O’rin almashtirishlar va o’rniga qo’yishlar

39. Determinantni uni yoymasdan turib hisoblang:
.
40. Determinantning xossalaridan foydalanib (satr va ustun bo’yicha yoyishni ham hisobga olganda) ayniyatlarni isbotlang:
;
;
;
.
41. Agar n-tartibli determinantda:
a) har bir elementi ishorasi o’zgartirilsa;
v) har bir elementni yordamchi dioganaliga nisbatan simmetrik bo’lgan element bilan almashrirsak;
s) har bir elementni «markaz»ga nisbatan simmetrik bo’lgan element bilan almashtirsak, u holda determinant qanday o’zgaradi?
42. Agar determinantning
a) ikkinchisidan boshlab har bir ustuniga oldingi ustunni qo’shib borilsa;
v) ikkinchi ustunidan boshlab har bir ustunga oldingi barcha ustunlar qo’shib borilsa;
s) oxirgisidan boshqa har bir satrdan keyingi satr ayrilib borilsa, oxirgisidan esa oldingi birinchi satri ayrilsa, determinant qanday o’zgaradi?
43. 185, 518, 851 sonlari 37 ga bo’linadi. determinant 37 ga bo’linishini isbotlang.
44. 20604, 53227, 25755, 20927, 289 sonlari 17 ga bo’linadi. determinant 17 ga bo’linishini isbotlang.
45. Determinantni yoymasidan foydalanib, quyidagi determinantlarni hisoblang:
;
; ; .
46. Determinantlarni hisoblamasdan tenglamalarni yeching:
; ; .