat joylashtirish mumkinligini aniqlovchi dastur tuzing (yo‘llanma: tomonlar orasidagi butun nisbat qaraladi).
33*. Tomoni B bo‘lgan kvadrat berilgan. Uning ichiga nechta R radiusli doira joylashtirish mumkinligini aniqlovchi dastur tuzing (yo‘llanma: tomon va radius orasidagi butun nisbat qaraladi).
34. Tomoni A, B va M bo‘lgan uchburchak perimetri qiymatini ekranga go‘zal chiqaring (yo‘llanma: uchburchak perimetri P=A+B+M).
35*. Tomoni A, B va M bo‘lgan uchburchak yuzasi qiymatini ekranga go‘zal chiqaring (yo‘llanma: uchburchak yarim perimetri YP=(A+B+M)/2 bo‘lganda yuza hisoblash uchun Geron formulasi o‘rinli:

S  YP(YP A)(YP B)(YP M) ).

36. 
    Uchburchakning gipotenuzasi A va unga tushirilgan B balandlik berilgan.
    

Uchburchakning yuzini hisoblash dasturini tuzing (yo‘llanma: S = A·B).

36. 
    Uchburchakning A va B tomonlari hamda ular orasidagi M burchak berilgan. Uchburchakning yuzini hisoblash dasturini tuzing (yo‘llanma: S = A·B·sinM).
    

38*. Uchburchakning o‘rta chiziqlari hosil qilgan kichik uchburchak perimetri A va yuzasi B berilgan. Katta uchburchakning perimetri va yuzini toping (yo‘llanma: uchburchakning o‘rta chiziqlari mos tomonlarning yarmiga teng).

39. 
    Barcha tomoni A bo‘lgan uchburchakning B balandligini toping (yo‘llanma:
    

uchburchak teng tomonli bo‘lgani uchun B= ³ ·A). 2

39. 
    Parallelogramning tomonlari A va B bo‘lsa, uning yuzini toping (yo‘llanma: S = A·B).
    
40. 
    Parallelogramning A va B tomonlari hamda ular orasidagi C burchak berilgan. Parallelogramning yuzini hisoblash dasturini tuzing (yo‘llanma: S=A·B·sinC). 42*. Parallelogramning barcha tomoni teng hamda diametrlari A va B bo‘lsa, uning yuzini toping (yo‘llanma: barcha tomoni teng parallelogram romb, demak, yuzi S = A·B).
    

43. 
    Radiusi R ga teng doiraning yuzini toping (yo‘llanma S=π∙R²).
    
44. 
    Aylana uzunligi A bo‘lsa uni radiusini toping (yo‘llanma: L=2∙π∙R). 45*. Doiraning yuzi S berilgan, uni chegaralab turgan aylana uzunligini toping (yo‘llanma: S=π∙R², L=2∙π∙R).
    

46*. Radiuslari, mos ravishda, R₁, R₂, R₃ ga teng doiralarning umumiy yuzini kvadratini hisoblash algoritmini tuzing.

Yechim: Masaladagi ko‘rsatmalar faqat qiymat berish, chiqarish va oddiy hisoblashdan iborat. Kerakli formulalar: S1=π∙R1^2; S2=π∙R2^2; S3=π∙R3^2; S=S1+S2+S3 yoki yuzani bitta formula bilan ham ifodalash mumkin S= π∙(R12+R22+R32).
Algoritm (so‘z orqali): boshlansin; R1, R2, R3 kiritilsin; S:=π∙(R1^2+R2^2+R3^2); S chiqarilsin; tamomlansin.	Algoritm (blok-sxema):	Dasturi: Var R1, R2, R3, S : Real; Begin Write(‘R1= ‘); Readln(R1); Write(‘R2= ‘); Readln(R2); Write(‘R3= ‘); Readln(R3); S:=Pi*Sqr(Sqr(R1)+ Sqr(R2)+Sqr(R3)); Writeln(‘Yuza= ‘, S); End.

47. 
    Markazlari bir nuqtada bo‘lgan R1 va R2 radiusli doiralar hosil qilgan halqa yuzini hisoblang (yo‘llanma: S=π∙R² formuladan yuzalar topiladi va yuzalar ayirmasi moduli qaraladi).
    
48. 
    Berilgan A(x1,y1) va B(x2,y2) koordinatalarga asosan ikki nuqta orasidagi masofani toping.
    

Yechim: Avval ikki A va B nuqta orasidagi y dAB uzunlik formulasini hosil qilamiz. To‘g‘ri chiziqdagi x1 va x2 nuqta orasidagi masofa |x1–x2| ga, y1 va y2 nuqta orasidagi masofa |y1–y2| ga teng. Chizmadan ko‘rinib turibdiki, AB kesma to‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali bo‘ladi. Shuning uchun Pifagor teoremasiga ko‘ra: d^2AB=|x1–x2|^2+|y1–y2|^2 . Bundan: dAB  (x1x2)^2(y1y2)^2. |x1-x2|
Algoritm (blok-sxema):	Dasturi: Var x1,y1,x2,y2, dAB : Real; Begin Write(‘x1= ‘); Readln(x1); Write(‘y1= ‘); Readln(y1); Write(‘x2= ‘); Readln(x2); Write(‘y2= ‘); Readln(y2); dAB:=Sqrt(Sqr(x1–x2)+Sqr(y1–y2)); Writeln(‘Masofa = ‘, dAB); Readln; End.

47. 
    Berilgan (x1,y1), (x2,y2) va (x3,y3) koordinatalarga asosan uchburchak perimetrini toping (yo‘llanma: masofa formulasi yordamida uchburchakning barcha tomonlari uzunligi topiladi).
    
48. 
    Berilgan (x1,y1), (x2,y2) va (x3,y3) koordinatalarga asosan uchburchak yuzasini toping (yo‘llanma: masofa formulasi yordamida uchburchakning barcha A, B, M tomonlari uzunligi topiladi, yarim perimetr YP=(A+B+M)/2 va uchburchak yuzini hisoblash uchun quyidagi Geron formulasi qo‘llanadi:
    

S  YP(YP A)(YP B)(YP M) ).
51. Berilgan A(x0,y0) koordinataga asosan A nuqtaga Ox o‘qiga nisbatan simmetrik B nuqtani va Oy o‘qiga nisbatan simmetrik D nuqtani, koordinata boshiga nisbatan simmetrik E nuqtani koordinatalarini aniqlang.

Yechim: y A(x0,y0) nuqta Ox o‘qidan |y0| masofada, Oy o‘qidan |x0| masofada yotadi. Shuning uchun (rasmga qarang) nuqtaga Ox o‘qiga nisbatan simmetrik x nuqta koordinatasi (x0, –y0), A nuqtaga Oy o‘qiga nisbatan simmetrik D nuqta koordinatasi (–x0, y0), A nuqtaga koordinata boshiga O nuqtaga nisbatan simmetrik E nuqta koordinatasi (–x0, – y0) bo‘ladi.

Dasturi: Var x0,y0,x2,y2, dAB : Real; Begin Write(‘x0= ‘); Readln(x0); Write(‘y0= ‘); Readln(y0); WriteLn(‘A(‘, x0,,’,’,y0,’) nuqtaga: ‘); Writeln(‘Ox o`qiga nisbatan simmetrik B nuqta koordinatalari (‘, x0,’,’, –y0,’)’); Writeln(‘Oy o`qiga nisbatan simmetrik D nuqta koordinatalari (‘, –x0,’,’, y0,’)’); Writeln(‘O nuqtaga nisbatan simmetrik E nuqta koordinatalari (‘, –x0,’,’, –y0,’)’); Readln; End.