Oraliq baho. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oraligʻi taʼrif Bitta son bilan aniqlanadigan bahoga nuqtaviy baho

Normal taqsimotning dispersiyasi uchun ishonchlilik oralig‘i

Aytaylik bo‘lsin, u holda

(8.17)

tasodifiy miqdor erkinlik darajasi (n-1) ga teng bo‘lgan -taqsimotga (Pirson taqsimoti) ega bo‘ladi. tasodifiy miqdor faqat manfiy bo‘lmagan qiymatlarni qabul qiladi. Berilgan ishonchlilik ehtimoli bo‘yicha shunday ni topish mumkinki, unda

(8.18)

munosabat o‘rinli bo‘ladi, bu yerda miqdor

(8.19)

tenglamaning yechimi bo‘lib, -taqsimot (Pirson taqsimoti) jadvalidan yoki EXM dagi mavjud statistik dastur paketidan aniqlanadi, bunda tasodifiy miqdor bo‘lib, erkinlik darajasi n ga teng bo‘lgan taqsimotga ega. Biroq ishonchlilik oralig‘ini tuzish uchun shunday va sonlarni topish kerakki

(8.20)

tenglik o‘rinli bo‘lishi kerak. Bunday va sonlar cheksiz ko‘pdir. Bunday sonlarning yagona juftligini topish uchun quyidagi «simmetriklik sharti» ni kiritamiz:

(8.21)

-taqsimot jadvalidan (ilova 4) va (8.21) formula orqali ni topamiz. ni topish uchun qarama-qarshi hodisa ehtimolidan foydalanamiz:

(8.22)

o‘rniga uning (8.17) ifodasini qo‘yib va elementar almashtirishlarni bajarib, ushbu

(8.23)

tenglikni hosil qilamiz.

Noma‘lum dispersiya uchun ishonchlilik oralig‘ini aniqlovchi tengsizlikni har ikki tomonidan kvadrat ildiz olib, noma‘lum o‘rtacha kvadratik chetlanish ni  ishonchlilik ehtimoli bilan qoplaydigan

(8.24)

ishonchlilik oralig‘ini hosil qilamiz.