Oraliq va joriy nazorat uchun 1 sonli yozma ish varianti super kengaytma funktori

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 1 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI
1. Super kengaytma funktori.

2. Normal funktorlar va ularga doir misollar.

3. akslantirishda bo`lgan V ochiq to`plamning asli X fazoning U ochiq to`plami bo`lsa, f akslantirish qanday akslantirish bo`ladi?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 2 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Topologiya kiritish usullari.

2. Super kengaytma funktorining ba’zi xossalari.

3. Qanday shartda X va Y topologik fazolar gomeomorf bo`ladi?
ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 3– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Funktorlar va ularga doir misollar.

2. Topologik fazo ochiq to’plam xossalari.

3. Topologik fazoda kompakt to`plamning gomeomorf aksi qanday to`plam?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 4 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Gomotopik gruppa funktorlari.

2. Kategoriya tushunchasi va ularga doir misollar.

3. Topologik fazo yopiq to’plam xossalari.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 5 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. To’plam quvvati.

2. Fazoning n-o‘lchamli gomologiyasi va xossalari.

3. Ma’lum ob’ektlarning biror to‘plami aniqlangan bo‘lib, shu to‘plam elementlari orasida asosiy munosabat saqlanib, unda aksiomalarning barcha shartlari bajarilishiga nima deyiladi?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 6 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Funktorlarning kardinal invariantlari

2. Singulyar gomologiya tushunchasi.

3. Topologik fazoda uzluksiz akslantirishlar. Xossalari.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 7– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Topologik fazoning zichligi.

2. Ba’zi bir sirtlarning yuqori tartibli fundamental guruhlari.

3. Quyidagi jumlalardan qaysi biri to‘g‘ri?

1.Butun fazo ochiq to‘plamdir. 2. Bo‘sh to‘plam ochiq to‘plamdir. 3. Chekli sondagi ochiq to‘plamlarning kesishmasi (umumiy qismi) ochiq to‘plamdir.4. Ochik va yopik tuplam kesishmasi

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 8– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Zanjirlangan sistemalar fazolari tushunchasi.

2. Yo‘llarni ko‘paytirish va xossalari.

3. τ₁ va τ₂ lar bitta X to‘plamdagi topologiyalar bo‘lsa τ₁ topologiya τ₂ dan kuchli deyiladi, kachonki …

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 9– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Giperfazolar kardinal invariantlari.

2. Bog’lamlilik komponentasi qanday to‘plam bo‘ladi?

_3. akslantirish va orasidagi gomeomorfizm bo‘lsa, uning ifodasini ko‘rsating

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 10 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Topologik gruppalarning kardinal invariantlari.

2. X topologik fazoda ustma ust tushmaydigan x va y nuktalar o‘zaro kesishmaydigan atrofga ega bo‘lsa, bunday fazo qanday nomlanadi ?

3. T₁ va T₄ aksiomalar bir vaktda bajariladigan fazo qanday nomlanadi ?

Normal
ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 11 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Uzluksiz akslantirishning zaruriy va yetarli sharti.

2. Antidiskret topologik fazoga istalgan fazodan akslantirish qanday akslantirish bo‘ladi?

3. Tekislikda Zarisskiy topologiyasida yopiq to‘plamni ko‘rsating.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 12 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ikki o‘lchamli sirtlarni yelimlashga doir misollar

_2. fazo va uning to‘plamostilari o‘lchami. Chiziq ta’rifi.

3. To’g’ri chiziq va tabiiy topologiyalar. Xossalari.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 13 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Fazoning , va o‘lchamlari va ularning asosiy xossalari.

2. Qaysi fazoda zich to‘plamosti mavjud emas?

3. Agar topologik fazo o‘zida sanoqli zich to‘plamni saqlasa bunday fazo ... deyiladi.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 14 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Riman ko‘pxilliklarining egriligi.

2. I irratsional sonlar to‘plami bilan R xaqiqiy sonlar to‘plamining quvvatini solishtiring.

3. N natural sonlar to‘plami bilan Q ratsional sonlar to‘plamining quvvatini solishtiring.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 15 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Kompakt fazolar. Xossalari.

2. Xausdorf aksiomasi qaysi javobda to‘gri keltirilgan.

3. Quyidagilardan qaysilari to’gri chiziqda yopiq to’plam bo’ladi?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 16 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Riman ko‘pxilliklarining egriligi.

2. [0;1] kesmaning bog’lamliligi. Isboti.

3. I- irratsional sonlar to’plami berilgan bo’lsin. U xolda IntI nimaga teng bo’ladi

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 17 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ko’pxilliklarda Riman metrikasi.

2. Kompakt fazolarning uzluksiz obrazi.

3. A=[0,1] to’g’ri chiziqdagi yarim interval bo’lsin. U xolda bu to’plam chegaraviy nuqtalarini ko’rsating

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 18 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

2. Riman ko‘pxilliklarida geodezik chiziqlar.

3. Topologik fazoda ajrimlilik. T0 aksiomasi. Misollar.

4. Z= {…-2, -1, 0, 1, 2 ….} – barcha butun sonlar to‘plamini berilgan bo‘lsin. U holda bu to'plam chegaraviy nuqtalarini ko'rsating

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 19 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ko‘pburchak va sirtlarning topologik klassifikatsiyasi.

2. Topologik fazoda T1 ajrimlilik aksiomasi. Misollar.

3. O‘lchami bir xil bo‘lgan fazolar ……. Jumlani davom ettiring.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 20 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Sirtlarda geodezik chiziqlarga doir misollar va xossalari.

2. Topologik fazoda T2 ajrimlilik aksiomasi. Misollar.

_3. son regulyar fazoning qanday o‘lchami deyiladi?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 21 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Topologik fazoda T3 ajrimlilik aksiomasi. Misollar.

_2. son normal fazoning qanday o‘lchami deb yuritiladi?

3. Normal fazoning ixtiyoriy yopiq fazoostisi uchun qanday tengsizlik o‘rinlidir?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 22– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Silliq ko’pxilliklar va uning asosiy xossalari,

2. Topologik fazoda T4 ajrimlilik aksiomasi. Misollar.

3. Agar chiziqli bog‘lamli va ixtiyoriy nuqtasida o‘rinli bo‘lsa, topologik fazo … deyiladi. Nuqtalar o‘rniga to‘g‘ri so‘zni qo‘ying.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 23– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ko’pxilliklarda Riman metrikasi.

2. bilan ni gomeomorfligini isbotlang.

3. Agar sferaga ta dasta va ta Miyobus varag‘i ( ta teshik teshib) yelimlasak, hosil bo‘lgan sirt sferaga, nechta Miyobius varag‘i yelimlangan sirtga topologik ekvivalentdir.

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 24– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ko’pxilliklar tushunchasi.

2. Chiziqli bog’lamli fazolar. Misollar.

3. Eyler xarakteristikasi dasta uchun nechaga teng?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 25– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Sirtlarning ichki geometriyasi.

2. Agar va fazolar gomeomorf bo‘lsa, u holda qanday tenglikka ega bo‘ladi?

_3. topologik fazoning nuqtadagi yopiq yo‘llar ekvivalentlik sinfini qanday belgilanadi?
ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 26– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Ko’pxilliklarda Riman metrikasi.

2. Ko‘pburchak va sirtlarning topologik klassifikatsiyasi.

3. To’la metrik fazolar. Xossalari

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 27– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Riman ko‘pxilliklarining egriligi.

2. Uritsonning kichik lemmasi

_3. -aylana
ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 28– SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Riman ko‘pxilliklarida geodezik chiziqlar

2. Ko‘pburchak Eyler xarakteristikasi.

_{3. In kub uchun to‘g‘ri tenglikni toping?}
ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 29 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Riman ko‘pxilliklarining egriligi.

2. – Peano chizig’i

3. sinusoida uchun

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 30 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. Fazoning , va o‘lchamlari va ularning asosiy xossalari.

2. Yoyilmaning klassifikatsiyasi.

3. metrik fazolar metrika uchun qanday shartda bo`ladi?

ORALIQ VA JORIY NAZORAT UCHUN 31 – SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. fazo va uning to‘plamostilari o‘lchami. Chiziq ta’rifi.

2. Sirtlarning yoyilmasi.

3