O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi markazi

sm
50
1
50
5
1
⋅
=
⋅
=
=
kN
ac
mm
mm
kN

---

18
}
}
Yechish.
1. Grafik usul.
Sterjenlarni fikran kesib, A tugunning muvozanatini o‘rganamiz (1.15-shakl,
b); bog‘lanishlarni bog‘lanish reaksiyalari S
1
va S
2
lar bilan almashtiramiz.
Biror masshtabni, masalan 0,5 kN kuch uchun 1,0 mm kesma tanlab ixtiyo-
2
riy O nuqtadan F = 20 kN kuchning yo‘nalishida ——— · 1,0 = 40 mm = 4 sm
0,5
kesma ajratamiz (1.15-shakl, d). Tanlangan masshtabga qat’iy amal qilgan holda
F vektorning uchidan 2F ga parallel, 2F kuchning uchidan esa 3F kuchga
parallel chiziqlar o‘tkazamiz. Keyin esa b nuqtadan AC sterjenga parallel, O
nuqtadan esa AB sterjenga parallel chiziqlar o‘tkazamiz. Ushbu parallel kesmalar
C nuqtada uchrashadi. Hosil qilingan kuch ko‘pburchagi yopiq bo‘lishi, ya’ni
undagi hamma strelkalar ko‘pburchakning atrofidan bir tomonga aylanib chiqishi
shart.
Kuch ko‘pburchagining 
bc
va 
oc
tomonlari mos ravishda AC va AB sterjenlarda
paydo bo‘luvchi taranglik kuchlarining miqdori va yo‘nalishini belgilaydi.
2. Analitik usul.
Koordinator sistemasini tanlaymiz (1.15-shakl, c).
A tugun uchun (1.12) formulani tatbiq etamiz:
Σ
X
i 
= 0; 2
F 
+3
Fcos
γ −
S
1
cos 
(90° 
−
α
) 
−
S
2
cos 
(90° 
−
β
) = 0
Σ
Y
i 
= 0;
F 
−
3
Fcos 
(90° 
−
γ
)
+ S
2
cos
β
−
S
1
cos
α
= 0
berilgan qiymatlarni e’tiborga olib
2 · 20 + 3 · 20 · 
cos
45° 
− 
S
1
cos
60° 
−
S
2
· 
cos
30° = 0
20 
−
3 · 20 · 
cos
45° 
−
S
1
cos
30° + 
S
2
cos
30° = 0
tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.
Bunda, S
1 
= 43,92 kN va S
2
= 69,33 kN ekanligi kelib chiqadi.
1.15- sh a k l
α
β
c
)
b
)
d
)
a
)
γ

---

19
1.3-masala.
Chig‘ir yordamida B nuqtadagi qo‘zg‘almas blok orqali o‘tkazilgan
arqon bilan G = 2 0 kN og‘irlikdagi yuk yuqoriga ko‘tarilmoqda (1.16-shakl).
Blokning o‘lchamlarini va undagi ishqalanishni hisobga olmay, AB va BC
sterjenlardagi zo‘riqishlar aniqlansin. Burchaklar shaklda ko‘rsatilgan.
Yechish.
Masalaning mohiyatidan arqonda paydo bo‘luvchi taranglik kuchi yukning
og‘irligiga teng ekanligi kelib chiqadi: T
2
=G. Shu sababli B nuqtaga qo‘yilgan G,
T
1
, T
2
, S kuchlardan faqat T
1
va S lar noma’lumdir.
B nuqtaning muvozanatini tekshiramiz:
Σ
X
i 
= 0;
−
T
1
+ 
Scos
30° 
−
T
2
cos
60° = 0
Σ
Y
i
= 0;
−
Scos
60° + 
T
2
cos
30° + 
G
= 0
yoki
−
T
1
+ 
S · 
0,866
−
20 · 0,5 = 0
−
S
· 0.5 + 20 · 0.866 + 20 = 0
Bulardan sterjenlardagi zo‘riqishlarni topamiz:
T
1
=54,6 kN
S = 74,6 kN.
}
Tekshirish uchun savol va topshiriqlar
1. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasiga ta’rif bering.
2. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarning teng ta’sir etuvchisi
qandayaniqlanadi?
3. Koordinata o‘qlariga kuchlarni proyeksiyalashni misollar yordamida tushun-
tiring.
4. Teng ta’sir etuvchining yo‘nalishi qanday aniqlanadi?
5. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar muvozanatining zaruriy va yetarli shartini
yozing.
1.16- sh a k l
}

---

20
III
Kuch momenti va juft kuchlar
1.8-§. Kuchning nuqtaga nisbatan momenti
Nuqtaga nisbatan kuch momenti mexanikadagi, shuningdek, texnik
mexanikadagi eng muhim tushunchalardan biri hisoblanib, undan fanni nazariy
va amaliy jihatdan o‘rganishda juda ko‘p foydalaniladi.
Juda qadim zamonlarda ham kishilar ma’lum bir yelkaga ta’sir etuvchi
kichik kuch bilan ancha katta qarshiliklarni yenga olish imkoniyatlariga ega bo‘lgan
sodda richagning xossasidan amalda keng foydalanganlar. Richagning bu xossasini
birinchi bo‘lib 
Arximed 
ilmiy nuqtayi nazardan asoslagan.
kuch moduli bilan kuch yelkasi ko‘paytmasiga teng kattalikka aytiladi.
Kuch momentining algebraik qiymati 
( )
0