O’rolov Shohjahon 211-19-guruh 2-laboratoriya ishi

O’rolov Shohjahon 211-19-guruh

2-laboratoriya ishi

Diskret kosinus transformatsiyasi (DCT) ortogonal transformatsiyalardan biridir. Haqiqiy sonlar vektori uchun kosinus transformatsiyasining varianti. U MPEG va JPEG kabi yo'qotilgan siqish algoritmlarida qo'llaniladi. Ushbu transformatsiya diskret Furye transformatsiyasi bilan chambarchas bog'liq va uning vektor fazosining gomomorfizmidir.

Matematik jihatdan transformatsiya vektorni transformatsiya matritsasi bilan ko'paytirish orqali amalga oshirilishi mumkin. Bunday holda, teskari o'zgartirish matritsasi, bir omilgacha, transpozitsiya qilingan matritsaga teng bo'ladi. Matematikada matritsalar shunday tanlanadiki, transformatsiya ortonormal, doimiy koeffitsienti esa birga teng. Kompyuter dasturlarida bu har doim ham shunday emas.

Turli xil davriy signal kengaytmalari har xil turdagi DCTlarga olib keladi. Quyida birinchi to'rt turdagi DCT uchun matritsalar keltirilgan:

FFT - vaqt va chastota domeni o'rtasidagi ko'prik. Konvolyutsiya teoremasida aytilishicha, bitta signalda ikkita signalni aylantirish bu signallarni boshqa sohada ko'payishiga olib keladi. Ko'paytirish konvulsiyaga qaraganda ancha kam hisoblash resurslarini oladi. Oddiy qilib aytganda, FFT sizga hisob -kitoblarni tezlashtirishga imkon beradi va tez -tez signalni real vaqtda qayta ishlashning yagona usuli hisoblanadi.

FFT signallarni qayta ishlashda ishlatilishining ikkita sababi bor. Asosiy sabab shundaki, u biz bilganimizdan ko'ra juda foydali ishni tezroq bajaradi. Nima u bunchalik tez ishlaydi? Bu signalning nusxasini siz yozgan signal bilan solishtirish va ikkalasi bir xil yoki yo'qligini aniqlash imkonini beradi. Bu "mos keladigan filtrlash" deb nomlanadi. Men buni 1980 -yillarning oxirida Bolt, Beranek va Nyuman bakida ishlatganman va hozir ham buni qilishning eng tezkor usuli.

Boshqa sabab shundaki, u vaqt o'tishi bilan bir qator amplitudalar signalini, odatda biz signallarni yozib oladigan tarzda, ma'lum vaqt davomida kuzatilgan har bir chastota miqdoriga aylantiradi. Agar siz C ni pianino klaviaturasida, keyin G ni o'ynasangiz, FFT uni C ga mos keladigan chastotaga va G ga mos keladigan chastotaga aylantiradi. Siz buni osongina ko'rishingiz mumkin. Ya'ni, fortepianoda bitta notani urish faqat bitta tovush chastotasini emas, balki u bilan bog'liq chastotalar to'plamini ham yaratadi. FFT - bu konvertatsiyani amalga oshirishning eng tezkor usuli va uni aniqlash osonroq bo'ladi, masalan, o'rmonda bitta qush kuylayotgan qo'shiq, ayniqsa yaqin atrofda kuchli mexanik shovqin bo'lsa. Kuchli mexanik shovqin va qush turli xil tovush chastotalarini chiqaradi, shuning uchun har bir chastotaning miqdoriga qarasangiz, alohida signallarni ko'rish oson. Ikkala tovush bir vaqtning o'zida sodir bo'lganligi sababli, biz eshitgan tovush miqdorini vaqt o'tishi bilan ko'rib chiqish va bu tovush turlarini ajratish oson emas.

Diskret kosinus transformatsiyasi (DCT) ortogonal transformatsiyalardan biridir. Haqiqiy sonlar vektori uchun kosinus transformatsiyasining varianti. U MPEG va JPEG kabi yo'qotilgan siqish algoritmlarida qo'llaniladi. Ushbu transformatsiya diskret Furye transformatsiyasi bilan chambarchas bog'liq va uning vektor fazosining gomomorfizmidir.

Matritsa(nazarov komil n=8)

Munavvarov Lutfullo(8)

O’rolov Shohjahon, Shukurillayev A’zam(16)

Xulosa

Signal o’zi biror hodisa va jarayon haqidagi xabar tashishga hodisaga aytiladi. Biz bu amaliy ishni bajarish jarayonida signalni o’rganib matlab va phyton dasturida DCT FFT ma’lum vaqt oralig’idadi signalni qayta ishlash usulining qanchalik foydali ekanligini va tez bajaralishini kuzattik. Bunda signalning grafiklari hosil bo’ldi. Bunda signallarni bir biridan qanday farq qilishni aniqlab berdi.